耗散结构简介

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1、耗散结构简介1自组织现象热力学第二定律说明了孤立系统中进行的自然过程有方向性：有序f 无序（退化，克劳修斯提出）自然界实际上也存在许多相反的过程：无序f 有序（进化，达尔文提出）一个系统由无序变为有序的自然现象称为自组织现象。例1：生命过程中的自组织现象（1）蛋白质大分子链由几十种类型的成千上万个氨基酸分子按一定的规律 排列起来组成。大脑是150亿个神经细胞有规律排列组成的极精密极有序的系 统，是一切计算机所替代不了的。一一如看一张相片，分辨男？女？大约年龄？ 对带有输入“器官一一眼睛”的大脑是很简单的事情，对计算机来说就非常复杂 了。假定蛋白质是随机形成的，而且每一种排列有相等的概率，那么即

2、使每秒进 行100次排列，也要经过10109亿年才能出现一次特殊的排列。这种有组织的排列决不是随机形成的（2）树叶有规则的形状；动物毛皮有花纹，蜜蜂窝；龟背（空间有序）（3）候鸟的迁移；中华鲟的徊游（时间有序）例2、无生命世界的自组织现象（1）六角形的雪花；（2）鱼鳞状的云；（3）激光（4）贝纳特现象（Benard）当AT = T2 - T1 = 0时平衡态当AT 0但不太大时，稳定的非平衡态单纯热传导当AT Tc时，出现有序的宏观对流。千千万万的分子被组织起来，参加 一定方式的宏观定向运动，能量得以更有效的传递。自组织现象是与热力学第二定律的有序-无序时间箭头相矛盾的！要将它们用物理学规律统

3、一起来，必须抓住孤立系统与开放系统的区别。TjTiTiT;111 I0ATTc有序对流-4阳特现象2、开放系统的熵变热力学第二定律：孤立系统中发生的过程AS 0；但对一个开放系统，熵 有可能减少！开放系统：与外界有能量交换（通过作功、传热）或物质交换的系统。2、1理论上的可逆过程状态1到状态2熵的增量AS = J（2）dQ（可逆）（i） T对孤立系统：因绝热AS = 0,熵不变对开放系统：若单调吸热dg 0, AS 0熵增加；若单调放热dQ 0， AS J（2）dQ或AS J（2）dQ（1） T （1） T（1） T（可逆）（不可逆）（不可逆）证明：（1）考虑工作在T、T 两个热源间的不可逆热

4、机，它的效率小于可逆热 机（即卡诺热机）的效率：不可逆 可逆vn= 1 - Q 1/Q = 1 + Q / Q（Q 0）不可逆21212n = 1 - t / t可逆211 + Q / Q 1 - T / T即：Q / T + Q / T 02 1 2 1 1 1 2所以该不可逆热机的热温比之和小于零。（2）再考虑任意的不可逆循环，将它与无数个热源交换热量，可以得到：6 dQ 0 （克劳修斯不等式）T（不可逆）（3）最后考虑如图3所示的不可逆循环过程：图3不可逆術坏dQ = JdQ +J（i）dQ JdQ）dQ 0熵增加对开放系统：若吸热dQ 0， AS 正数 熵增加 若放热dQ 负数三种可能

5、：AS为正熵增加；AS为零熵不变；AS为负熵减少 所以，对于开放系统（不论可逆或不可逆）熵是可以减少的。 通常引入“负熵流”的概念：一个系统熵的变化：由系统内部过程引起的dS 0与系统外部交换物质或能量引起的deS 0 称为“熵流”（可正可负）整个系统的熵变即为dS = dS + deS若deS djS，贝V dS T2， I dg I / T1 0 （但较小）的情形。还不可能发生自组织的现象。非线性非平衡态热力学（远离平衡态热力学）外界的影响强烈，它引起系统状态的变化已不能看成简单的线性关系，有其 特有的规律。例如贝纳特实验中AT ATc时的情形。这时，就有可能出现自组 织现象。图4表示上述

6、情况，其中*为外界对系统的控制参数，对贝纳特实验九一 AT九一 AT = 0X X AT T0cc远离平衡态时出现分叉现象。分叉现象：非平衡的不稳定态在一个细小的扰动下，就可以引起系统状态的突变，状态 离开（b）线沿着另外两个稳定的分叉（C）,或（C）发展，这称为分叉现象。 分级分叉：当控制参数进一步增大时，各稳定的分支又会变得不稳定，从而出现二级分 叉或更高级分叉。如图5所示。4入X图J分艾肯混沌混沌现象:对于一个较大的九，由于存在非常多种可能的耗散结构，系统究竟处于哪一种耗散结构完全无法预知，这称为混沌现象（图5）。由于每一次分叉都会赋予 系统一定的性质和功能，最后系统就有了较复杂的性质和

7、功能（生物的进化树！）在贝纳特实验中，当AT很大而且继续加大时，将会出现多种花纹的更替,最终走向混沌和湍流。4、耗散结构分叉（C ）或（c）上，每一个点都对应着某种时空有序的概念。开放系统 在远离平衡态的稳定的有序结构称为耗散。对称性的破缺：在分叉点以前，系统是平衡态或近平衡态，在时间、空间上比较均匀对称； 在分叉点以后，系统处于耗散结构状态，破坏了原的对称性，这称为对称性的破 缺。产生某种对称性破缺的直接原因是涨落。1969年，比利时科学家普里高津（Prigogine）提出耗散结构论，1977年获 诺贝尔化学奖。5、通过涨落达到有序(1)开放系统远离平衡态(3)涨落突变(4)正反馈(5)非线

8、性抑制因素形成一个耗散结构必须有以下五个条件:假设某个平衡态某时刻有如图6所示的 涨落（涨落点是存在的），为简单起见假设 它是一个复杂的波形（图6上图）。可以认为它由许多不同频率的正弦波按一定比例叠加而成。（付立叶分析）。每一正弦分量称为一种涨落分量。在远离平衡态的区域，涨落可以使系统的状态 发生突变。随着外界控制条件的变化，有的涨落分量很快衰减掉，有的涨落分量却得到 放大，放大到了宏观尺度，就使系统进入某种有序状态。某种医学理论认为，病人服务或注射某些药物，重要的不是起补偿作用，而 是造成一种涨落。人体中有不少ATP （三磷酸腺苷），但是冠心病人每次只要注射20mg ATP 就有明显疗效。它

9、是引起某种涨落，通过涨落使病人向健康人转化，建立一种新 的有序状态。白蚁建窝是自组织现象，有的筑得很大，且有立柱，有拱券。建筑过程中， 有涨落，也有正反馈，也有非线性抑制因素。激光器出激光，要输入足够功率（开放系统）才能造成粒子数反转状态（远 离平衡态）。当能量hv = E2 - E的一个光子入射时（涨落）引起受激辐射光放 大，出来两个全同光子。不是所有涨落都能得到足够放大，只有沿轴线方向的光 子才行。1-2 -4-8 （正反馈）但激光的强度不会无限增大下去，在 光强增大，粒子数反转的程度会减弱一一它相应地使受激辐射的光强减小（非 线性抑制因素）。图8澈光器反谄机制、榊副内素一个城市的形成与发展也是符合以上五个条件（略）。6、结束语耗散结构理论近年来有很大的发展，而且在实践中已经应用。美国有人研究东西部人口的空间分布规律；加拿大有人研究捕鱼的最佳方案。荷兰有人研究能源的最低消耗方案。定量的研究 要提出物理模型，建立数学模型，解微分方程组（略）通过对 退化和进化的矛盾的讨论，使我们对自然界有了一个更全面的认识。如果我们能 弄清自组织现象的规律，自觉控制一些参数，使事物（有生命，无生命，自然界， 社会）朝着我们所希望的耗散结构的方向发展，那么我们这个世界将会更加美好！