用FFT做谱分析实验报告

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1、实验二 用FFT做谱分析1、 实验目的1. 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为 FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。2. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。3. 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法2、 实验原理如果给出的是连续信号xa(t)，则首先要根据其最高频率确定抽样频率fs以及由频率分辨率选择抽样点数N，然后对其进行软件抽样(即计算 x(n)=xa(nT)，0nN-1)，产生对应序列 x(n)。再利用MATLAB所提供的库函数fft(n,x)进行FFT计算3、 实验内容实验信号：x1(n) = R4(n)x2

2、(n) = x3(n) = x4(n) = cos(n /4)x5(n) = sin(n /8) x6(t) = cos8t + cos16t + cos20FFT变换区间及x6(t)抽样频率fsx1(n) , x2(n) , x3(n) , x4(n) , x5(n)：N = 8 , 16x6(t)：fs = 64(Hz) , N = 16 , 32 , 64MATLAB程序代码N1=8;N2=16;x1=ones(1,4);x2=1:4,4:-1:1;x3=4:-1:1,1:4;n=0:1:16;x4=cos(pi*n/4);x5=sin(pi*n/8);X11=fft(x1,N1);X1

3、1=abs(X11);X21=fft(x2,N1);X21=abs(X21);X31=fft(x3,N1);X31=abs(X31);X41=fft(x4,N1);X41=abs(X41);X51=fft(x5,N1);X51=abs(X51);X12=fft(x1,N2);X12=abs(X12);X22=fft(x2,N2);X22=abs(X22);X32=fft(x3,N2);X32=abs(X32);X42=fft(x4,N2);X42=abs(X42);X52=fft(x5,N2);X52=abs(X52);figure(1);subplot(3,1,1);stem(x1);gri

4、d;%x1时域波形xlabel(n);ylabel(x1(n)title(N=8的时域图)subplot(3,1,2);stem(X11);grid;%x1在N=8的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X11(k)|)title(N=8的频谱图)subplot(3,1,3);stem(X12);grid;%x1在N=16的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X12(k)|)title(N=16的频谱图)figure(2);subplot(3,1,1);stem(x2);grid;%x2时域波形xlabel(n);ylabel(x2(n)title(N=8的时

5、域图)subplot(3,1,2);stem(X21);grid;%x2在N=8的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X21(k)|)title(N=8的频谱图)subplot(3,1,3);stem(X22);grid;%x2在N=16的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X22(k)|)title(N=16的频谱图)figure(3);subplot(3,1,1);stem(x3);grid;%x3时域波形xlabel(n);ylabel(x3(n)title(N=8的时域图)subplot(3,1,2);stem(X31);grid;%x3在N=8的F

6、FT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X31(k)|)title(N=8的频谱图)subplot(3,1,3);stem(X32);grid;%x3在N=16的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X32(k)|)title(N=16的频谱图)figure(4);subplot(3,1,1);stem(x4);grid;%x4时域波形xlabel(n);ylabel(x4(n)title(N=8的时域图)subplot(3,1,2);stem(X41);grid;%x4在N=8的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X41(k)|)title(N=

7、8的频谱图)subplot(3,1,3);stem(X42);grid;%x4在N=16的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X42(k)|)title(N=16的频谱图)figure(5);subplot(3,1,1);stem(x5);grid;%x5时域波形xlabel(n);ylabel(x5(n)title(N=8的时域图)subplot(3,1,2);stem(X51);grid;%x5在N=8的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X51(k)|)title(N=8的频谱图)subplot(3,1,3);stem(X52);grid;%x5在N=

8、16的FFT变换频谱图xlabel(Hz);ylabel(|X52(k)|)title(N=16的频谱图)x6信号程序代码fs=64; T=1/fs; t=0:T:1-T; x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t);N1=16;N2=32;N3=64; X61=fft(x6,N1);X61=abs(X61);axis(0 7 0 1)X62=fft(x6,N2);X62=abs(X62);axis(0 7 0 1)X63=fft(x6,N3);X63=abs(X63);axis(0 7 0 1)figure(1);stem(x6);grid;x

9、label(n);ylabel(x6(n);title(x6 时域波形)figure(2)subplot(3,1,1);stem(X61);grid;xlabel(Hz);ylabel(X6(k);title(N=16 时x6 频谱波形)subplot(3,1,2);stem(X62);grid;xlabel(Hz);ylabel(X6(k);title(N=32时x6 频谱波形)subplot(3,1,3);stem(X63);grid;xlabel(Hz);ylabel(X6(k);title(N=64时x6 频谱波形)信号时域、FFT变换后的频谱波形a.x1信号时域、频谱波形b.x2信号

10、时域、频谱波形c.x3信号时域、频谱波形d.x4信号时域、频谱波形e.x5信号时域、频谱波形f.x5信号时域波形g.x5信号频谱波形4、 实验结论1. 离散时间信号的FFT变换，其频谱是以抽样点数N为周期的周期延拓2. 当N2为N1的整数倍时，以为抽样点数的抽样的图形就是在以为抽样点数的抽样图形的每两个点之间插入N2/N1个点的谱图形5、 思考题(1) 在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同；在N=16时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同；因为当N=8时，x2(n)=1,2,3,4,4,3,2,1，x3(n)=4,3,2,1,1,2,3,4 而采样的频率都为8，x1(n)8与x2(n)8相等当N=16时 x2(n)=1,2,3,4,4,3,2,1,0,0,0,0,0,0,0,0x3(n)=4,3,2,1,1,2,3,4,0,0,0,0,0,0,0,0 而采样频率都为16，进行周期延拓后，x1(n)16与x2(n)16不相等(2) 如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？确定一个N，再在MATLAB中调用FFT子程序计算