医学课件第6章假设检验22年课件

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1、6-6-6-1 1 1统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d 第第 6 章章 假设检验假设检验6-6-6-3 3 3统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d学习目标学习目标6-6-6-4 4 4统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版

2、第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d正常人的平均体温是正常人的平均体温是37oC吗？吗？当问起健康的成年人体温是多少时，多数人 的 回 答 是37oC，这似乎已经成了一种共识。下面是一个研究人员测量的50个健康成年人的体温数据 37.136.937.636.137.137.036.636.136.736.836.936.636.737.136.236.737.237.137.237.036.936.237.336.636.336.936.437.036.337.037.136.736.936.537.537.036.636.637.136.136.436.936

3、.436.736.937.137.336.936.737.06-6-6-5 5 5统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d正常人的平均体温是正常人的平均体温是37oC吗？吗？根据样本数据计算的平均值是36.8oC，标准差为0.36oC 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的95%的置信区间为(36.7，36.9)。研究人员发现这个区间内并没有包括37oC 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的一个有任何特定意义的概念”我们应该放弃“正常人的平

4、均体温是37oC”这个共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程序来检验这样的观点第第 6 章章 假设检验假设检验6-6-6-8 8 8统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d什么是假设什么是假设?(在参数检验中，对总体参数的具体数值所作的陈述6-6-6-9 9 9统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d什么是假

5、设检验什么是假设检验?(1.先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法2.有参数检验和非参数检验6-6-6-101010统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d原假设原假设(null hypothesis)1.又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用0表示2.所表达的含义总是指 3.最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它 4.总是有符号,或6-6-6-111111统计学统计学统

6、计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设，用1或a表示2.所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系3.备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设 4.总是有符号,或 6-6-6-121212统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-

7、M-dyyyy-M-d1.备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test)2.备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test)6-6-6-131313统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验(假设的形式假设的形式)假设假设双侧检验双侧检验单侧检验单侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验原假设原

8、假设H0:m m =m m0 0H0:m m m m0 0H0:m m m m0 0备择假设备择假设H1:m m m m0 0H1:m m m m0 06-6-6-141414统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d一种零件的生产标准是直径应为6-6-6-151515统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d某品

9、牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于6-6-6-161616统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过6-6-6-171717统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立6-6-6-191919统计学统计学统

10、计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两类错误与显著性水平两类错误与显著性水平1.研究者总是希望能做出正确的决策，但由于决策是建立在样本信息的基础之上，而样本又是随机的，因而就有可能犯错误2.原假设和备择假设不能同时成立，决策的结果要么拒绝H0，要么不拒绝H0。决策时总是希望当原假设正确时没有拒绝它，当原假设不正确时拒绝它，但实际上很难保证不犯错误 3.第类错误(错误)6-6-6-202020统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTI

11、CSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两类错误的控制两类错误的控制1.一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第类错误的代价比犯第类错误的代价相对较高，则将犯第类错误的概率定得低些较为合理；反之，如果犯第类错误的代价比犯第类错误的代价相对较低，则将犯第类错误的概率定得高些2.一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重，就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由于犯第类错误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，人们往往先控制第类错误的发生概率6-6-6-212121统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTA

12、TISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d显著性水平显著性水平(1.事先确定的用于拒绝原假设H0时所必须的证据2.能够容忍的犯第类错误的最大概率(上限值)6-6-6-222222统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d依据什么做出决策？依据什么做出决策？1.若假设为H0：m=500，H1：m500。样本均值为495，拒绝H0吗？样本均值为502，拒绝H0吗？2.做出拒绝或不

13、拒绝原假设的依据是什么？3.传统上，做出决策所依据的是样本统计量，现代检验中人们直接使用由统计量算出的犯第类错误的概率，即所谓的P值 6-6-6-232323统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.根据样本观测结果计算出对原假设和备择假设做出决策某个样本统计量2.对样本估计量的标准化结果6-6-6-242424统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yy

14、yy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d用统计量决策用统计量决策(双侧检验双侧检验)a a/2 6-6-6-252525统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d用统计量决策用统计量决策(左侧检验左侧检验)6-6-6-262626统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d用统计量决策用统计量决策(右侧检验右侧检

15、验)a a 6-6-6-272727统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d统计量决策规则统计量决策规则1.给定显著性水平，查表得出相应的临界值 或/2，或/22.将检验统计量的值与水平的临界值进行比较3.作出决策6-6-6-282828统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d用用值决策值决策(-value)1

16、.如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率6-6-6-292929统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d双侧检验的双侧检验的值值6-6-6-303030统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d左侧检验的左侧检验的值值6-6-6-313131统计学统计学统计学统计学统计学统计学ST

17、ATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d右侧检验的右侧检验的值值6-6-6-323232统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.P值2.它反映的是在某个总体的许多样本中某一类数据出现的经常程度，它是当原假设正确时，得到目前这个样本数据的概率6-6-6-333333统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTAT

18、ISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d6-6-6-343434统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.有了P值，我们并不需要用、6-6-6-353535统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息2.统

19、计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少6-6-6-363636统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d值值决策与统计量的比较决策与统计量的比较6-6-6-383838统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d假设检验不能证明原假设正确假设检验不能证明原假设正

20、确1.假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设，而支持你所倾向的备择假设2.假设检验只提供不利于原假设的证据。因此，当拒绝原假设时，表明样本提供的证据证明它是错误的，当没有拒绝原假设时，我们也没法证明它是正确的，因为假设检验的程序没有提供它正确的证据6-6-6-393939统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d假设检验不能证明原假设正确假设检验不能证明原假设正确1.假设检验得出的结论都是根据原假设进行阐述的6-6-6-404040统计学统计学统计学统计

21、学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d假设检验不能证明原假设正确假设检验不能证明原假设正确1.“接受”的说法有时会产生误导6-6-6-414141统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d假设检验不能证明原假设正确假设检验不能证明原假设正确【例】比如原假设为H0:m=10，从该总体中抽出一个随机样本，得到=9.8，在a=0.05的水

22、平上，样本提供的证据没有推翻这一假设，我们说“接受”原假设，这意为着样本提供的证据已经证明m=10是正确的。如果我们将原假设改为H0:m=10.5，同样，在a=0.05的水平上，样本提供的证据也没有推翻这一假设，我们又说“接受”原假设。但这两个原假设究竟哪一个是“真实的”呢？6-6-6-424242统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d假设检验不能证明原假设正确假设检验不能证明原假设正确1.假设检验中通常是先确定显著性水平，这就等于控制了第类错误的概

23、率，但犯第类错误的概率却是不确定的2.在拒绝H0时，犯第类错误的概率不超过给定的显著性水平a，当样本结果显示没有充分理由拒绝原假设时，也难以确切知道第类错误发生的概率3.采用“不拒绝”而不采用“接受”的表述方式，在多数场合下便避免了错误发生的风险6-6-6-434343统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d假设检验不能证明原假设正确假设检验不能证明原假设正确在实际检验中，针对一个具体的问题，将检验结果表述为“不拒绝”原假设，这似乎让人感到无所是从6-

24、6-6-444444统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d统计上显著不一定有实际意义统计上显著不一定有实际意义1.当拒绝原假设时，我们称样本结果是2.当不拒绝原假设时，我们称样本结果是3.在“显著”和“不显著”之间没有清除的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著6-6-6-454545统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第

25、四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.“显著的”(统计上显著不一定有实际意义统计上显著不一定有实际意义6-6-6-464646统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d统计上显著不一定有实际意义统计上显著不一定有实际意义1.在进行决策时，我们只能说P值越小，拒绝原假设的证据就越强，检验的结果也就越显著2.但P值很小而拒绝原假设时，并不一定意味着检验的结果就有实际意义6-6-6-474747统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATI

26、STICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d统计上显著不一定有实际意义统计上显著不一定有实际意义1.如果你主观上要想拒绝原假设那就一定能拒绝它第第 6 章章 假设检验假设检验6-6-6-505050统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(大样本大样本)1.假定条件n大样本(30)6-6-6-515151统计学统计学统计学统计学统计

27、学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(2 已知已知)(例题分析例题分析大样本大样本)一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为健康饮品6-6-6-525252统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(2 已知已知)(例题分析大样本例题分析大样本)01z01.

28、96-1.960.005拒绝 H0拒绝 H00.0056-6-6-535353统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(z检验检验)(值的计算与应用值的计算与应用)第第1步：步：进入Excel表格界面，直接点击【fx】第第2步：步：在函数分类中点击【统计】，并在函数名 菜单下选择【NORMSDIST】，然后【确定】第第3步：步：将 z 的绝对值1.01录入，得到的函数值为 0.843752345 P值=2(1-0.84375

29、2345)=0.312495 P值远远大于a，故不拒绝H06-6-6-545454统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(2 未知未知)(例题分析例题分析大样本大样本)一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.2

30、41.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.866-6-6-555555统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(例题分析例题分析大样本大样本)01-2.33z0拒绝H00.016-6-6-565656统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS

31、(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(值的计算与应用值的计算与应用大样本大样本)第第1步：步：进入Excel表格界面，直接点击【fx】第第2步：步：在函数分类中点击【统计】，并在函数名的菜单下选 择【ZTEST】，然后【确定】第第3步：步：在所出现的对话框【Array】框中，输入原始数据所 在区域；在【X】后输入参数的某一假定值(这里为 1.35)；在【Sigma】后输入已知的总体标准差(若总 体标准差未知则可忽略不填，系统将自动使用样本 标准差代替)第第4步：步：用1减去得到的函数值0.995421023 即为P

32、值 P值=1-0.995421023=0.004579 P值a=0.05，故不拒绝H0 6-6-6-656565统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(用用SPSS进行检验进行检验小样本小样本t检验检验)第第1步：步：选择【Analyze】下拉菜单，并选择【Compare MeansOne-Samples T Test】选项，进入主对话框第第2步：步：将检验变量(零件长度)选入【Test Variable(s)】；在【Te

33、st Value】框内输入假设值(本题为12)第第3步：步：点击【Options】，选择所需的置信水平(隐含值为95%)。点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】6-6-6-666666统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体均值的检验总体均值的检验(用用SPSS进行检验进行检验小样本小样本t检验检验)O On ne e-S Sa am mp pl le e T Te es st t-.7059.498-.1100-.463.243零件长

34、度tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95%Confidence Intervalof the DifferenceTest Value=126-6-6-676767统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d一个总体均值的检验一个总体均值的检验(作出判断作出判断)是否已是否已知知样本量样本量n 是否已是否已知知 t 检验检验z 检验检验z 检验检验 z 检验检验6-6-6-696969统计学统计学统计学统计学

35、统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体比例检验总体比例检验1.假定条件6-6-6-707070统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体比例的检验总体比例的检验(例题分析例题分析)一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有6-6-6-717171统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSS

36、TATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体比例的检验总体比例的检验(例题分析例题分析)01z01.96-1.960.025拒绝 H0拒绝 H00.0256-6-6-727272统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体比例的检验总体比例的检验(例题分析例题分析)01z02.58-2.580.005拒绝 H0拒绝 H00.0056-6-6-747474统计学统计学统计学统计学统计学统计

37、学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体方差的检验总体方差的检验(2检验检验)1.检验一个总体的方差或标准差2.假设总体近似服从正态分布3.使用2分布4.检验统计量6-6-6-757575统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体方差的检验总体方差的检验(例题分析例题分析)啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为BEERBEER

38、BEERBEERBEER6-6-6-767676统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d总体方差的检验总体方差的检验(例题分析例题分析)01 216.9190a a=0.05第第 6 章章 假设检验假设检验6-6-6-797979统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检

39、验(独立大样本独立大样本)1.假定条件n两个样本是独立的随机样本n正态总体或非正态总体大样本(130和 230)6-6-6-808080统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(例题分析例题分析独立大样本独立大样本)男性职员男性职员女性职员女性职员n1=44n1=32x1=75x2=70S12=64 S22=42.256-6-6-818181统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATIS

40、TICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(例题分析例题分析独立大样本独立大样本)01z01.96-1.960.025拒绝 H0拒绝 H00.0256-6-6-828282统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(独立小样本：独立小样本：12，22 已知已知)1.假定条件6-6-6-83838

41、3统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(独立小样本：独立小样本：12，22 未知但未知但 12=22)6-6-6-848484统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(独立小样本：独立小样本：12，22 未知且不等未知且

42、不等12 22)1.假定条件6-6-6-858585统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(例题分析例题分析独立小样本，独立小样本，12=22)(甲甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙乙20.719.819.520.820.419.620.26-6-6-868686统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第

43、四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(例题分析例题分析 12=22)01t02.160-2.1600.025拒绝 H0拒绝 H00.0256-6-6-878787统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(用用Excel进行检验进行检验)第第1步：步：将原始数据输入到Excel工作表格中 第第2步：步：选择【工具】下拉菜单并选择【数

44、据分析数据分析】选项 第第3步：步：在【数据分析】对话框中选择【t-检验：双样本检验：双样本等等方方 差假设差假设】第第4步：步：当对话框出现后 在【变量1的区域】方框中输入第1个样本的数据区域 在【变量2的区域】方框中输入第2个样本的数据区域 在【假设平均差】方框中输入假定的总体均值之差 在【a】方框中输入给定的显著性水平(本例为0.05)在【输出选项】选择计算结果的输出位置，然后【确 定】6-6-6-888888统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M

45、-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(用用Excel进行检验进行检验)Excel的输出结果6-6-6-898989统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(例题分析例题分析独立小样本，独立小样本，12 22)(甲甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙乙20.719.819.520.820.419.620.26-6-6-909090统计学统计学统计学统计学统计学统计学S

46、TATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(用用Excel进行检验进行检验)第第1步：步：将原始数据输入到Excel工作表格中 第第2步：步：选择“工具”下拉菜单并选择【数据分析数据分析】选项 第第3步：步：在【数据分析】对话框中选择【t-检验：双样本检验：双样本异异方方 差假设差假设】第第4步：步：当对话框出现后 在【变量1的区域】方框中输入第1个样本的数据区域 在【变量2的区域】方框中输入第2个样本的数据区域 在【假设平均差】方框中输入假定的总

47、体均值之差 在【a】方框中输入给定的显著性水平(本例为0.05)在【输出选项】选择计算结果的输出位置，然后【确 定】6-6-6-919191统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(用用Excel进行检验进行检验)Excel的输出结果6-6-6-929292统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dy

48、yyy-M-dyyyy-M-d用用SPSS进行检验进行检验(独立小样本，独立小样本，12=22；12 22)在用SPSS中进行检验时，需要把两个样本的观测值作为一个变量输入(本例为“零件尺寸”)，然后设计另一个变量用于标记每个观测值所属的样本(本例为“机床”，1表示机床1，2表示机床2)第第1步：步：选择【Analyze】【Compare MeansIndependent-Samples T Test】进入主对话框第第2步：步：检验变量(零件尺寸)选入【Test Variable(s)】,将分组变量(机床)选入【Grouping Variable(s)】，并选择【Define Groups】，

49、在【Group1后输入1】,在【Group2后输入2】,点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】6-6-6-939393统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(用用SPSS进行检验进行检验)ESPSS的输出结果I In nd de ep pe en nd de en nt t S Sa am mp pl le es s T Te es st t.623.444-.85513.408-.2179.2

50、548-.7684.3327-.848 12.2.413-.2179.2570-.7768.3411Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed零件尺寸FSig.Levenes Testfor Equality ofVariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd.ErrorDifferenceLower Uppert-test for Equality of Means6-6-6-949494统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第

51、四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(配对配对样本样本)1.假定条件6-6-6-959595统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d匹配样本匹配样本(数据形式数据形式)观察序号观察序号样本样本1样本样本2差值差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22M MM MM MM Mix1ix2idi=x1i-x2iM MM MM MM Mnx1nx2n

52、dn=x1n-x2n6-6-6-969696统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(例题分析例题分析配对样本配对样本)旧饮料旧饮料54735856新饮料新饮料667439766-6-6-979797统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总

53、体均值之差的检验(用用Excel进行检验进行检验配对样本配对样本)第第1步：步：选择“工具工具”下拉菜单，并选择【数据分析数据分析】选项第第3步：步：在分析工具中选择【t 检验：平均值成对二样本分析检验：平均值成对二样本分析】第第4步：步：当出现对话框后 在【变量1的区域】方框内键入变量1的数据区域 在【变量2的区域】方框内键入变量2的数据区域 在【假设平均差】方框内键入假设的差值(这里为0)在【a】框内键入给定的显著性水平，然后【确定】6-6-6-989898统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版

54、)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d配对总体均值之差的检验配对总体均值之差的检验(用用Excel进行检验进行检验)Excel的输出结果6-6-6-999999统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(用用SPSS进行检验进行检验配对样本配对样本)第第1步：步：选择【Analyze】下拉菜单，并选择【Compare MeansPaired-Samples T Test】选项，进入主对话框第第2步：

55、步：将两个样本同时选入【Paired Variables】第第3步：步：点击【Options】，选择所需的置信水平(隐含值为95%)。点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】6-6-6-100100100统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d配对总体均值之差的检验配对总体均值之差的检验(用用SPSS进行检验进行检验)SPSS的输出结果6-6-6-101101101统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSS

56、TATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(TTEST函数的应用函数的应用)函数语法：函数语法：TTEST(array1,array2,tails,type)说明：说明：【Array1】为样本1的数据区域 【array2】为样本2的数据区域 【tails】表示分布曲线的尾数l 如果tails=1，返回分布的单尾概率l 如果tails=2，返回分布的双尾概率【type】为检验的类型l 1代表配对样本检验l 1代表双样本等方差假设l 3代表双样本异方差假设6-6-6-102102102统计学

57、统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验(方法总结方法总结)均值差检验均值差检验独立样本独立样本匹配样本匹配样本大样本大样本小样本小样本小样本小样本 1 12 2、2 22 2已知已知 1 12 2、2 22 2未知未知 1 12 2、2 22 2已知已知 1 12 2、2 22 2未知未知Z Z 检验检验Z Z 检验检验Z Z 检验检验t t 检验检验 1 12 2=2 22 2 1 12 2 2 22 2t t

58、 检验检验n1 1=n2 2n1 1n2 2t t 检验检验t t 检验检验6-6-6-104104104统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d1.假定条件n两个总体都服从二项分布n可以用正态分布来近似两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验6-6-6-105105105统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-

59、M-d两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验(例题分析例题分析)netnet6-6-6-106106106统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验(例题分析例题分析)01-1.645Z0拒绝域a6-6-6-107107107统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-

60、d两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验(例题分析例题分析)6-6-6-108108108统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验(例题分析例题分析)01-2.33Z0拒绝域a6-6-6-110110110统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体方差比的

61、检验两个总体方差比的检验(检验检验)1.假定条件6-6-6-111111111统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(图示图示)FF1-1-a a /2/2Fa a /2/2总体方差比的1-a的置信区间拒绝H0拒绝H06-6-6-112112112统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-

62、dyyyy-M-d两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(例题分析例题分析)一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。这两家供货商生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也很相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。如果方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。为此，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到的数据如右表。检验两家供货商灯泡使用寿命的方差是否有显著差异(=0.05)样本样本1650569622630596637628706617624563580711480688723651569709632样本样本25685405965556-6-

63、6-113113113统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(用用Excel进行检验进行检验)第第1步：步：选择“工具工具”下拉菜单，并选择【数据分析数据分析】第第3步：步：在分析工具中选择【F检验检验 双样本方差双样本方差】第第4步：步：当出现对话框后 在【变量1的区域】方框内键入数据区域 在【变量2的区域】方框内键入数据区域 在【a】框内键入给定的显著性水平 选择输出区域 选择【确定】6-6-6-11411

64、4114统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(用用Excel进行检验进行检验)Excel的输出结果 6-6-6-115115115统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-dExcel中的统计函数中的统计函数nZTEST计算计算Z检验的检验的P值值nTDIST计算计算t分

65、布的概率分布的概率nTINV计算计算t分布的临界值分布的临界值nTTEST计算计算t分布检验的分布检验的P值值nFDIST计算计算F分布的概率分布的概率nFINV计算计算F分布的逆函数分布的逆函数(临界值临界值)nFTEST计算计算F检验检验(两个总体方差比的检两个总体方差比的检验验)单尾概率单尾概率6-6-6-116116116统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d本章小节本章小节总体参数总体参数检验检验均值均值比例比例方差方差均值差均值差比例差比例差方差比方差比独立样本独立样本匹配样本匹配样本大样本大样本F F检验检验Z Z检验检验大样本大样本小样本小样本Z Z检验检验 1 12 2 2 22 2已已知知 1 12 2 2 22 2未未知知Z Z检验检验t t检验检验大样本大样本小样本小样本Z Z检验检验 2 2已知已知Z Z检验检验 2 2未知未知t t检验检验Z Z检验检验卡方检验卡方检验6-6-6-117117117统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS(第四版第四版第四版第四版第四版第四版)yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d本章小节本章小节结结 束束