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1、例例3：这是一个正方体纸盒，想办法：这是一个正方体纸盒，想办法把它的面展开，而且把它的面展开，而且6个面要连成一片。个面要连成一片。左面左面右面右面前面前面后面后面上面上面下面下面下面是一个正方体的展开图，当折成下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，一个纸盒时，A A点与哪些点重合？点与哪些点重合？ABCDEFGHIJK下面的图形，哪些可以折成一个正方体？下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ABCDEF把同一个正方体的表面沿某把同一个正方体的表面沿某些棱剪开些棱剪开,展开所得到的平面展开所得到的平面图形共有几种情况图形共有几种情况?正方体的表面展开图正方体的表面展开图有以下有以下1111
2、种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？分类：分类：一：分三行一：分三行1.1.中间为四个正方形中间为四个正方形,上、下为一正方形。上、下为一正方形。此时此时 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)2.中间为三个正方形中间为三个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为一正方下为一正方形。形。此时下一正方形可以在任何位置。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中间为两个正方形中间为两个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为两正方下为两正方形。形。此时只有一种情况。此时只有一种情况。(2-2-2)二二:当分两行时当分两行时,只有一种
3、情况只有一种情况。(3-3)重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形能不能下列的图形能不能折成正方体折成正方体?必要时可以动手折一折必要时可以动手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面1-4-12-3-13-3问题：下面有三个图形问题：下面有三个图形（1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？（2）在刚才选的图形中，如果面）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的在长方体的底
4、部，上面是哪一个面？底部，上面是哪一个面？ABCDE图ABCDEF图ABCDEF图下图是一个长方体的表面展开图，下图是一个长方体的表面展开图，你能把它画完整吗？你能把它画完整吗？这个长方体有什么这个长方体有什么特殊的地方？特殊的地方？6厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米思考思考:这个长方体需要几个长方形拼成这个长方体需要几个长方形拼成?是怎是怎样的几个长方形呢样的几个长方形呢?8分米分米4分米分米4分米分米思考思考:这个长方体需要几个长方这个长方体需要几个长方形拼成形拼成?是怎样的几个长方形呢是怎样的几个长方形呢?下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长()厘米厘米宽宽()厘米厘米高高()厘米厘米852右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长()厘米厘米宽宽()厘米厘米高高()厘米厘米825前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长()厘米厘米宽宽()厘米厘米高高()厘米厘米528 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.B1B2A.
长方体和正方体的展开图展示
