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1、天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致亲爱的同学们致亲爱的同学们 引例引例1：1.1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折层，再对折，就变成了四层，继续对折折纸次数折纸次数和层数有和层数有什么关系？什么关系？折纸次数折纸次数 x 层数层数 N N x2=N折纸次数和层数的关系：折纸次数和层数的关系：如果我已经知道一共有如果我已经知道一共
2、有128层，你能计算层，你能计算折了多少次吗？折了多少次吗？这个问题可以转化为已知这个问题可以转化为已知 求求x=x2=1281 2 3 4 2 4 8 16 引例引例2.2010年某地区国民经济生产总值为年某地区国民经济生产总值为a亿元亿元,如果如果平均每年增长率平均每年增长率为为8.2%,问经过问经过多少多少年后国民生产总值是年后国民生产总值是2009年的年的2倍？倍？解：解：a(1+8.2%)x=2ax=?1.082x=22?xxx已知已知 求求x 2=128 1.082 上述问题，实质就是已知上述问题，实质就是已知 和和 的值，的值，求求 .底数底数幂幂指数指数对数的概念对数的概念(0
3、,1),log,xaaN aaxaNxNaN一般地，如果 且那么数 叫做以 为底 的对数，记作其中 叫做对数的底数，叫做真数lologa aN N幂底数幂底数NxNaaxlog 对数底数对数底数对数对数指数指数幂幂真数真数axNa0,a1且且时时xR N0式子式子a axN N底数底数指数指数幂值幂值底数底数指数指数真数真数NaxNalogx 2.深化理解深化理解（1 1）根据对数的定义求）根据对数的定义求？aalog 1和log a（a 0且a1)的值log 10alog1aa（2 2）负数与）负数与0 0有没有对数？有没有对数？负数与负数与0有没有对数有没有对数alog Nba(3)a=N
4、和log a=b(a 0且a1）是否成立？对数alog N恒等式a=Nbalog a=b两式都成立两式都成立1010logNlgN(1)常常用用对对数数：以以为为底底的的对对数数，将将记记作作e(2)ee2.71828log NlnN 自自然然对对数数：以以 为为底底的的对对数数（），将将记记作作说明：说明：46121(1)5625(2)2641(3)()1(4)log 1643(5)lg0.012(6)ln1me logxaaNxN 点睛点睛对数式与指数式的结构转化务必要记住对数式与指数式的结构转化务必要记住例例1.把下列指数式化成对数式，把对数式化把下列指数式化成对数式，把对数式化 成指数
5、式成指数式45166421341221(1)5625log 6251(2)2log641(3)()1log 131(4)log 164()162(5)lg0.012100.01(6)ln14-6mmeee logxaaNxN 解解:小试牛刀：小试牛刀：52551(1)log3,15(2)log,521(3)log50,5(4)log3,125.23.13.24.341.若有若有若有若有（）（）（）（）（下列命题）正确的是（）（）（）xxxxxxxxABCD C22222.(0,1)1loglog2loglog3loglog4loglog.1 3.24.2.1 24aaaaaaaaaaMNMNM
6、NMNMNMNMNMNABCD下下列列正正确确的的是是且且（）（）若若，有有（）若若，有有（）若若，有有（）若若，有有（）（）（）（）（）（）（）C6422.2(1)log(2)log 863(3)lg100(4)lnxxxxex 例 求下列各式中的 值点点睛睛logxaaNxN2233364666222:21(1)log64(4)316(2)log 868,(2),01,2(3)lg100lg10,2(4)lnlog,2xexxxxxxxxx xexex x 解因为且所以练习451(1)log23(2)log 274(3)log(lg)1xxxx求下列各式中的2x 81x 510 x 拓展提
7、高拓展提高(x 1)1.(1)log(3x)x_ 若若有有意意义义，则则 的的取取值值范范围围122xx且且2(2)(lgx)2lgx30,x_若若则则1100010或或2122(3)loglog(log x)0,x_若若求求22.计算计算331loglog55logloglog(2)133abcbcNa（）2.计算计算331loglog551 33（）3log1125解：原式=5+33log1152=5+(3)121=5+()51=5+56 5=5logloglog(2)?abcbcNa loglog()bccNblogloglogabcbcNa解：原式（）logNccN指数对以指数对以a为
8、底为底N的对数的对数a b=Nb=log a N指数式指数式对数式对数式底数对底数底数对底数幂值对真数幂值对真数关系：关系：2.特殊对数：特殊对数：1）常用对数）常用对数 以以10为底的对数；为底的对数；lg N 2）自然对数）自然对数 以以 e 为底的对数；为底的对数；ln N3.对数恒等式：对数恒等式：NaNa log4.重要结论：重要结论：1）log a a =1；2）log a 1=0ba3)log a=b华罗庚华罗庚天才在于积累。天才在于积累。聪明在于勤奋，聪明在于勤奋，课本课本 1 1，2 274p祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！谢谢！谢谢！2011.10.252011.10.25
221对数与对数运算1课件
