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1、矩形创新题型一、操作题例1将一张长方形的纸对折如图所示，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕，保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次可以得到几条折痕？图 简析：对折的次数与折痕数的关系即找规律，而找规律的最基本的方法就是运用特殊值试验法，探究特殊与一般的关系，从而找出一般的规律.因此对折四次可以得到15条折痕；对折n次可以得到2n-1条折痕例2将一正方形纸片按如图中（）、（）的方式依次对折后，再沿（）中的虚线裁剪，最后将（）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）分析：最简单有效的办法是按照题目所示的方法进行
2、动手操作；在考试中如果不允许这样做的话，只好充分展开想象力，注意从对称性入手，寻找剪掉部分的对应位置；也可以从选择支入手，分别考虑对折再对折后的情形注意到图（）左下角剪掉的部分恰好包含着正方形的中心，因此，展开后的正方形已不含“中心”，故可排除和；图（）正上方剪掉部分不包含正方形左右边，故展开后左右边是没有破损的，故排除，选二、拼图题ba例3如图2，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式： 分析：如何展示一个代数恒等式的几何意义，又如何从一个图形中挖掘提炼一个抽象的代数恒等式，成为近年中考命题的一大亮点，事实上，利用面积的割补原理，可列出，或，图2
3、或三、实际应用题CABDP例4龙栖山自然风景区有一块长12米，宽8米的矩形花圃，喷水嘴安装在矩形对角线的交点P上(如图)，现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花(不考虑各部分之间的空隙).请你通过计算，形成多个设计方案，并根据你的方案设计回答出三条射线与矩形有关的交点位置(考生注意：本题只按四个正确设计方案以及其中一个方案的解答过程给予评分)分析：本题也是一个典型的开放题，它有无数个答案，请同学们自己解答四、平移与旋转有关矩形的旋转、平移是近年来课改后新增加的部分内容，解答旋转问题的关键在于明确旋转的中心、半径和角度，解答平移问题的关键在于明确平移的方向和距离例5如图，中，矩形的长和宽分别为和，点和点重合，和在一条直线上，令不动，矩形沿所在的直线向右以每秒的速度移动（如图所示），直到点与点重合为止设移动秒后，矩形与重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式分析：设矩形在平移过程中，与和分别交于点、，分别作于，于，则，从而可知矩形在运动过程中与的重叠部分的图形有以下三种情况：图（）图（）图（）图（）图（）如图（），点从点平移到点这一过程中，此时，；（）如图（），点从点继续向右平移到点过程，此时，（）（）；（）如图（），点从点平移到点这个过程中，此时，设交于，则五边形的面积梯形的面积的面积（）（）（）（）综上，与之间的函数关系式为：当时，；当时，；当时，
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