流体力学实验思考题解答

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1、流体力学课程实验思考题解答（一）流体静力学实验1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线答：测压管水头指Z + p，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测Y压管水头线指测压管液面的连线。从表的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的 测压管水头线是一根水平线。2、当PR 0时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。B答：以当P 0时，第2次B点量测数据（表）为例，此时旦B = 0.6cm 0，相应容器 0Y的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对 测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封 的水、气所占的

2、空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测 压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为P = V V的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，YH0P亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为r = V V。YH03、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定Y。0答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水 界面至油面的垂直高度h和h，由式Y h二Y h，从而求得Y。wow wo oo4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛

3、细现象而升高，造成测量误差，毛细 高度由下式计算14c cos0h =d式中，b为表面张力系数；Y为液体的容重；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t = 20C )的水，b = 7.28dyn / mm 或 b = 0.073N / m， Y = 0.98dyn / mm 3。水与玻璃的浸润角0很小，可认为cos9 = 1.0。于是有729.7h =d一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，&减小，毛细高度亦较净水小；当釆用有机玻璃作测压管时，浸润角0较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测

4、量高、低 压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面哪一部 分液体是同一等压面答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为 只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：(1)重力液体；静止；(3)连通；(4)连通介质为同一均质液体;(5)同一水平面而管5与水箱之间不符合条件(4)，因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是 等压面。探6、用图装置能演示变液位下的恒定流实验吗答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流 就是变液位下的恒定流。因

5、为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于 底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空 度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥 特容器的变液位下恒定流。探7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降8而测压管液面将升高H，实验时，若以po = 0时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强(H+8 )与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。答：加压后，水箱液面比基准面下降了5 ,而同时测压管1、2的液面各比基准面升高了 H,由水量平衡原理有兀兀D 2 Q2 x d 2

6、H =544则本实验仪d 二 0.8cm, D 二 20cm故于是相对误差有5 ; H 二 0.0032H +5 H 5 = =H + 5 H + 55 H _ 0.00321 + 5 H - 1 + 0.0032二 0.0032因而可略去不计。对单根测压管的容器若有Dd 10或对两根测压管的容器D d 7时，便可使 0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互 转换。如图所示，测点5至测点7,管渐缩，部分势能转换成动能,测压管水头线降低,，p0。， 测点7至测点9,管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，Jpv0。而据能量方 程E1=E2+hw12，hw12为损失能

7、量，是不可逆的，即恒有hw12 0,故E2恒小于E，（EE ）线 不可能回升。（EE ）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图 上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。2、流量增加，测压管水头线有何变化为什么1）流量增加，测压管水头线（PP ）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头pQ 2H = Z + = E ，任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Qp y2 gA 2v 2p增大，丁就增大，则Z+ 必减小。而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过2 gyp水断面上的总水头E相应减小，故Z -的减小更加显著。2）测压管水头线（P-P）的起落

8、变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断面P V2 V2Z21-2gV222gQ 2 A2 Q 2 A2 2 12gQ 2 A 22gA2 Q 2 A2o 8 o2 2A22g1式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定 值，故Q增大，H亦增大，P P线的起落变化更为显著。3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题P测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm, Hp Z 均为37.1cm （偶有毛细影响相 差0.1mm）,表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管 的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表

9、明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响 很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”而在急变流断面上其质 量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制 总水头线时，测点10、11应舍弃。探4、试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施分析改变作用水头（如抬高或 降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉管 管径，（3）降低相关管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。显然（1）（2）（3） 都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实际意义。 因为若管系落差

10、不变，单单降低管线位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出接一下 垂90度的弯管，后接水平段，将喉管高程将至基准高程0-0比位能降至零，比压能Z 得 以增大（Z）,从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析 如下:当作用水头增大Ah时，测点7断面上Z + P值可用能量方程求得。Y取基准面及计算断面1、2、3如图所示，计算点选在管轴线上（以下水拄单位均为cm）。于是由断面】、2的能量方程（取a2- a3 - 1 ）有(1)+ + hY 2 gw12因h可表示成hw1-2w1-2I l 九I +匚I d、 2+cs丿V 23- c1-2 2 g此处:是管段1-2总水头损失系

11、数,cl.2分别为进口和渐缩局部损失系数。又由连续方程有I d )3J d丿 2 y4 V 232 g故式（1）可变为I d 丫3Jd / 2 y:c1.2式中v2/2g可由断面1、3能量方程求得，即V 23-c1-3 2 g:cl.3是管道阻力的总损失系数。由此得 V2.2g (Z Z + Ah)/(1 +匚)，代入式(2)有313c1.3、4+ 0c1.2IZ Z Ah)I 1 + 匚 c1.3 丿（Z2 + 2打）随Ah递增还是递减，可由化 + “2 丫）/血h）加以判别。因（d . d ）4 + 匚1 3 2ct.2a(z若1 -Kd :d丄+匚32c1.221 + 0c1.3+ 0）

12、 0，则断面2上的（Z + p；Y）随Ah同步递增。c1.3(5)反之,则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化管设计参考。因本实验仪dd2二1.37 1，Zi = 50，Z3二T，而当Ah二0时，实验的(Z+ p/丫)二 6,v2./2g 二 33.19 ,v2/2g= 9.42，将各值代入式 、(3),可得该管222 3道阻力系数分别为为ci.二卩，:c1.3二537。再将其代入式（5）得1.374 +1.151 + 5.37二 0.267 0表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因九2 + P2 J血）接近于零，故水箱水位的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不明显。变水头实

13、验可证明结 论正确。5、毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的 连线即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实 测的（Z + p. J值加断面平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探 头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的 总水头线，一般比实际测绘的总水头线偏高。因此，本实验由1、6、8、12、14、16和

14、18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与 讨论，只有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。（五）雷诺实验探1、流态判据为何釆用无量纲参数，而不釆用临界流速雷诺在1883年以前的实验中，发现园管流动存在着两种流态一一层流和紊流，并且存在着 层流转化为紊流的临界流速v，v与流体的粘性v、园管的直径d有关，既(1)因此从广义上看，v不能作为流态转变的判据。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了无量纲参数 （vd /v）作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律。而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数

15、。可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即V = Kv al da2其中K为某一无量纲系数。式（2）的量纲关系为(3)Lt 一丄 Lt 一 11 Lk从量纲和谐原理，得2a + a = 11 2T- a = -1: 1联立求解得a = 1 a = 11 ， 2将上述结果,代入式（2）,得“V“ vdv = K K =d或v(4)雷诺实验完成了 K值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320。于是，无量纲数Vd /V便成了适合于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的贡献，Vd /V 定名为雷诺数。随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的

16、关系，成 了现今实验研究的重要手段之一。2、为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据实测下 临界雷诺数为多少根据实验测定，上临界雷诺数实测值在30005000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外界干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000，有的得20000,有的甚至得 40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临 界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本 实验实测下临界雷诺数为2178。3、雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320,而且前一般教科书中介绍采用的下临界 雷诺

17、数是2000,原因何在下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水 体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得 出雷诺实验的准确数值，通常在20002300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍 的园管下临界雷诺数一般是2000。4、试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动 引发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破 裂而形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水 气

18、混掺的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引 起的界面失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较 大，而且因壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大，贝g梯度越大，即层间 的剪切流速越大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动T破裂T旋涡T质 点紊动等一系列现象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。5、分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表:运动学特性动力学特性层流1、质点有规律地作分层流动2、断面流速按抛物线分布3、运动要素无脉动现象1、流层间无质量传输2

19、、流层间无动量交换3、单位质量的能量损失与流速的一次方成正比紊流1、质点相互混掺作无规则运动2、断面流速按指数规律分布3、运动要素发生不规则的脉动现象1、流层间有质量传输2、流层间存在动量交换3、单位质量的能量损失与流速的（2）次方成正比（六）文丘里流量计实验1、本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些哪个因素最敏感 对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将（）cm值取代上述d2值时，本实验在最大流量下的卩值将变为多少 答：由式 Q =卩 d2 ：2gAh / Q（d , d）4 -1 得4 1*12H = QQd-4 - d-4 / 扌 gAh可见本实验（水为流体）的卩值大小与Q、d

20、、d、Ah有关。其中d、d影响最敏感。1 2 1 2本实验的文氏管d二1.4cm，d二0.71cm，通常在切削加工中d比d测量方便，容易掌1 2 1 2握好精度，d不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。例如本实验最大流量时卩2值为，若d的误差为-0.01cm，那么卩值将变为，显然不合理。22、为什么计算流量Q与实际流量Q不相等答：因为计算流量Q是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，Q Q，即卩 1.0。3、试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。答：运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果，便可进一步搞

21、清流量计的量测特性。对于平置文丘里管，影响v1的因素有：文氏管进口直径d 1，喉径d2、流体的密度P、动力粘滞系数卩及两个断面间的压强差Ap。根据兀定理有(1)从中选取三个基本量，分别为: b L Ltom1lv 丄 T -1M o1p= L-3T 0 M1共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲兀数，分别为:兀=d / dap q1 2 1 1兀=卩 / d a2 Vb2 p c22 1 1兀=Ap / d a3 vb3 p c3311根据量纲和谐原理，兀的量纲式为1IlL lILt11 Ml3I分别有1 a + b 3c1T :0 = b1联解得：1,二0，则d同理兀一2 ，1 d

22、1将各兀值代入式（1）得无量纲方程为v 2 p1 -Ap或写成_ f(d卩、f( 2) d d v p1 1 1el；i）I dv tAp / p f (-2，12 d1dR ) ：2gAp/丫f (e13 d1进而可得流量表达式为兀1 dQd2 2gAhf (亠、R )413 d e11兀I I dQ d2、：2gAh /(-2)4 14 1d1相似。为计及损失对过流量的影响,实际流量在式中引入流量系数卩Q计算，变为兀i i dQ =卩 d2 ：2gAh/ (-2)4 1 Q 4 1、 V di 1比较（2）、（4）两式可知，流量系数卩与R 一定有关，又因为式（4）中d /d的函数关Q e2

23、1系并不一定代表了式（2）中函数A所应有的关系，故应通过实验搞清卩与R、d /d的3 Q e 21相关性。通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与R、d /d的e21关系就行了。由本实验所得在紊流过渡区的卩R关系曲线（d沁 为常数），可知卩随R的增大而Qe21Qe增大，因恒有卩 2X105，使卩值接近于常数0.98。eQ流量系数卩的上述关系，也反映了文丘里流量计的水力特性。Q4、文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为67mH刃。工程中应用文氏管时，应 检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空 值为多少答：本实验d = 1.4

24、cm，d = 0.71cm，以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面1 2分别为12和22计算断面，立能量方程得+ h2 gw1-2pav 2二一2 +2.Ypav 2av 22 = H 2 h = V V 2 h Y 02 g2 gh 0w1-2-P2 52cmHO，而由实验实测为v260.5cmH O。2进一步分析可知，若水箱水位高于管轴线4m左右时，本实验装置中文丘里管喉颈处的真空 度可达7 mH O。2(八)局部阻力实验1、结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。由式 hj2 g及:二 f (d /d )1 2表明影响局部阻力损失的因素是v和d d，由于有1

25、2突扩:二(1 A A )21 2突缩:二 0.5(1 A A )1 2则有K _ : _ 0.5(1 A A) _05:(1 A A )21 A Ae1212A /A 0.51 2d id 105如下:序号d2/d1123450试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式(1)确定经验公式类型 现用差分判别法确定。由实验数据求得等差心(令兀=d 2/ 4)相应的差分Ay(令y =)，其一、二级差分如i12345AxAy二级差分A y为常数，故此经验公式类型为(1)(2)用最小二乘法确定系数令 5 = y 一 b + b x + b x 2i0112 i5是实验值与经验公式计算值的偏差。如用表示偏

26、差的平方和，即(2)=5 2 =!y pii(i=1i=1为使为最小值，则必须满足dbdbSe1db21I i=1于是式分别对-、b 1、b 2求偏导可得y - 5b - b 0i01i 2ii=1i=1(3)y x 一 b x 一 b x 2 一 b x 3 = 0i i 0i 1i 2iy x 2 一 b x 2一 b x 3一 b x 4= 0i i 0i 1i 2ii=1i=1i=1列表计算如下:ix = d / di21y =ix 2ix 3i123450总和f x = 3ii=1 y = 1.4ii=1 x 2 = 2.2ii=1 x 3 = 1.8ii=1ix 4iy xi iy

27、 x2i i1234500总和工 x 4 = 1.567ii=1工 y x = 0.6i ii=1工 y x2 = 0.3164i ii =1将上表中最后一行数据代入方程组（3），1.4 - 5b - 3b - 2.2b = 00 1 2得到0.6 - 3b - 2.2b - 1.8b = 0(4)0120.3164 - 2.2b - 1.8b - 1.567b = 0v012解得b = 0.5 , b = 0 , b = -0.5，代入式（1）0 1 2有y 二 0.5（1 - x2）于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为:二 0.51 - （d /d ）22 1A或 :二 0.5（1 T

28、）（5）A1探5试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。一般在具备理论分析条件时，函数式 可直接由理论推演得，但有时条件不够，就要引入某些假定。如在推导突扩局部阻力系数 时，假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”引入这个假定的前提 是有充分的实验依据，证明这个假定是合理的。理论推导得出的公式，还需通过实验验证 其正确性。这是先理论分析后实验验证的一个过程。经验公式有多种建立方法，突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的 基础上，进一步作数学分析得出的。这是先实验后分析归纳的一个过程。但通常的过程应是先理论分析（包括量纲分析等）后实验研究，最后进行分析归纳。