有理数的分类课件.ppt

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1、 沪科版 七年级数学 上册 有理数的分类 学习目标 1 理解什么是有理数 2 有理数的两种分类 3 整数、分数、与正负数之间的联系 学习重点 有理数的两种分类 学习难点 整数、分数、与正负数之间的联系 2,粮食每袋标准重量是 50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量 如下： 52千克， 49千克， 49.8千克，如果超重部分用正数表示， 请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数； 3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的 标准，现有 5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数 记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25

2、mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ 温故知新： 1，如果自行车车条的长度比标准长度长 2mm，记作 +2mm，那么比 标准长度短 1.5mm，应记为 _ -1.5mm 12.96, 182.5, 110, 12.91, 1.1, 52 0, 75, 122.5, 0.333. 7.5, 18, 305, 1.在以上各数中 ,哪些是在小学里学过的数 ?它们可以分为哪几类 ? 2.在小学里学过的数中 ,有没有哪类数在上面没有出现 ?请举例说明 . 3.将上面的小数化为分数 ,说明有限小数、无限循环小数都可以化 作什么数？ 同桌 探究 4.由前

3、面的结论 ,小学里学的数可以分为哪几类 ? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 零 : 负分数 : ,25 ,25 ,25.3 52， 67, 1， 2， ,35.5 ,317 ,433 ,317 正整数 : 负整数 : 正分数 : 10， 18， 29， 75， 12.96, 7.5, 110， 305， 1， 2， 3， ,433182.5, 12.91, 1.1, 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负 分数集合 零 : 正整数、零、负整数统称为 整数 。 正分数、负分数统称为 分数 。 整数 和 分数 统称为 有理

4、数 。 有理数的定义 ： 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数有理数 由刚才的演示可知 : 1.有理数可分为哪两类数 ? 探究有理数的分类 (一 ) 2.整数可分为哪几类 ? 3.分数可分为哪几类 ? 1 2 3 4 5 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 有理数的分类： 正整数 负整数 0 整数 正分数 负分数 分数 有理数 注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看 作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率 是一个无限不循环小数，它就不能化成分数） 1.在左图的有理数中 , 正整数有 :_; 负分数有 :_; 整数有 :_; 分数有 :_ . 探究有理数

5、的分类 (二 ) ,0,532,72,7,25.3,3 ,1 00,14.3,21,21 .119,5.1,6,5.2 2.丹丹在做第 1题时 ,发现了新的分类 方法 ,她认为 :带“ +” 的数分为一类 ,带 “ -” 的数分为一类 ,数的前面没有符 号的作为一类 .你认为她的分类方法对 吗 ?若不对 ,你发现什么新的分类方法 吗 ? 合作 探究 正数和正有理数 有什么区别呢？ 正整数 正分数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 有理数 0 按性质分类： 注意： 正数 和 正有 理数 是不同的，例 如： 就是 正数 ， 但不是 正有理数； 有理数分类的几点注意： 1，如 能约分成整数的数 _

6、(填“能” 或“不能” )算做分数 ； 3 96%,2 0 0, 3 15 不能 2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如 0.2， 3.14等）、无限循环小数（如 等）都是 分数 ；但 无限不循环小数 （如 等）不是分数； 2 1, 3 2 74.1,3.0 3， 无限不循环小数 不是有理数； (无理数 ) 4，整数中除了正整数和负整数，还有 _. 0 1 2 3 4 5 1把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 15， ， ， ， ， 0.1, , , 123, 2.33 正分数集合 负整数集合 正整数集合 负分数集合 以上四个集合能组成有理数集合吗？ 9 1 5 9 13152 32.5

7、80 练一练 1:（ 1）既是分数又是负数的数是 _； （ 2）既是非负数又是整数的数是 _； （ 3）非负整数又称为 _； （ 4）非负数包括 _和 _； （ 5）非正数包括 _和 _； 非负整数 负分数 自然数 2 :下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集 合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入 3 个数； 正数集合 分数集合 正数 0 负数 0 随堂练习 3：把下列各数填在相应的集合中： 7 22,6.0%,300,65.0,12.2,4,0, 2 1,3 正数集合： ； 负数集合： ； 分数集合： ； 整数集合： ； 非负数集合： ； 有理数集合： ； .722%,3 0 0,12.2,4,21 .6.0,65.0,3 .722,6.0,65.0,12.2,21 % .3 0 0,4,0,3 .722%,3 0 0,12.2,4,0,21 .722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3 注意： 1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2，非负整数集合包括正整数和 0，也称为自然数集合 . 小结： 1，什么是有理数？ 2，有理数的分类： （ 1）按整数与分数划分； （ 2）按性质划分； 3，如何区分整数和分数？ 4，如何理解非正数和非负数？ 5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？ 进步往往从归纳反思开始！