高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.5两角和与差及二倍角的三角函数第1课时课件理北师大版名师制作优质学案

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1、4.5三角恒等变形第四章三角函数、解三角形基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin(C()cos()(C()sin()(S()sin()(S()知识梳理cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2.二倍角公式二倍角公式sin 2 ；cos 2 ；tan 2 .2sin cos cos2sin22cos2112sin22.升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.【知识拓展】题组一思考辨析题组一思

2、考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立.()基础自测1234567(3)y3sin x4cos x的最大值是7.()(4)公式tan()可以变形为tan tan tan()(1tan tan)，且对任意角，都成立.()题组二教材改编题组二教材改编12456答案3解析7解析解析是第三象限角，12456解析3.sin 347cos 148sin 77cos 58 .解析解析sin 347cos 148sin 77cos 58sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58(cos 77)(sin 58)sin 77

3、cos 58sin 58cos 77cos 58sin 7737答案4.tan 20tan 40 tan 20tan 40 .解析124563答案7tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)题组三易错自纠题组三易错自纠5.化简：.解析124563答案76.(2018昆明模拟)若tan ，tan()，则tan .解析1245637答案解析1245637答案12456371245637题型分类深度剖析第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式题型一和差公式的直接应用自主演练自主演练答案解析解析答案解析答案(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.(2)使用

4、公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.思维升华思维升华题型二和差公式的灵活应用多维探究多维探究命题点命题点1角的变换角的变换答案解析于是cos cos()cos()cos sin()sin(2)(2017泰安模拟)已知cos(75)，则cos(302)的值为 .答案解析命题点命题点2三角函数式的变换三角函数式的变换解答解答引申探究引申探究解答(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系.思维升华思维升华跟踪训练跟踪训练

5、(1)(2017豫北名校联考)计算：.(用数字作答)答案解析答案解析用联系的观点进行三角变形思想方法思想方法思想方法指导2思想方法指导思想方法指导 三角变形的关键是找到条件和结论中的角和式子结构之间的联系.变形中可以通过适当地拆角、凑角或对式子整体变形达到目的.答案解析(2)原式1tan 17tan 28tan 17 tan 281tan 45(1tan 17 tan 28)tan 17 tan 28112.课时作业基础保分练12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516答案12345678910111213141516解析答案123456

6、78910111213141516解析解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析asin 40cos 127cos 40sin 127sin(40127)sin 167sin 13，sin(5645)sin 11，sin 13sin 12sin 11，acb.解析答案123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析答案12345678910111213141516答案解析12345678910111213141516解析答案123456

7、78910111213141516解析答案12345678910111213141516123456789101112131415166tan 61tan(tan 1)，解析12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案解析12345678910111213141516答案解析解析解析依题意可将已知条件变形为12345678910111213141516技能提升练答案12345678910111213141516解析12345678910111213141516解析12345678910111213141516答案15.(2017武汉调研)设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为 .拓展冲刺练解析12345678910111213141516答案1,1解析解析由sin cos cos sin 1，得sin()1，1234567891011121314151616.(2017合肥模拟)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2x cos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及递减区间；解答1234567891011121314151612345678910111213141516解答1234567891011121314151612345678910111213141516本课结束