282解直角三角形(1)

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1、282解直角三角形（1）年级：九年级 科目：数学 设计者；九年级数学备课组 审核者： 【学习目标】使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、创设问题情境在RtABC中，C=90，三边分别为a b c ，A的正弦、余弦、正切分别等于什么？=二、自主学习与合作探究(一）、自学提纲：211、什

2、么是解直角2在三角形中共有几个元素？ 3直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？（二）、自学检测在RtACB中，C=90（1） 若A=60，B=30，你能求出这个直角三角形的其它元素吗?（2） 若A=75，斜边AB=6，你能求出这个直角三角形的其它元素吗?（3） 若AC=2.4，斜边AB=6，你能求出这个直角三角形的其它元素吗?（三）、知识点归纳：1 在直角三角形中，除直角外的五个元素中若已知_元素（至少有一个边），求出另外_元素的过程，叫解直角三角形2 关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_元素(其中至少_)，这个三角

3、形的形状、大小就可以确定下来解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条_或斜边和_)及已知一边和一个锐角(_和一个锐角或_和一个锐角3在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在RtABC中，C90，ACb，BCa，ABc， 三边之间的等量关系：_两锐角之间的关系：_边与角之间的关系：_；_；_；_4填写下表：已知条件解法一条边和斜边c和锐角AB_，a_，b_一个锐角直角边a和锐角AB_，b_，c_两条边两条直角边a和bc_，由_求A，B_直角边a和斜边cb_，由_求A，B_三、巩固与拓展：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图)

4、.现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子四、当堂检测：1、在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形2、在RtABC中， B =35o，b=20，解这个三角形3、在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形五、小结与反思;这节课你有什么收获_。六、课外作业：1、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_2、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么si

5、nA=_3、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A B C4、完成课本87页练习5、课本 第92页 习题282复习巩固第1题、第2题6、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 7已知：如图，在半径为R的O中，AOB2a ，OCAB于C点(1)求弦AB的长及弦心距；(2)求O的内接正n边形的边长an及边心距8已知：如图，ABC中，A30，B60，AC10cm求AB及BC的长9已知：如图，RtABC中，D90，B45，ACD60BC10cm求AD的长10已知：如图，ABC中，A30，B135，AC10cm求AB及BC的长11已知：如图，RtABC中，A30，C90，BDC60，BC6cm求AD的长