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1、板块结构问题的整合归类平衡问题、运动问题一. 教学内容板块结构问题的整合归类板块1 平衡问题（一）内容概述本板块涉及重力、弹力、摩擦力、电场力（库仑力）、安培力、洛伦兹力作用下物体的平衡问题（二）内容提要1. 平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态，加速度等于零。2. 平衡条件物体所受合外力为零，3. 重要推论（1）当物体处于平衡状态时，它所受到的某一个力与它所受的其余力的合力等值反向。（2）当三个共点力作用于物体使之处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的矢量三角形。（三）解决该板块问题的思路 弄清平衡状态（加速度为零）； 巧选研究对象（整体法，隔离法）； 作好受力分析； 建立平衡方程（平行四边
2、形法，正交分解法，矢量三角形法）； 求解或讨论。板块2 运动问题（一）内容概述直线运动、抛体运动、圆周运动、振动，天体运动以及带电粒子的偏转。（二）内容提要1. 几种典型运动的特征及规律运动形式基本特征基本规律匀速直线运动 匀变速直线运动a恒定，a同线 平抛运动， 匀速圆周运动，恒定，简谐运动a、v随时间（或）周期性变化2. 匀变速直线运动的几个重要推论（1）物体做匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。（2）物体做匀变速直线运动，在连续相等的时间间隔T内的位移之差，为恒量，且。（3）初速度为零的匀加速直线运动的特点。相等的时间T内，连续通过的位移之比为：通过连续相
3、等的位移所用的时间之比是：3. 竖直上抛运动的几个特点（1）对称性：竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性。（2）可逆性：上升过程的匀减速运动，可逆向看作初速为零的匀加速运动来研究。（3）整体性：把上升阶段和下落阶段视为整体。4. 平抛与类平抛的运动特点（1）分运动具有独立性。（2）分运动和合运动具有等时性。5. 匀速圆周运动的几个应用（1）天体运动和人造卫星的圆周运动。（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。（3）电子绕原子核的圆周运动。6. 简谐运动的特点周期性、固有性；对称性、矢量性（三）规律与技巧解题思路1. 弄清研究对象 2. 建立运动图景 3. 选取恰当的公式
4、4. 列方程求解【典型例题】例1 一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根不可伸长的轻绳相连并静止于某一位置，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P的支持力FN以及绳上的拉力FT的变化情况是（ ）A. FN不变，FT变大 B. FN不变，FT变小C. FN变大，FT变大 D. FN变大，FT变小分析与解答：将P、Q作为一个整体研究，它们之间的相互作用拉力为内力，可以不考虑正确答案：B* 对于两个关联物体的问题，可以从整体法和隔离法综合的角度去考虑
5、，使问题得到简化。例2 某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，匀强磁场的方向垂直纸面向里，现有一个质量，C的液滴以某速度垂直于磁场方向进入该区域，恰能做匀速直线运动，求该速度的大小？方向？分析与解答：液滴恰能做匀速直线运动时，必有重力mg，电场力及洛伦兹力F三力合力为零。 ，例3 如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，则：（1）闪光时间间隔是多少秒？（2）小球水平抛出的初速度的大小是多少？（3）小球经B点时的速度是多少？分析与解答：小球做平抛运动则在水平方向上，每过周期T时间，位移3格，即0.15m，在竖直方向上，连续相等的T时间内
6、位移差，为恒量。（1） （2） （3）由竖直方向的匀变速运动的规律可知，从抛出点到A点沿竖直方向位移为1格，经历时间为T，到B点经历时间为2T。 例4 某物被竖直上抛，空气阻力不计，当它上升经过抛出点之上0.4m处时，速度大小为3m/s。问当它落到抛出点之下0.4m处时，速度的大小为多少？（）分析与解答：取抛出点上方0.4m处为初位置根据速度对称性，物体上抛经某点的速度大小与下落经该点的速度大小相等。 从该点下落，末速度则 例5 如图相同木棒A、B的长都是h，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一竖直线上，A棒由静止释放，同时B竖直上抛初速度为，已知B上升过程中与A棒相遇后又相离不计空气阻力，试
7、讨论确定B棒的初速度应满足什么条件？分析与解答：以A为参照物，B相对于A做匀速直线运动，由此可得从上抛到相离时的时间为而B在t1时刻的速度 综合上两式 【模拟试题】1. 光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如下图所示，水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动。经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止，以下有几个说法： EA+EB等于拉力F做的功 EA+EB小于拉力F做的功 EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功 EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功其中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 如下图所
8、示的电路图是测量电流表G内阻的实验电路图，根据实验原理分析可知（ ）A. 测量值比真实值偏大 B. 测量值比真实值偏小C. 测量值与真实值相等 D. 测量值与真实值是否相等难以确定3. 一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为已知氢原子的能级示意图如下图所示，普朗克恒量，则该谱线是氢原子中电子从哪一个能级跃迁到那个能级时形成的（ ）A. 从n=5的能级跃迁到n=3的能级 B. 从n=4的能级跃迁到n=2的能级C. 从n=3的能级跃迁到n=1的能级 D. 从n=2的能级跃迁到n=1的能级4. 如下图所示，为一个示波管工作的原理示意图，电子经加速后，以速度v0沿两板正中间平行于极板进入偏转
9、电场，离开偏转电场时偏转量为h。已知两平行板间的距离为d，电势差为U，板长为L又知每单位电压引起的偏转量（h/U）叫做示波管的灵敏度，那么要提高示波管的灵敏度，可采取下列哪个（ ）措施。A. 增大v0 B. 增大d C. 增大L D. 减小L5. 如下图，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高，交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等，当s接a时，三个灯亮度相同，那么s接b时（ ）A. 三个灯亮度相同 B. 甲灯最亮，丙灯不亮C. 甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D. 只有丙灯不亮，乙灯最亮6. 在做杨氏双缝干涉实验时，在保持双缝距离以及双缝到屏的距离不变的条件下，发现单色光a比单色光b的条纹间距大，则以
10、下说法正确的是（ ）A. 单色光a的光子能量比单色光b的光子能量大B. 单色光a的频率比单色光b的频率大C. 若单色光a能使某种金属发生光电效应，则单色光b也一定能使某种金属发生光电效应D. 在同种玻璃中单色光a的传播速度比单色光b的传播速度小7. 质量为M足够长的木板静止在光滑的水平面上，粗糙的上表面放有两个同种材料、质量分别为m1和m2的物体，已知，两物体间粘有少量炸药，炸药被点燃后的过程中，以下说法正确的是（ ）A. 木板始终静止不动 B. 两物体在木板上同时停下来C. 木板最后停在初始位置的左侧D. 木板运动后回到初始位置8. 如下图，在、的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于
11、oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知。（ ）A. 不能确定粒子通过y轴时的位置B. 不能确定粒子速度的大小C. 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D. 以上三个判断都不对9. 如下图所示ab、cd、ef为完全相同的细导体棒，长。电阻，质量。用质量、电阻均可忽略不计的硬导线焊接成矩形框架。如下图所示，将导体框架置于光滑绝缘的水平面上，使ab、cd、ef均与虚线平行。虚线右侧存在匀强磁场，方向竖直向下，磁感应强度。现给导体框架以与ab边
12、垂直的初速度，使导体框架向磁场滑去，当cd即将进入磁场中时，导体框架速度为。试求：（1）此时导体框架的加速度。（2）这一过程中，通过导体棒ab的电量。10. 经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。（1）试计算该双星系统的运动周期；（2）若实验上观测到的运动周期
13、为，且。为了解释与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型。我们假定在以这两个星体连线的中点为圆心。为半径的一个球体内均匀分布着这种暗物质，若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。11. 如下图所示小球A用长为L的细绳悬挂于O点，且与水平面刚好接触，另一相同的小球B从光滑曲面的h高处由静止下滑，然后沿水平面向右运动s距离后与A球发生对心碰撞。设曲面底端与水平面相切，且，A、B两球碰撞时无机械能损失。求：（1）若水平面光滑，且，试通过计算说明A、B两球碰撞后各如何运动？（2）若水平面不光滑，且B球在水平面上滑动时与水平面间的动摩擦因数，则A、B两球共能发生多少次碰撞？B球最终停在何处？【试题答案】1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. C 8. D 9.（1） （2） 10.（1）（2）11.（1）B与A碰后，B停，A做圆周运动再次与B碰，A静B向右匀直（2）5次 最终停在曲面最低点
板块结构问题的整合归类——平衡问题、运动问题
