高等数学文科(下)期末试题

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特别提示：考试作弊者，不授予学士学位，情节严重者开除学籍。陕西科技大学 试题纸课程 高等数学（文科） 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷人 一 、选择题（每题分共分）1、函数的定义域是 ( ) .； .； .； .。2、二元函数在点处 ( ) .极限存在但不连续； .极限不存在；.极限存在且连续； .无法判断。3、二元函数在点处两个偏导数存在是在该点连续的 ( ).既非充分又非必要条件； .必要条件而非充分条件；.充分必要条件； .充分条件而非必要条件。4、若极限 则级数 ( ) .收敛； .发散； .条件收敛； .绝对收敛。5、的待定特解为 ( ) .; .; .; .。 二、填空题 （每题分共分）1、平面上的抛物线绕轴旋转所得的曲面方程为 ;2、 ;3、设,则二重积分 ;4、若是以，及为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知 ;5、级数的收敛半径为 。三、求偏导数或全微分（1-4每小题6分， 5题8分，共32分）1、在点处的两个偏导； 2、的全微分； 3、求由方程所确定的隐函数的偏导数，； 4、求；5、，有两阶连续偏导数，求。四、计算下列二重积分（每小题7分共14分）1、，其中是由直线，及轴所围成的闭区域；2、用极坐标变换求，其中。五、(本题8分)求级数的和函数。六、(本题8分)将函数展开成的幂级数。七、(本题8分)求平面和柱面的交线上与面距离最近的点。