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1、第 课时 课题：勾股定理、平方根和立方根复习【学习目标】1会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三形；2理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。会用开平方及开立方运算求式子中的x的值，用算术平方根、立方根解决简单的实际问题。【学习重点、难点】学习重点：勾股定理和平方根、立方根的理解和应用。学习难点：勾股定理和平方根、立方根的理解和应用。【学习过程】一、知识回顾1勾股定理： 2直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）： 3平方根：一个正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 。4算术平方根的性质：()2 ， 。5立方根：正数的立方根 ，负数的立方根
2、，0的立方根 。6= ；= ；= 。 ； ；= ；40064A7一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；8如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _9已知甲往正东走了5km，乙往正南走了12km，这时甲、乙两人相距 .10若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为( )A.6 B.4.8 C.2.4 D. 811分别以以下四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、174、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组
3、12. 在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,以下说法中准确的个数有（ ）假如B-C=A，则ABC是直角三角形假如c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=900假如(c+a)(c-a)=b2,则ABC是直角三角形假如A:B:C =5:2:3，则ABC是直角三角形A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、典型例题例1（1）x2250 ； （2）4(x1)281 ； （3）8 例2(1)，则a= b= (2)已知x，y都是实数，且y，试求xy的值(3)已知RtABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c 例3如图，已知AD是BC边上的中线，假如BC10，AC4，AD3，求ABC的面积。
4、例4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm， BC8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少?三、课堂检测1.= ； ；= 。2.的平方根_，的立方根_。3若一正数b的平方根是2a1与a2，则b=_。4.已知 ,则由此为三边的三角形面积为 。5.三角形三边a,b,c,满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6.计算（1）8x3+1=0 （2）7.如图，CDAD， DC=6，AD=8, AB=24，BC=26，求四边形ABCD的面积。ABCD？四、课后作业1.若直角三角形的三边分别为6，8，x，则x =
5、 。 2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C，D的面积之和为36cm2.则最大的正方形的边长为 cm 3.有一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，试问能放进去吗？答： （填“能”或“不能”）4.若，a= ,b= .5.已知：=5，=7，且，则的值为（ ）A：2或12 B：2或12 C：2或12 D：2或126.（1） （2）-7.计算(1) （2） 9.已知：与互为相反数，求（2x-y）2 的平方根。AEBCDFC10.在长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长11.如图，在RtABC中,C=900,AB的垂直平分线交AC于D，且DA =10，又DAB的面积为40，求DC的长。
平立勾复习教学案
