等边三角形二

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1、知识回顾知识回顾:(1).等边三角形的性质等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条是轴对称图形，有三条对称轴对称轴3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角高和所对角的平分线都三线合一的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:将两个含有30的同样

2、的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BC=AB21你会用学过的方法证明吗你会用学过的方法证明吗?ABAD,B=60BACD你能用一句话来描述你的结论吗？AB=AD=BD(有一个角是有一个角是60等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形)21又又BC=CD=BD21BC=AB证法一证法一在在直角三角形直角三角形中中,如果一个如果一个锐角等于锐角等于30那么它那么它所对的直角边所对的直角边等于等于斜边的一半。斜边的一半。）A30CB数学式数学式:ACB=90,A30BC AB21你还能用其它方法证明吗你还能用其它方法证明吗?定理定理 例

3、例5.下图是屋架设计图的一部分下图是屋架设计图的一部分,点点D是斜梁是斜梁AB的中点的中点,立柱立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱立柱BC、DE要多长要多长?ABDEC解：DEAC，BCAC，A 30 由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.回味无穷 等边三角形的判定等边三角形的判定:定义定义:有三边相等的三角形是等边三角形有三边相等的三角形是等边三角形.定理定理:有一个角是有一个角是600的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.定理定理:三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理定理:在直角三角形中在直角三角形中,如果有一个锐角等于如果有一个锐角等于30300 0,那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半.小结 拓展 等边三角形的性质等边三角形的性质:三边相等三边相等,三个角都是三个角都是600,”三线合一三线合一”,三条对三条对称轴称轴.