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1、弹簧系数和粗细关系 难点：测量弹簧系数一、知识铺垫简谐振动定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作 用下的振动叫简谐振动。生活中的简谐振动 振动现象是广泛存在的。如风吹树枝引出树枝的摆动，缝纫机的上下运动等。 例如蹭在跳板跳水运动中， 当运动员跳离后，跳板的运动就是振动。又如汽车驶过高低不 平的路面时，车厢就发生振动。一切发声的物体都在振动。如音叉、锣、鼓等。（下面看一个简单的弦乐器 橡皮筋套在书上，拉紧橡皮筋，用手指拨动被紧的橡皮筋，发生的声音相当于弹拔弦乐器的 声音。音叉振动。实验演示： 使中间穿弹簧的钩码作上下振动。 分析：合力、加速度、速度、位移如何变
2、化（定性）位置AAOO0BB位移 大小最大减小0增大最大速度 大小0增大最大减小0动能0增大最大减小0势能最大减小0增大最大总能不变不变不变不变不变实际上，物体的运动参量随时间按 正弦或余弦规律变化，是物体受到大小跟位移成正 比，方向恒相反的合外力作用的必然结果。定量给出它们的关系：一个作直线振动的质点，如果取其平衡位置为原点，取其运动轨道沿X轴，那么当质点离 开平衡位置的位移X随时间t变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时： x=Acos（2*n*t/T+3,这一直线振动便是简谐振动。式中A表示质点离开平衡位置时（x=0） 的最大位移绝对值，称“振辐”，T是简谐振动的周期，（2*n*t/T+p
3、）角称为简谐振动的周相 角或位相。物体在受到大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动，叫做 简谐振动。物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。我们一般可以用四种方法去描述简谐振动。a. 动力学方法。即工F二-kx,a二-kx/m 。其中t1, t2时刻位移相同，图 像运动趋势表示其速度方向b. 运动学方法。即 x= Acos（ 3 t+屮）,v= -A 3 sin（3 t+屮）,a=- A3 2cos（ 3 t+申）。c. 振动图线法如图,x轴为时间，y轴为物体的位移d. 矢量图示法，也就是参考圆法。弹簧振子弹簧振子的周期为T=2 n V（m/k）其中K表示弹
4、簧的劲度系数m表示弹簧振子（小球）的质量。公式的推导过程由简谐振动位移公式x二Asin 3 t 对时间t求一次导数:v=A3 cos3 t再对时间t求一次导数：a=-A3 2sin3 t 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma 比较、三式（代入）有-kAsin 3 t二-mA 3 2sin 3 t整理得3八2二k/m开方得3 = V（k/m）贝U T=2 n /3 =2n V（m/k）利用该结论测量劲度系数。 气垫导轨，霍尔传感器（介绍工作原理及其功用） 解释弹簧的有效质量 MP（P=1/3 ） 焦利氏秤焦利氏秤焦利氏秤实际上就是弹簧秤。但一般的弹簧秤，弹簧的上端固定不动，在 弹簧下端挂重物时，
5、弹簧则伸长，物体重量可由指针所指示的标尺直接标 出。而焦利氏秤上的弹簧是挂在可以上下移动的有刻度的管子上的，管外 面套有外管，外管上有游标，旋转旋钮即可使管上下移动。在外管上，有 夹子，夹子中央有带标线的短玻璃管，弹簧下端挂一细金属杆，金属杆中 部有一长形小镜，镜中央有一刻痕，金属杆从玻璃管中通过，在金属杆的 下端可挂砝码托盘与钢丝码。当上下移动管，使细金属杆上镜子的标线和玻璃管上的标线在镜中的 像三者重合（以后简称三线重合）时，相当于弹簧秤对准零点，零点的读 数可由管的刻度和外管上的游标读出。如果我们在砝码托盘上加 X克砝码，弹簧伸长了某一长度，细金 属杆上镜中的标线即向下移动，此时三线不再重合。转动旋钮使管向上移 动，因而细金属杆也随之向上移动。当三线又重合时，在管及管的游标上 可读出第二个读数，该读数与第一个读数这差就是弹簧在增加 X 克重量时 所伸长的长度。
弹簧系数和粗细关系
