数学建模思路ppt课件

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1、模型准备模型准备模型假设模型假设模型建立模型建立模型求解模型求解模型分析模型分析模型检验模型检验模型应用模型应用了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题息。用数学语言来描述问题根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设并用精确的语言提出一些恰当的假设在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）数学关系

2、，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）对所得的结果进行数学上的分析对所得的结果进行数学上的分析将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差较差,则应该修改假设，再次重复计算则应该修改假设，再次重复计算应用方式因问题的性

3、质和建模的目的而异应用方式因问题的性质和建模的目的而异数学建模思路历历年年真真题题总总结结分分类类对对比比05A 长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测05B DVD在线租赁在线租赁06A 出版社的资源配置出版社的资源配置06B 艾滋病疗法的评价及疗效的预测艾滋病疗法的评价及疗效的预测07A 中国人口增长预测中国人口增长预测08a 数码相机定位数码相机定位08b 高等教育学费标准探讨高等教育学费标准探讨09A 制动器试验台的控制方法分析制动器试验台的控制方法分析09B 眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排07b 乘公交，看奥运乘公交，看奥运论文标题论文标题摘要摘要问题的提出问题的提出问题的分

4、析问题的分析基本假设基本假设定义符号说明定义符号说明模型的建立模型的建立模型的求解模型的求解结果分析结果分析模型的评价与改进模型的评价与改进参考文献参考文献附件附件关键词关键词论论文文结结构构第一部分第一部分第二部分第三部分第四部分注：论文标题、摘要、关键词为单独的第1页；第2页开始为正文，原则上应该包括问题提出、问题分析、模型的评价与改进及参考文献；若需写短文的则另起一页附在最后。摘要摘要首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题为例）。根据这些特点我们

5、对问题1。的方法解决；对问题。的方法解决；对问题2用。的用。的方法解决；对问题方法解决；对问题3。的方法解决。的方法解决。对于问题对于问题1我们用。数学中的。首先建立了。模型我们用。数学中的。首先建立了。模型I。在。在对。模型改进的基础上建立了。模型对。模型改进的基础上建立了。模型II。对模型进行了合理。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。，然后借助于。的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。，然后借助于。数学算法和。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据数学算法和。软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残对残缺数据进行适当补充缺数据

6、进行适当补充,并从中随机抽取了并从中随机抽取了3组数据（每组组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）可以独立成段，不建议使用表格）对于问题对于问题2我们用。我们用。对于问题对于问题3我们用。我们用。如果题目单问题，则至少要给出如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个

7、或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。这两个（模型）一定要有具体结果。如果在如果在条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。关键词关键词本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，

8、57个较合适。个较合适。注：字数7001000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。问题重述问题重述在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。大部分文字提炼自原题。问题分析问题分析主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数

9、据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。可以对每个小问题进行分别分析。问题问题1的分析的分析对问题对问题1研究的意义的分析。研究的意义的分析。问题问题1属于。数学问题，属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的对于解决此类问题一般数学方法的分析。分析。对附件中所给数据特点的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题对问题1所要求的结果进行分析。所要求的结果进行分析。由于以上原因，我们可以将首先建由于以上原因，我们可以将首先建立一个。的数学模型

10、立一个。的数学模型I,然后将建立一个。的然后将建立一个。的模型模型II,。对结。对结果分别进行预测，并将结果进行比果分别进行预测，并将结果进行比较较.问题问题2的分析的分析对问题对问题2研究的意义的分析。研究的意义的分析。问题问题2属于。数学问题，属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的对于解决此类问题一般数学方法的分析。分析。对附件中所给数据特点的分析。对附件中所给数据特点的分析。对问题对问题2所要求的结果进行分析。所要求的结果进行分析。由于以上原因，我们可以将首先建由于以上原因，我们可以将首先建立一个。的数学模型立一个。的数学模型I,然后将建立一个。的然后将建立一个。的模型模型II,

11、。对结。对结果分别进行预测，并将结果进行比果分别进行预测，并将结果进行比较较.模型假设模型假设假设题目所给的数据真实可靠；假设题目所给的数据真实可靠；23456注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。定义与符号说明定义与符号说明尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符

12、号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如意罗列要工整。如“第第 种疗法的第种疗法的第 项指标值项指标值”等，注意格式统一，不要出现零等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。模型的建立与求解第一部分：准备工作数据的处理数据的处理 1、。数据全部缺失，不予考虑。、。数据全部缺失，不予考虑。2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。3、。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。变

13、化趋势进行补充。、。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。变化趋势进行补充。4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。预测的准备工作预测的准备工作根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。第三部分：问题2的模型第二部分：问题1的模型第四部分：问题3的模型第一部分：准备工作（一）模型（一）模型I(。的模型。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.模型模型I的建

14、立和求解的建立和求解1）说明问题）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。2）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。）借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。3）给出问题）给出问题1的数学模型的数学模型I表达式和图形表示式。表达式和图形表示式。4）给出误差分析的理论估计。）给出误差分析的理论估计。3.模型模型I的数值模拟的数值模拟 将模型将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进

15、行数据分析。(二二)模型模型II(。的模型。的模型)1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。2.模型模型II的建立和求解的建立和求解1）说明问题）说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。2）借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。）借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。3）给出问题）给出问题1的数学模型的数学模型I表达式和图形表示式。表达式和图形表示式。4）给出误差分析的理论估计。）给出误差分析的理论估计。3.模型模

16、型II的数值模拟的数值模拟将模型将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。（三）模型（三）模型III(。的模型。的模型)。（四）问题（四）问题1的三种数学模型的比较。的三种数学模型的比较。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。第二部分：问题1的模型第三部分：问题2的。个模型第四部分：问题3的。个模型模型评价与推广模型评价与推广对本文中的模型给出比较

17、客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）参考文献参考文献1 作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字.杂志名字，

18、年，卷（期）：起始页码杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码结束页码2 作者名作者名1,作者名作者名2.书名书名.出版地：出版社，年，起始页码出版地：出版社，年，起始页码-结束页码结束页码3 作者名作者名1,作者名作者名2.文章名字文章名字.年，卷（期）：起始页码年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。结束页码，网页地址。4 李传鹏，什么是中国标准书号，李传鹏，什么是中国标准书号，http:/ 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，类），北京：科学出版社，2004。6 Ishizuka Y,AiyoshiE.Double penalty

19、 method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research,24:73-88，1992。注意：注意：5篇以上！篇以上！附件附件数学建模评分参考标准数学建模评分参考标准摘要（很重要）摘要（很重要）5分分数据筛选数据筛选 35分分数学模型数学模型 35分分数据模拟数据模拟 15分分总体感觉总体感觉 10分分特别注意特别注意1.问题的结果要让评卷人好找到；显要位置问题的结果要让评卷人好找到；显要位置-独立成段独立成段2.摘要中要将方法、结果讲清楚；摘要中要将方法、结果讲清楚；3.可以有目录也可以不要目录；可以有目录也

20、可以不要目录；4.建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；5.采样要足够多，每组不少于采样要足够多，每组不少于7个；个；6.模型要与数据结合，用数据验证过；模型要与数据结合，用数据验证过；7.如果数学方法选错，肯定失败；如果数学方法选错，肯定失败；8.规范、整洁；总页数在规范、整洁；总页数在3545之间为宜。之间为宜。9.必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；10.数据必须有分析和筛选；数据必须有分析和筛选；11.模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。次为好。