1812平行四边形的判定学案(2)
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1、18.1.2 平行四边形的判定学案(2) 学习目标:1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算. 2会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题学习重点:掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算.学习过程:一、回顾旧知,自主学习:1、我们已学过哪些方法来判定一个四边形是平行四边形?平行四边形的判定方法一: 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法二: 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法三: 的四边形是平行四边形.平行四边形的判定方法四: 的四边形是平行四边形.2如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交
2、于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_cm,CD=_cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_cm,DO=_cm时,四边形ABCD为平行四边形3.若一个四边形有一组对边平行且相等,能否判定这个四边形也是平行四边形呢?已知:如图, . 求证:四边形ABCD是平行四边形.ABDC证明:结论:平行四边形的判定方法五:ABDC一组对边 的四边形是平行四边形.用几何语言表达为: , 四边形ABCD是平行四边形.二、合作解疑,基础过关:1、如图,已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件为 .2、如图,在ABCD中,E、F
3、分别为对边BC、AD上的点,且BE=DF,连结AE、CF,求证:四边形AECF为平行四边形.三、精讲点拨,巩固提升:1、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作 个. 并将它们画出来.ABCABCABC2、如图,已知DCAB,且DCAB,E为AB的中点. 求证:AEDEBC. 观察图形,在不添加辅助线的情况下,除EBC外,请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明): .四、达标检测,当堂过关:1、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )A、ABCD,ADBC B、ABCD,ABCDC、ABCD,ADBC D、ABCD,ADBC2、已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BEAC于E,DFAC于F求证:四边形BEDF是平行四边形五、拓展延伸,智力闯关:AGFEDCB1.已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上,且DEAF, G在FD的延长线上,DGDF. 求证:AG与ED互相平分.2.已知:如图,ABC,BD平分ABC,DEBC,EFBC,求证:BE=CF六、作业:教材P50习题18.1第4、6题
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