齿轮地基本全参数和计算公式

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1、87 一 基本参数齿顶高占齿宽古齿槽宽齿廓曲面齿厚&齿顶圆團4-E分翹辽 ！ l 基砂打厂卄耳b .-.齿狠高斎5齿根圆、右尊 | A表示；a齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用 df 表示。 齿厚：任意直径 dk 的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用 sk 表示； 齿槽宽：任意直径 dk 的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用 ek 表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z为齿数，则根据齿距 定义可碣产琨，故妇參恥7；兀齿轮不同直径的圆周上，比值必*不同，而且其中还包含无理

2、数k也是不等的。a又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值必规定为标准值（整 数或较完整的有理数），并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以 d 表示。表示，我国国家标准规定的标准压力角为20 a压力角：分度圆上的压力角简称为压力角， 以兀模数:分度圆上的齿距P对的比值称为模数，用m表示,单位为mm,即涨如模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大， 轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。顶隙：顶隙 c=c*m 是指一对齿轮啮合时，一个齿

3、轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向 距离。顶隙有利于润滑油的流动。表示；a齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高， 用h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用 hf 表示标准齿轮：标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有dk= -；f-z (4-4) m=p/(A-5) P=s+s = nm (4-6S d =P/n = mz-7 J h=ha + hf (4-8 s=e = -=学(4-11) ha=m+c*)m p-9)(4-10da = d + 2,da = +

4、 2h.m df=d-2df=-2 h. -零)md = dcasa(A-Y2模数和齿数是齿轮最主要的参数。 在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大 空间尺寸越大； 模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；Z=10需切上的肿IE回 |相等Ilk z不等回回同模数不同斎数Z= 10回旧同齿数不同模数齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：tanP =兀d /L00基圆柱上的螺旋角：sin卩=sin卩 cos ag 0 n齿厚中心车角：90/z销子直径：dp = 1.728 - m中心距离增加系数：y二（zi+z2）/2）-（cosa

5、o/cosa -1）标准正齿轮的计算（小齿轮，大齿轮）1齿轮齿标准2工齿齿形直齿3模数m压力角a =a0c齿数Z ,z12有效齿深h 二 2 - me全齿深 齿顶隙h = 2 m + cc = 0.2 - m,0.25 - m,0.35 - m基础节圆直径d = Z - m0外径d =(z+2) - m k齿底直径d = (Z 2 ) m 2 c r基础圆直径d = Z - m - cos ag0周节t =兀m0法线节距t =k - m - cos ae0圆弧齿厚S =兀m/20弦齿厚S = Z - m - sin(:)j2Z1齿轮油标尺齿高兀h = (Z - m /2) x (1 一 cos

6、) + mj2-Z跨齿数Z = (a -Z /180)x0.5 m0跨齿厚S = m - cos a -兀(Z - m 0.5) x Zinva m0o销子直径d = 1.728 - m圆柱测量尺寸d = (Zm - cos a / cos Q) + d (偶数齿) m090。d = (Zm - cos a / cos Q) x (cos) + d (奇数齿)m0Z1/d兀、.其中，invQ () + invaZ m - cos a200齿隙f ?45678910111213141516171819202122移位正齿轮计算公式（小齿轮，大齿轮）1 齿轮齿形转位2工具齿形直齿3模数m4压力角a

7、 =a0c5齿数z6有效齿深h 二 2 - me7全齿深h = 2 + y 一 (x x ) m + c 或 h = 2 m + c128齿隙c9转位系数x10中心距离a = a + y m x11基准节圆直径d = z m012啮合压力角x + xinva = 2 tan a (,i) + invab0 z + z01213啮合节圆直径zd = 2 a x(,)bz +z1214外径d = (z + 2) m + 2 (y x ) m k 1 215齿顶圆直径d = d 2 hrk 116基圆直径d = z m cos agt 017周节t =兀m018法线节距t =兀mcos a0019圆

8、弧齿厚c兀.m -S =2xmtan a0 2 1 020弦齿厚兀2xtan aS = Z m sin(+,o 丿j 12 xz1121齿轮游标尺齿高,Z - m / 兀2 x tan ah =11 cos(+,o ) +j 22 zz1122跨齿数a xZ b, + 0.5m， ,8023跨齿厚Sm = (标准齿轮的齿厚)+ 2 x m sina m11 024梢子直径d = 1.728 md dk，2 0125 圆柱测量尺寸dm1Z mcosa=0 + d (偶数齿)icos e1dm1invZ m-cosacos e cos(竺)+ d (奇数齿)1di m cosa10一 inva t

9、an a0乙1标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮，大齿轮）1. 齿轮齿形2. 齿形基准断面3. 工具齿形4. 模数5. 压力角6. 齿数7. 螺旋角方向8. 有效齿深9. 全齿深10. 正面压力角11. 中心距离12. 基准节圆直径13. 外径14. 齿底圆直径15. 基圆直径16. 基圆上的螺旋角 标准 齿直角 螺旋齿m 二 mcna = a = ac0n0 0 （左或右）h = 2 menZ mtan a =ins cos 00(Z + Z ) m a =122cos 00Z m d = 1n0 cos 00d = d + 2 mk 01nd = d + 2( m + c)r 01

10、nZ m cos ad =1 nng 1cos 0gsin 0 = sin 0 cosag0n导程周节（齿直角）法线节距（齿直角圆弧齿厚（齿直角相当正齿轮齿数 弦齿厚 齿轮游标尺齿深跨齿数跨齿厚梢子直径圆柱测量尺寸齿隙L =兀 d. -cotpn10101t =n m0 nnten=兀 m cosanS0nz01兀m=n2z1 -cos P0Sj1=Zhj1zm1v1 m sin()n 2 Zv1zv1 Znv1 + 0.5180cos ) + mn2 Zv1S 7= m cosa 兀(Z m -0.5) + Z inva m1nn1其中，dm1dm1inve Z cos a (inv +1v

11、1兀-inva )2 Znv1= tan a1兀+- inva (Rad)2 Znv1Z mcosao +cose1偶数齿）Z mcosacose190 cos( ) + d (奇数齿) Z11iz m cosa10冗-(-inva ) +2 Zo12 x tan a10移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮，大齿轮）1.齿轮齿形移位2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数（齿直角）m = mcn17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.压力角（齿直角）齿数螺旋方向有效齿深全齿深移位系数中心距离正面模数正面压力角 相当正齿轮齿数 齿直角啮齿压力角 基准

12、节圆直径 外径 啮齿节圆直径 基圆直径基础圆柱上的螺旋角圆弧齿厚弦齿厚a 二 a anc00h = 2menh = 2m + cnxn1a = a + ymxnmmscos B0tanmscos B0zz 1v13s 3 p0invb=2 t ananandzm 1no1 cosp0k1b1g1sinon 1j1zmcos B2a (zmx+x+ invz+zanv1v22m-cos acos Bsin2xn1cos兀（亍+v1-tan-sin(2z2xv1-t an av1o5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23. 齿轮游标尺齿

13、高hj1I- cos( 22xn 1-t anado ) +24.跨齿数ab25.跨齿厚sm126.销子直径27.注：zv1zv1-do 12z 二m1z-nv11800.5标准螺旋齿轮的齿厚圆柱测量尺寸齿隙in1d1z m cos a1 n n2xn1-m - sinnan1d1dm1dm1in1f=m近似值zm1COSCOS1偶数齿）2z1-cossmCOS 1cos90+z1d1/d/ 兀、 ( 一 inva ) +z m cos a 2 z s1 n n 11.25 以下 0.025-0.0751.25-2.5 0.05-0.102x-tan an2 x - tan ai一 inva ) + 泌nL - J(r2 (r 一 2.25* m)2)s