人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程复习课ppt课件

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1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎样是我们知道什么，而是我们怎样知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 复习课复习课1 1设未知数；设未知数；2 2列方程；列方程；3 3解方程；解方程；4 4检验；检验；5 5写答案写答案.列一元一次方程处理实践问题普通列一元一次方程处理实践问题普通要经过哪几个步骤？要经过哪几个步骤？2 2、间接设未知数：当直接设未知数很难、间接设未知数：当直接设未知数很难 找到知量和未知量的相等关系时，找到知量和未知量的相等关系时，思索间接设未知数，根据标题中的条思索间接设未知数，根据标题中的条 件选择与所要求的量有关的某个量为件

2、选择与所要求的量有关的某个量为 未知数，以便找到相等关系，求出所未知数，以便找到相等关系，求出所 设的量，再求出标题中的问题量。设的量，再求出标题中的问题量。1 1、直接设未知数：标题中问什么就设什、直接设未知数：标题中问什么就设什 么，直接设未知数的关键是把知条么，直接设未知数的关键是把知条 件和问题结合起来，能建立相等的关件和问题结合起来，能建立相等的关 系，即可列出方程。系，即可列出方程。列方程解运用题常见的题型有哪些？列方程解运用题常见的题型有哪些？7 7、“工程问题工程问题8 8、“行程问题行程问题9 9、“利润问题利润问题1 1、“和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题2 2、“等积

3、变形问题等积变形问题3 3、“比例分配问题比例分配问题4 4、“劳力调配问题劳力调配问题5 5、“配套问题配套问题6 6、“数字问题数字问题1010、“球赛积分表问题球赛积分表问题1111、“计费问题计费问题工程问题中的三个量及其关系为：工程问题中的三个量及其关系为：任务总量任务总量=任务效率任务时间任务效率任务时间单位单位“1 1 经常在标题中未给出任务总量经常在标题中未给出任务总量时，设任务总量为时，设任务总量为 。一项任务甲独做一项任务甲独做5 5天完成，乙独做天完成，乙独做1010天完成，那么甲每天的任务效率是天完成，那么甲每天的任务效率是()，乙每天的任务效率是，乙每天的任务效率是(

4、)，两人，两人协作协作3 3天完成的任务量天完成的任务量()，此时剩余的任务量是此时剩余的任务量是()。51101109101 小红用小红用2 2小时完成一项任务，小时完成一项任务，假设要完成这项任务的假设要完成这项任务的 ，小红，小红用了用了 小时。小时。3234 一条地下管线，由甲工程队单独铺设需一条地下管线，由甲工程队单独铺设需求求1212天，由乙工程队单独铺设需求天，由乙工程队单独铺设需求2424天，假设天，假设由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？以铺好这条管线？假设设要假设设要x x天可以铺好这条管线，那么可列天可以铺好这条

5、管线，那么可列方程为方程为 。一展身手一展身手 一件工程，甲单独做一件工程，甲单独做需需6 6天完成，乙单独做需天完成，乙单独做需8 8天完成，现先由甲乙合天完成，现先由甲乙合作作3 3天后，甲有其他义务，天后，甲有其他义务，剩下的工程由乙单独完剩下的工程由乙单独完成，问乙还要几天才干成，问乙还要几天才干完成全部工程？完成全部工程？一项工程，甲队独做一项工程，甲队独做1010天完工，天完工，乙队独做乙队独做1212天完工，丙队独做天完工，丙队独做1515天完工，现三队协作假设干天后，天完工，现三队协作假设干天后，甲队调出做其他任务，剩余任务甲队调出做其他任务，剩余任务由乙、丙再用由乙、丙再用5

6、 5天完成。天完成。假设设这项工程甲队任务了假设设这项工程甲队任务了x x天，那么可列方程为天，那么可列方程为 。1 1、行程问题中的三个根本量及其关系：、行程问题中的三个根本量及其关系：时间路程路程路程=速度时间速度时间速度速度=时间时间=速度路程 2 2、行程问题根本类型：、行程问题根本类型：1 1相遇问题：相遇问题：2 2追及问题：追及问题：3 3航行问题：航行问题：快行距快行距+慢行距慢行距=原距原距快行距快行距-慢行距慢行距=原距原距顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度；水流速度；逆水速度逆水速度=静水速速静水速速-水流速度。水流速度。3 3、常见的还有：相背而行；环、常见的

7、还有：相背而行；环形跑道问题。形跑道问题。4 4、解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的、解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的 时间关系或所走的路程关系，普通情况时间关系或所走的路程关系，普通情况 下问题就能迎刃而解。并且还经常借助下问题就能迎刃而解。并且还经常借助 画草图来分析，了解行程问题。画草图来分析，了解行程问题。60 x 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A A地出发沿同一公路同方向行驶，地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是客车的行驶速度是7070千米千米/时，时，卡车的速度是卡车的速度是6060千米千米/时，客车时，客车比卡车早比卡车早1 1小时经过小时经过B B地

8、。假设设地。假设设A A、B B两地间的路程为两地间的路程为x x千米，那千米，那么以下结论不正确的选项是么以下结论不正确的选项是 (A)-=1 (B)-1=(A)-=1 (B)-1=(C)=-1 (D)=(C)=-1 (D)=+1+160 x70 x60 x60 x70 x70 x70 xC C214S6S 甲、乙两人从甲、乙两人从A A村到村到B B村，甲的速村，甲的速度是每小时度是每小时4 4千米，乙的速度是每小时千米，乙的速度是每小时6 6千米，甲先出发半小时，结果乙比甲千米，甲先出发半小时，结果乙比甲早到早到1 1小时，假设设小时，假设设A A村到村到B B村的间隔为村的间隔为s s

9、千米，那么以下方程正确的选项是千米，那么以下方程正确的选项是 (A)+=-1 (B)=-1 (A)+=-1 (B)=-1 (C)-=+1 (D)4S-=6S+1 (C)-=+1 (D)4S-=6S+14S216S4S6S21C C 甲、乙两人在相距甲、乙两人在相距2020千米的千米的A A、B B两地相向而行，乙的速度是两地相向而行，乙的速度是甲的速度的甲的速度的1.51.5倍，两人同时出发，倍，两人同时出发，2 2小时相遇。小时相遇。假设设甲的速度为假设设甲的速度为x x千米千米/时，时，那么可列方程为那么可列方程为 。一艘轮船在两个码头一艘轮船在两个码头 之间航行，水流速度是每之间航行，水

10、流速度是每 小时小时3 3千米，顺水航行需千米，顺水航行需 要要2 2小时，逆水航行需求小时，逆水航行需求 3 3小时，求两个码头之间小时，求两个码头之间 的间隔。的间隔。进进 价：价：购进商品时的价钱有时也叫本钱购进商品时的价钱有时也叫本钱价价 在销售时标出的价称原价、定价在销售时标出的价称原价、定价 卖货时卖货时,按照标价乘以非常之几或百按照标价乘以非常之几或百分之几十分之几十 在销售过程中的纯收入。在销售过程中的纯收入。利润利润=售价售价-进价进价 在销售过程中，利润占进价的百分比在销售过程中，利润占进价的百分比利润率利润率=利润进价利润进价100%100%在销售商品时的售出价有时叫成在

11、销售商品时的售出价有时叫成交价、卖出价交价、卖出价 利润问题利润问题售售 价：价：标标 价：价：打打 折：折：利利 润：润：利润率：利润率：1 1、一件衣服、一件衣服500500元打元打9 9折是折是_元。元。2 2、某商品的每件销售价是、某商品的每件销售价是172172元，进价元，进价 120 120元，那么利润是元，那么利润是_元。元。3 3、某商品进价是、某商品进价是100100元，利润是元，利润是2525元，元，那么利润率是那么利润率是_。4 4、某商品的进价是、某商品的进价是200200元，利润率是元，利润率是20%20%，那么利润是那么利润是_元，售价是元，售价是_元。元。4504

12、50525225%25%24024040401 1、某商店以、某商店以240240元卖出一件衣服，盈利元卖出一件衣服，盈利20%20%，假设设这件衣服的进价为，假设设这件衣服的进价为x x元，他能元，他能列方程吗？列方程吗？2 2、某商店以、某商店以240240元卖出一件衣服，亏损元卖出一件衣服，亏损20%20%，假设设这件衣服的进价为，假设设这件衣服的进价为x x元，他能元，他能列方程吗？列方程吗？(1+20%)X=240(1+20%)X=240(1-20%)X=240(1-20%)X=240 3、某商店在某一时间内以每件元的价钱卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣

13、服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?解：设这种夹克的本钱价为解：设这种夹克的本钱价为x x元，依题意得元，依题意得解得：解得：x=50 x=50答：这种夹克的本钱为答：这种夹克的本钱为5050元。元。一件夹克按本钱价提高一件夹克按本钱价提高50%后标价，后后标价，后因季节关系按标价的因季节关系按标价的8折出卖，每件以折出卖，每件以60元元卖出，这种夹克每件的本钱价是多少元？卖出，这种夹克每件的本钱价是多少元？再攀顶峰:1+50%1+50%X 80%=60X 80%=60领会.分享 这节课他有哪些收获和领会？这节课他有哪些收获和领会？让大家与他分享。让大家与他分享。方程是分析和处理实践问题的一种

14、方程是分析和处理实践问题的一种 很有用的数学工具。利用方程处理实问很有用的数学工具。利用方程处理实问 题，应仔细分析其中的数量关系，关键题，应仔细分析其中的数量关系，关键 是要找出相等关系，由此设未知数、列是要找出相等关系，由此设未知数、列 方程，从而把实践问题转化为数学问题；方程，从而把实践问题转化为数学问题；然后经过解方程获得数学结论；最后用然后经过解方程获得数学结论；最后用 数学结论解释实践问题。数学结论解释实践问题。“实践问题实践问题数学结论数学结论实践问题实践问题建模思想建模思想方程思想方程思想化归思想化归思想1 1、“和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题2 2、“等积变形问题等积变

15、形问题3 3、“比例分配问题比例分配问题4 4、“劳力调配问题劳力调配问题5 5、“配套问题配套问题6 6、“数字问题数字问题7 7、“工程问题工程问题8 8、“行程问题行程问题9 9、“利润问题利润问题1010、“球赛积分表问题球赛积分表问题1111、“计费问题计费问题 虽然我们探求了几种类型的运用题，虽然我们探求了几种类型的运用题，但实践生活中的问题是千变万化的，远但实践生活中的问题是千变万化的，远 不止这些。因此，我们要想学好列方程不止这些。因此，我们要想学好列方程 处理实践问题，就要学会察看事物，观处理实践问题，就要学会察看事物，观 察日常消费生活中的各种问题，如市场察日常消费生活中的各种问题，如市场 经济问题等等，要会详细情况详细分析，经济问题等等，要会详细情况详细分析，灵敏运用所学知识，仔细审题，适当设灵敏运用所学知识，仔细审题，适当设 元，寻觅等量关系，从而列出方程，解元，寻觅等量关系，从而列出方程，解 出方程，使问题得解。出方程，使问题得解。数学来源于生活，又效力于生活。数学来源于生活，又效力于生活。生活中处处有数学。生活中处处有数学。悟性的高低取决于有无悟性的高低取决于有无“悟心悟心，其实人与人之间的差别就在于，其实人与人之间的差别就在于他能否去思索，去发现！他能否去思索，去发现！