最新国家开放大学经济数学基础形考4-1答案

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1、1设，求解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2xy=-2xe-x2-2sin2x 2已知，求解：方程两边关于x求导：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3计算不定积分解：将积分变量变为，=4计算不定积分解：设，则，所以原式=5计算定积分解：原式=6计算定积分解：设，则， 原式=7设 ，求解：所以。8设矩阵 ， ， 求解矩阵方程解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-2

2、0112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4由XA=B,所以X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389求齐次线性方程组 的一般解解：原方程的系数矩阵变形过程为：由于秩()=2n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为：（其中为自由未知量）。10求为何值时，线性方程组解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3=33由此可知当 时，方程组无解。当 时，方程组有解。x1=5x3-1x2=9x3+3x3且方程组的一般解为 （其中 为自由未知量）