十一章思考题与习题

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1、十一章十一章 思考题与习题思考题与习题 5.5.曲线半径曲线半径R R=5=500 m,转向角转向角右右=16=1617321732，若，若ZYZY点的里点的里程为程为K K3737十十785.27,785.27,试计算圆曲线要素、各主点的里程及仪试计算圆曲线要素、各主点的里程及仪器设置在器设置在ZYZY点时各曲线点的偏角。点时各曲线点的偏角。解解 1 1）计算圆曲线要素：）计算圆曲线要素：mRT57.712237116tan5002tan mRL18.142180237116500180 mRE10.5)12237116cos1(500)12(sec0 解解 2）计算）计算各主点的里程：各主

2、点的里程：已知：已知：ZYZY点的里程为点的里程为 K37十十785.27,45.92737K 09.71 236.85637K QZ1.097 227.78537K YZLLZY检：检：ZYZY+L=YZK37+785.27+142.18=K37+927.45里里 程程曲线曲线 长长偏角偏角注注 记记不不ZYK37+785.27000 00 JD方向方向 +800.0014.73050 38 1=14.73 180/(2 500)=050 38 +820.0020.00159 24 =20 180/(2 500)=108 45.3 +840.0020.00308 09QZK37+856.36

3、16.36404 23 2=16.36 180/(2 500)=056 14.5 +860.003.64416 54 3=3.64 180/(2 500)=012 30.8 +880.0020.00525 39 +900.00634 25 解解 3）计算）计算各曲线点的偏角：各曲线点的偏角：检核检核:/4=16161732/4=1732/4=404 23 (QZ的的偏角偏角)/2=16161732/4=1732/4=808 46(YZ的的偏角偏角)6.6.某曲线之转向角某曲线之转向角(左偏左偏)=26=2643OO,43OO,半径半径R R=1=1000m,缓和缓和 曲线长曲线长l0=100m

4、,=100m,ZHZH点的里程为点的里程为K K42+442+404.244.24，0=2=251545154。（1 1）当仪器设置在）当仪器设置在ZHZH点时点时,试计算里程为试计算里程为K K42+424.2442+424.24点的偏角；点的偏角；（2 2）当经纬仪置于）当经纬仪置于HYHY点时点时,试计算并说明检核试计算并说明检核QZQZ点点位的方法。点点位的方法。1 1）不不ZHZH点点,计算里程为计算里程为K K42+424.2442+424.24点的偏角点的偏角(缓曲点缓曲点):):解解 l2=424.24-404.24=20.00m812001001000618020180620

5、222 Rll说明检核说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法：（左左）不不HYHY点点,后视后视ZHZH点，点，配盘为配盘为:b b0 0=2 2 0 0/3/3=2 2 0 0=1 5436倒镜倒镜,反拨角度反拨角度:得得QZ 方向方向,若原测设主点若原测设主点QZ不在该方向上不在该方向上,则方向差则方向差 0.1m可认为合格可认为合格,否则否则,检查原因检查原因,找出问题。找出问题。215435484415360 QZ2 2）不不HYHY点点,计算并说明检核计算并说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法:解解 QZQZ的偏角的偏角:844154451522003426420 QZ7 7、

6、已知某曲线、已知某曲线,R R=500m,=500m,=13=131231230(右偏右偏),),l0=40m=40m，ZH ZH 点里程为点里程为K K75+384.2575+384.25。（。（1 1）计算曲线综合要素；）计算曲线综合要素；（2 2）计算各主点里程；（）计算各主点里程；（3 3）计算当仪器设置在）计算当仪器设置在ZHZH点时点时,ZHZH-HYHY点间各点偏角；当仪器设置在点间各点偏角；当仪器设置在HYHY点时点时,HYHYYHYH点间各点偏角；点间各点偏角；当仪器设置在当仪器设置在HZHZ点时点时,HZHZ-YHYH点间各点偏角。点间各点偏角。ZH HYYH HZQZ J

7、D 7.示意图示意图1 1）计算曲线综合要素：计算曲线综合要素：解解 6.307125002180401802000 Rl2.50540500618040180600 RlmRllm999.19500240402402402232300mRlp133.0500244024220mRlymRllx533.05006406994.395004040404022002323000 A A、缓和曲线常数计算：、缓和曲线常数计算：mLTqmRpREmlRLmmpRT54.026.155290.77247.35002032113cos1133.5002sec)(26.1554018003211350018

8、090.77999.192032113tan133.5002tan)(00B B、曲线综合要素：、曲线综合要素：2 2）计算各主点里程：）计算各主点里程：解解 已知：已知：ZH ZH 点里程为点里程为K K 75+384.2575+384.25，则有：则有：539.5157 40 499.5157 7.633 )2(461.8857 7.633 )2(424.2557 04 25.38457 0000HZlYHlLQZlLHYlZH539.5157 .540 540.0557 55.801 2384.2557 HZqTZH检核：检核：（核！）（核！）3 3）计算各曲线点偏角：）计算各曲线点偏角

9、：解解 里里 程程曲线曲线 长长 偏角右偏偏角右偏缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线 注注 记记不不ZH75+384.250000 00 JD方向方向 +394.2510002 52 1=102 180/(6 500 40)=002 51.9 +404.2510011 28 2=22 1=002 52 +414.25100 25 47 3=32 1=011 28 HY +424.2510045 50“=0 4=42 1=045 50“=0不不HY75+424.250 ZH方向方向 +440.0015.75 1=15.75 180/(2 500)=054 08.7”20=20 180/(2 500)=

10、108 45.3”2=1.88 180/(2 500)=006 27.8”3=18.12 180/(2 500)=054 08.7”4=19.51 180/(2 500)=107 04.2JD方向方向 +460.0020.00 QZK75+461.881.88(-2)/4=+480.0018.12 曲线偏角曲线偏角 17828 20054 09202 54209 22311 39418 44=360-0核核8.8.某曲线某曲线,已知已知R=1000m,左左=2638O0,l0=120m,直缓点直缓点（ZH）的里程为）的里程为K28十十529.47。(1)试计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方

11、法；试计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法；(2)仪器设置在缓圆点仪器设置在缓圆点(HY)上上,求算里程为求算里程为K28+680.00的曲线点的曲线点的偏角值的偏角值,并说明测设该点的方法。并说明测设该点的方法。解解 (1)(1)计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法计算曲线主点的里程，并说明主点测设的方法:图图11-J298.15623100021801201802000 Rl3.45801300 mRllm993.59100024012021202402232300mRlp60.010002412024220mRlymRllx40.2100061206957.11910004012

12、01204022002323000A缓缓和和曲曲线线常常数数已知已知R=1000m,左左=2638O0,l0=120mmLTqmRpREmlRLmmpRT82.884.58483.2962225.28100028326cos160.10002sec)(84.5841201808326100018083.296993.5928326tan60.10002tan)(00B B、曲线综合要素：曲线综合要素：C、主点测设的方法：主点测设的方法：置镜置镜JD：A、后视直线后视直线的的ZD点，在视线上量取点，在视线上量取T=296.83m得得ZH点；点；再量取再量取(T-x0)=176.87m得得HY点在

13、切线上的垂足点在切线上的垂足1,打桩钉小钉；打桩钉小钉；B、后视直线后视直线的的ZD点，在视线上量取点，在视线上量取TT=296.83m得得HZ点；点；再量取再量取(T-x0)=176.87m得得YH点在切线上的垂足点在切线上的垂足2,打桩钉小钉；打桩钉小钉；C、后视直线后视直线的的ZD点，定出点，定出(180-)/2=7641的方向线，的方向线，量取量取E0=28.25m定出定出QZ点，打桩钉小钉。点，打桩钉小钉。置镜置镜 1点（点（2点）：点）：后视切线方向后视切线方向精测直角精测直角钢尺丈量钢尺丈量y0=2.4m，打桩钉小钉，打桩钉小钉，定出定出HY点（或点（或YH点）。点）。D、主点里

14、程计算：主点里程计算：已知已知ZH点里程为点里程为K28十十529.47。114.3192 201 994.3182 72.421 )2(821.8982 72.421 )2(649.4782 201 529.4782 0000HZlYHlLQZlLHYlZH4.311192 .828 123.1392 93.665 2529.4782K HZqTZH检核：检核：核！核！(2)仪器设置在缓圆点仪器设置在缓圆点(HY)上上,求算里程为求算里程为K28+680.00的曲线点的的曲线点的偏角值偏角值,并说明测设该点的方法。并说明测设该点的方法。解解 已知：缓圆点已知：缓圆点(HY)里程为里程为:K2

15、8+649.47,l0=120ma)计算里程为计算里程为K28+680.00的曲线点的偏角值的曲线点的偏角值:20=20 180/(2 1000)=034 22.6”K K1 1=660-=660-649.47=10.53m,1=10.53 180/(2 1000)=018 06”K K2 2=20m,=20m,2=1+20=052 29”b0=2 0=2 108 45.3”=2 17 30.6”测设该点的方法测设该点的方法:(见见示意图示意图 )不不 HY点点,后视后视ZH点点,配盘配盘180+b0=182 17 30.6”,转动望远转动望远镜镜，当度盘读数为当度盘读数为360 -1=359

16、 4154”，以，以HY为圆心，为圆心，以以10.53为半径与视线交，交点即为为半径与视线交，交点即为1点点;转动望远镜转动望远镜,当度当度盘读数为盘读数为360 -2=359 0731”，以，以1为圆心，以为圆心，以20m为半径与视线交，交点即为为半径与视线交，交点即为里程为里程为K28+680.00的曲线点的曲线点。9.9.某曲线某曲线,转向角转向角右右=2840 00“,半径半径R=500m,缓和曲线长缓和曲线长l0=100m,曲线长曲线长L=350.16m,直缓点直缓点(ZH)的里程的里程K42+414.34。求。求1)当仪器设置在当仪器设置在HZ点时点时,试计算里程为试计算里程为K4

17、2+714.50,K42+734.50 两点的偏角；两点的偏角；2)试叙述用偏角法测设试叙述用偏角法测设K42+520.00点的方法及计算数据。点的方法及计算数据。解解 1)1)不不HZ点点HZ点里程点里程:ZH+L=K42+414.34+350.16=K42+764.50m K42+714.50,K42+734.50 两点为两点为缓和曲线上的缓和曲线上的3点、点、5点点:偏角计算见下偏角计算见下:938201005006180501806910101005006180301806938205;9101038.08100105.35451,5.3545150061801001806,5050.

18、71450.764,3050.73450.764202552023312512322010053 RllRllNRlmlml或者：（角度反拨）（角度反拨）2)2)用偏角法测设用偏角法测设K42+520.00点的方法及计算数据。点的方法及计算数据。解解 已知：直缓点已知：直缓点(ZH)的里程的里程K42+414.34，HY里程：里程：K42+414.34+100=K42+514.34 而而 K42+520.00为圆曲线上的点（第为圆曲线上的点（第1个分弦点）。个分弦点）。不不HY点：点：K1=520-514.34=5.66m5.26910500218066.5180 2=11 RK测设方法测设方

19、法1：不不HY点点，后视后视ZH，右右配盘：配盘：360-b0=360-2 0=360-2 1 5435.5“=356 1049”倒镜，倒镜，正拨正拨 1=0 1927”，以，以HY为圆心，以为圆心，以5.66m为半径与为半径与视线交，交点即为视线交，交点即为K42+520.00点。点。测设方法测设方法2：不不HY点点，后视，后视ZH，配盘：配盘：180-b0=180-2 0=360-2 1 5435.5“=176 1049”转动望远镜，转动望远镜，当度盘读数为当度盘读数为：1=0 1927”，以，以HY为圆为圆心，以心，以5.66m为半径与视线交，交点即为为半径与视线交，交点即为K42+52

20、0.00点。点。图图11-J2若若 左左时，时，方法方法2：如图如图11-J2：配盘：配盘：180+b0=183 4911”转动望远镜，转动望远镜，当度盘读数为当度盘读数为360 -1=359 4033”，以，以HY为圆心，以为圆心，以5.66m为半径为半径与视线交，交点即为与视线交，交点即为K42+520.00点。点。10.10.曲线半径曲线半径R R=500m,=500m,缓和曲线长缓和曲线长l0=60m,=60m,转向角转向角 左左=28 3620”,HZ HZ点的里程为点的里程为K K 3+246.25,3+246.25,在里程为在里程为K K 3+196.253+196.25的曲线点

21、的曲线点（已测定）上安置仪器（已测定）上安置仪器,用偏角法测设缓和曲线用偏角法测设缓和曲线(每隔每隔1Om1Om测测设一点设一点)。试计算有关数据。试计算有关数据,并说明里程为并说明里程为K K3+216.253+216.25点的测点的测设过程。设过程。1)1)计算偏角：计算偏角：示意图示意图见后见后 解解：分析：分析：YHYH的里程为的里程为K K3+246.25-60.00=3+246.25-60.00=K K3+186.253+186.25；里程为里程为K K 3+196.253+196.25的曲线点为的曲线点为HZHZ点置镜点置镜缓和曲线上的缓和曲线上的5 5点。点。故：故：置镜：置镜

22、：T=5T=5：K K 3+196.253+196.25；后视：后视：B=0B=0（HZHZ），），1 1，2 2，3 3，4 4；前视：前视：F=6F=6（YHYH）)2)()2)(11TFTFTBBTFB后视偏角：前视偏角：6.5410060500618010180620211 Rll其偏角公式：其偏角公式：00000”(K(K 3+246.25)3+246.25)(K3+186.25)不不曲线点号曲线点号里里 程程偏角计算偏角计算偏角测设数据偏角测设数据0(HZ)K3+246.250 0=1 1(5-0)(0+2(5-0)(0+25)=154.6”5)=154.6”50=1=1 3535

23、30358 2424301+236.251010=1 1(5-1)(1+2(5-1)(1+25)=154.6”5)=154.6”44=1=1 242402.4358 3535582+226.252 20 0=1 1(5-2)(2+2(5-2)(2+25)=154.6”5)=154.6”36=1=1 080845.6358 5151143+216.253 30 0=1 1(5-3)(3+2(5-3)(3+25)=154.6”5)=154.6”26=0=0 494939.6359 1010204+206.254 40 0=1 1(5-4)(4+2(5-4)(4+25)=154.6”5)=154.6

24、”14=0=0 262644359 333316)2)()2)(11TFTFTBBTFB后视偏角：前视偏角：6.5410060500618010180620211 Rll其偏角公式：其偏角公式：2）说明里程为说明里程为K K3+216.253+216.25点的测设过程点的测设过程 （3 3点）点）不不 5 5点点（3+196.25），），a)后视后视HZ，配盘：，配盘：QZQZ=358 242430，当读数为，当读数为00000”时为时为5点的切线方向；点的切线方向；b)反拨角反拨角4 40 0=359 333316时，固定照准部，以时，固定照准部，以5 5点为点为圆心，圆心，1010米为半径

25、与视线相交得米为半径与视线相交得4 4点；点；c)反拨角反拨角3 30 0=359 101020时，固定照准部，以时，固定照准部，以4 4点为点为圆心，圆心，1010米为半径与视线相交得米为半径与视线相交得3 3点（点（K K3+216.253+216.25），打），打桩钉钉。桩钉钉。见见图图11-1011-10 11.11.欲测设一曲线（如图欲测设一曲线（如图11-3811-38）,其交点其交点JDJD不能到达不能到达,测得测得1=140400,2=1532OO,AB=84.84m,算得算得AC=46.00m,BC=41.75m。已知曲线半径。已知曲线半径R=1000m,缓和曲线长缓和曲线长

26、l0=100m,ZH点里程为点里程为K19+348.30。（1 1）计算曲线综合要素及主点里程；）计算曲线综合要素及主点里程；（2 2）叙述主点）叙述主点(ZH、HY、YH及及HZ)的测设方法；的测设方法；（3）求）求K19+378.30点的偏角（测站设在点的偏角（测站设在ZH点）；点）；（4）仪器置于）仪器置于HY点点,试叙述试叙述K19十十360.00点的测设方法。点的测设方法。图图11-3811-38（1 1）计算曲线综合要素及主点里程：）计算曲线综合要素及主点里程：解解 因为：因为：=1 1+2 2=140400”+1532OO”=293600”2.531521000218010018

27、02000 Rl7.17750300 mRllm996.49100024010021002402232300mRlp417.010002410024220mRlymRllx666.1100061006975.991000401001004022002323000A缓缓和和曲曲线线常常数数mLTqmRpREmlRLmmpRT019.122746.34100026329cos1417.10002sec)(617.61610018063291000180318.314996.4926329tan417.10002tan)(00B B、曲线综合要素：曲线综合要素：C、主点里程计算：主点里程计算：已知已

28、知ZH点里程为点里程为K19+348.3092.64991 001 92.64891 08.312 )2(61.56691 08.312 )2(448.3091 001 30.34891 0000HZlYHlLQZlLHYlZH964.9291 2.021 976.9491 28.646 2348.3091 HZqTZH检核：检核：核！核！（2 2）叙述主点）叙述主点(ZH、HY、YH及及HZ)的测设方法；的测设方法；解解 已知：已知：AB=84.84m,算得算得AC=46.00m,BC=41.75m。a)分别在分别在A、B点上置镜，照准直线点上置镜，照准直线(1)、(2)上之上之ZD点点;在

29、切线在切线(1)上量取上量取T-AC=314.318-46.00=268.318m得得ZH点点;在切线在切线(2)上量取上量取T-BC=314.318-41.75=272.568m得得HZ点点;b)再分别由再分别由ZH及及HZ沿各自的切线方向沿各自的切线方向C点量取点量取x0=99.975,定定出切线垂足出切线垂足1、2;c)分别置镜分别置镜1、2点点,测设测设90角角,沿视线量沿视线量y0=1.666m得得HY.YH点点图图11-3811-38ZH(1)HZ(2)12（3）求）求K19+378.30点的偏角（测站设在点的偏角（测站设在ZH点）；点）；解解 已知已知:ZH点里程为点里程为K19

30、+348.30,则则K19+378.30点在缓和曲线上的点在缓和曲线上的3点点;其偏角为其偏角为:905001001000618030180620233 RllZH HYYH HZQZ JD示意图示意图3K19十十378.30(K19+348.30)3（4）仪器置于）仪器置于HY点点,试叙述试叙述K19十十360.00点的测设方法。点的测设方法。解解 不不:HY点里程为点里程为K19+448.30,里程为里程为K19十十360.00点是缓点是缓和曲线上的点和曲线上的点(不不 HY点点,测设缓和曲线上的点测设缓和曲线上的点)a)计算测设数据：计算测设数据：已知已知ZH点里程为点里程为K19+34

31、8.30 则则:lT=100,lB=0;l F=360.00-348.30=11.77.06741)10217.1)(1017.1()2)()(5.35451100061801001806225.35451)1020)(010()2)(83.3400010010006180101806110001120211 TFTFRlbTBBTRllFBB核17.1107.11;1010100;0100111llFllTllBFTB F为负值，说明为负值，说明F点与点与B点在同一侧。点在同一侧。b)测设步骤：测设步骤：不不 HYHY点点（K19+448.30,），），a)后视后视ZH，配盘：，配盘：360-b b0 0=358050524.5，当读，当读数为数为00000”时为时为HYHY点的切线方向；点的切线方向；b)当水平盘读数为当水平盘读数为360-F F=358 121253.3时，固时，固定照准部，以定照准部，以ZHZH点为圆心，点为圆心，11.711.7米为半径与视线相米为半径与视线相交得交得F F点，打桩钉钉。点，打桩钉钉。ZH HYYH HZQZ JD示意图示意图 Fb0K19十十360.00(K19+348.30)不不