微型计算机128ppt课件

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1、1.21.2运算根底运算根底二、二进制的运算和计算机中的四那么运算二、二进制的运算和计算机中的四那么运算一、各种进制数的表示和它们之间的转换一、各种进制数的表示和它们之间的转换三、各种数制的编码、字符编码、三、各种数制的编码、字符编码、BCD码、码、ASCII码、汉字编码码、汉字编码四、逻辑电路和逻辑运算四、逻辑电路和逻辑运算1.2.1 计算机中的各种数制计算机中的各种数制在计算机内部，信息广泛采用二进制方式表示，有时还会在计算机内部，信息广泛采用二进制方式表示，有时还会运用十进制、八进制、十六进制。运用十进制、八进制、十六进制。2进制，用两个阿拉伯数字：进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制

2、，用八个阿拉伯数字：进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：进制，用十个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；16进制，用十六个阿拉伯数字进制，用十六个阿拉伯数字等等，阿拉伯人或说是等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了印度人，只发明了10个数字啊？个数字啊？16进制就是逢进制就是逢16进进1，但我们只需，但我们只需09这十个数字，所以我这十个数字，所以我们用们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。字母不区分大小写。对恣意进位制数都可以写成按权展开的对恣意进位

3、制数都可以写成按权展开的多项式的和的方式：多项式的和的方式：K=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+K1R1+K0R0+K-1R-1+K-2R-2+=11niKiRi式中：式中：i数位；数位；m，n正整数；正整数；R基数；基数；Ki第第i位数码。位数码。十进制运用广泛，它主要用在计算机外部。特点：一十进制运用广泛，它主要用在计算机外部。特点：一是十进制由十个不同的数符组成：是十进制由十个不同的数符组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基数为，即基数为“10；二是十进制遵照每相；二是十进制遵照每相邻两位邻两位“逢十进一的原那么。逢十进一的原那么。二进制是用于计算机内部描画各种信息的一种

4、数制。二进制是用于计算机内部描画各种信息的一种数制。特点：一是二进制由特点：一是二进制由“0和和“1两个符号构成，即基两个符号构成，即基数为数为2；二是每相邻两位遵照；二是每相邻两位遵照“逢二进一的原那么。逢二进一的原那么。编程中，我们常用的还是10进制必竟C/C+是高级言语。比如：int a=100,b=99;不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的方式存在，所以有时候运用二进制，可以更直观地处理问题。但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100面对这么长的数进展思索或操

5、作，没有人会喜欢。用16进制或8进制可以处理这个问题。由于，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地相互转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但坚持了二进制数的表达特点。为什么需求八进制和十六进制为什么需求八进制和十六进制?1二进制数用B(Binary),八进制数用O(Octonary),O也可用Q表示,十进制数用D(decimal),十六进制数用H(Hexadecimal)表示.:101B,123Q,789,10CEH分别表示二进制、八进制、十进制和十六

6、进制数2给数加括号并加数字下标如(1001)2,(2357)8,(8790)10,(1AFF)16分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。书写规那么书写规那么常用的书写方法有两种:应该还有其他写法，如c中的表示等。1.2.3 数制之间的转换数制之间的转换下面是竖式：下面是竖式：将将0110 0100 换算成换算成 十进制十进制第第0位位 0*20 =0第第1位位 0*21 =0第第2位位 1*22 =4第第3位位 0*23 =0第第4位位 0*24 =0第第5位位 1*25 =32第第6位位 1*26 =64第第7位位 0*27 =0 -100 2进制数转换为进制数转换为10进制数进制数 用

7、横式计算为：用横式计算为：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=100 0乘以多少都是乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为，所以我们也可以直接跳过值为0的位：的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100二进制数二进制数 0 0 1 0 1 0 1 00 0 1 0 1 0 1 0十进制数十进制数4225+23+21=42转换方法：转换方法：e.g11010进制数转换为进制数转换为2 2进制数进制数 给他一个十进制，比如：给他一个十进制，比如：6，假设将它转换成二进制数，假设将它转换成二进制数呢？呢？10进制数转换成二进制数，这是一个延续除

8、进制数转换成二进制数，这是一个延续除2的过程：的过程：把要转换的数，除以把要转换的数，除以2，得到商和余数，得到商和余数，将商继续除以将商继续除以2，直到商为，直到商为0。最后将一切余数倒序陈。最后将一切余数倒序陈列，得到数就是转换结果。列，得到数就是转换结果。十进制数十进制数58二进制数二进制数 0 0 1 1 1 0 1 0转换方法：转换方法：2|5 8 02|1 12|2 9 12|1 4 02|7 12|3 102|1 1e.g2取余数 对应二进制位数2 23 余1K0最低位2 11 余1K12 5 余1K22 2 余0K32 1 余1K4最高位 即：23D=10111B总结：十进制整

9、数转换成二进制数用“除2取余倒读法 转换成其它进制数就可概括为“除R取余倒读法 。例：十进制数例：十进制数2323转换成二进制数转换成二进制数对应二进制位数 取整数 K-1最高位 1K-2 1K-3 0K-4最低位 10.812521.62500.625021.25000.250020.50000.500021.0000即：0.8125D=0.1101B总结：十进制数转换成其它进制数方法总结：十进制数转换成其它进制数方法“乘乘R取整顺读取整顺读 例：将十进制数例：将十进制数 0.8125 0.8125 转换成对应的二进制数转换成对应的二进制数十六进制数转换成十进制数十六进制数转换成十进制数 十

10、六进制数的第十六进制数的第0位的权值为位的权值为16的的0次方，次方，第第1位的权值为位的权值为16的的1次方，第次方，第2位的权位的权值为值为16的的2次方次方 所以，在第所以，在第NN从从0开场位上，假设开场位上，假设是数是数 X X 大于等于大于等于0，并且，并且X小于等于小于等于 15，即：，即：F表示的大小为表示的大小为 X*16的的N次次方。方。假设有一个十六进数假设有一个十六进数 2AF5,2AF5,那么如何换算那么如何换算成成1010进制呢？进制呢？用竖式计算：用竖式计算：2AF5换算成换算成10进制进制:第第0位：位：5*160=5 第第1位：位：F*161=240 第第2位

11、：位：A*162=2560 第第3位：位：2*163=8192 -10997 直接计算就是：直接计算就是：5*160 +F*161+A*162+2*163=10997 (别忘了，在上面的计算中，别忘了，在上面的计算中，A表示表示10，而，而F表示表示15)如今可以看出，一切进制换算成如今可以看出，一切进制换算成1010进制，进制，关键在于各自的权值不同关键在于各自的权值不同 假设有人问他，十进数假设有人问他，十进数 1234 为什么是为什么是 一千二百三十四？他尽可以给他这么一一千二百三十四？他尽可以给他这么一个算式：个算式：1234=1*103+2*102+3*101+4*100三位组合法：

12、把二进制数以小数点为中心，分别向左、右每三位分为一组，不够补零；然后，每组用等值的八进制数码表示。例：将二进制数 101.1011转换成等值八进制数.(101.1011)2=101.101 100=(5.54)8分解三位法：把八进数的各位依次用对应的三位二进制数码表示。例：将八进制数 12.56 转换成等值二进制数(12.56)8=001 010.101 110=(1010.10111)2二进制数和八进制数之间的转换二进制数和八进制数之间的转换与二进制转换成八进制类似用“四位组合法和分解四位法例：将二进制数101110 转换成等值十六进制数。(101110)2=0010 1110=(2E)16

13、将十六进制数 5.B8转换成等值二进制数分别转换成等值(5.B8)16=0101.1011 1000=(101.10111)2二进数与十六进制数之间的转换二进数与十六进制数之间的转换二进制二进制十六进制十六进制十进制十进制BCD码码00000000000001110001001022001000113300110100440100010155010101106601100111770111100088100010019910011010A10000100001011B11000100011100C12000100101101D13000100111110E14000101001111F1500

14、010101数码对照表数码对照表机器数：“数以某种方式存储在计算机中，普通 称为机器数。机器数的范围一个计算机的字长为8位或16位时,它的无符号整数的最大值分别是(11111111)2=(255)10(1111111111111111)2=(65535)102.机器数的符号无符号数：不思索正负的数，相反称为有符号数有符号数:计算机中有符号数的符号被数字化了；普通最高位为0 表示正号，为1 表示负号 常用的编码方式有三种：原码、反码、补码。1.2.4 数据的表示数据的表示 无符号数与有符号数的区别仅在于，无符号数没有符号无符号数与有符号数的区别仅在于，无符号数没有符号 位，全部有效位均用来表示数

15、的大小。在计算机中，无位，全部有效位均用来表示数的大小。在计算机中，无 符号数常用来表示地址。符号数常用来表示地址。1.1.无符号数无符号数1原码 符号位用0表示正，用1表示负，数值部分不变。原码和真值的关系如下式所示：2.2.有符号数有符号数符号位位二进制数，最高位为原nXXXXXn,)0(,2)0(,1例如：求例如：求 X=+105的原码的原码 X)原原=0 1101001 求求 X=105的原码的原码 X)原原=1 1101001 原码表示简单直观原码表示简单直观,但但0的表示不独一，加减运算的表示不独一，加减运算复杂复杂,假设两个异号数相加或两个同号数相减就要做减假设两个异号数相加或两

16、个同号数相减就要做减法。法。2反码 正数的反码与原码一样，负数的反码是 符号位用1表示，数值位按位取反。原码和真值的关系如下式所示：符号位位二进制数，最高位为反nXXXXXn,)0(,)12()0(,例如：例如：X=-4,X)原原=1 0000100,X)反反=1 1111011,X)反反=10010100，那么其原码为那么其原码为1 1101011，为，为107反码的缺陷与原码类似，多用在求反逻辑运算中。反码的缺陷与原码类似，多用在求反逻辑运算中。3补码 正数的补码与原码一样；负数补码为其反码加1；0无正负之分；n位二进制数补码的表示范围为(2n-11)2n-1 补码和真值的关系如下：例如：

17、X=-4,X)原=1 0000100,X)补=1 1111100 补码运算时可以将符号位参与运算，可以用加法替代减法运算，提高了运算速度。计算机中的有符号二进制数据默以为补码表示。符号位位二进制数，最高位为补nXXXXXn,)0(,2)0(,X为正数时有：为正数时有：X)原原X)反反X)补补X为负数时有：为负数时有：X)补补X)反反1，(X)补补)补补 X)原原 (X)反反)反反 X)原原补码的求法补码的求法1 根据定义求：根据定义求：X)补补 2n X如如X1010111，n8，那么，那么X)补补 28 1010111100000000 101011110101001，有减法运算不方便。，有

18、减法运算不方便。2利用原码求：一个负数的补码等于其原码除符号位以外利用原码求：一个负数的补码等于其原码除符号位以外的各位按位取反，再在最低位加的各位按位取反，再在最低位加1。如如X1010111，X)原原11010111，那么，那么X)补补101010001101010013简便的求补：从原码的最低位起，到出现第一个简便的求补：从原码的最低位起，到出现第一个1以前以前包括第一个包括第一个1的数字不变，以后逐位取反，但符号的数字不变，以后逐位取反，但符号位不变。位不变。如如X=1010111,X)原原11010111，那么，那么X)补补10101001X1110000，那么，那么X)原原1111

19、0000，那么，那么X)补补100100003.3.机器数中小数点位置机器数中小数点位置1 1 定点数定点数:小数点位置固定不变。小数点位置固定不变。浮点数浮点数:小数点位置可以浮动。小数点位置可以浮动。定点数的表示方法定点数的表示方法纯整数：小数点在数的最右方。纯整数：小数点在数的最右方。纯小数：小数点在数的符号位之后。纯小数：小数点在数的符号位之后。纯整数和纯小数都可以用原码、反码、补码来表示。纯整数和纯小数都可以用原码、反码、补码来表示。如：87.37=0.8737102 同样(110.11)2=(0.1101123)2 这就是浮点数表示法一个二进制数N 可表示为:N =2PS(N,P,

20、S均为二进制数)S称为尾数，即全部的有效数字普通数值小于1，2前面的号是尾数的符号，P称为阶码普通为整数即指明小数点的实践位置，2右上方的号是阶码的符号。浮点数在机器中的编码分成两部分,陈列如下：阶阶 符符阶码阶码P尾尾 符符尾码尾码S2 2浮点数的表示方法浮点数的表示方法符 号位阶 码有 效 数 字02331符 号位阶 码有 效 数 字05163符 号位阶 码有 效 数 字06479163单 精度 数双 精度 数扩 展精 度 数Pentium将阶码以一种偏置方式存放于格式之中，即将真阶码加上一个常数偏置值才是格式阶码，以保证偏置后的格式阶码恒为正数。单精度的阶码偏置值为+127，双精度的阶码

21、偏置值为+1023，扩展精度的阶码偏置值为+16383。一个浮点数数的真阶码要经过它的格式阶码减去偏置值而得到。PentiumPentium微处置器支持的浮点格式微处置器支持的浮点格式如今想知道，如今想知道，-5-5在计算机中如何表示？在计算机中如何表示？在计算机中，负数以其正值的补码方式表达。在计算机中，负数以其正值的补码方式表达。原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。比如比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是是 5的的 原码。原码。反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制

22、数称为原二进制数的反码。反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。取反操作指：原为取反操作指：原为1，得，得0；原为；原为0，得，得1。1变变0;0变变1比如：将比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。称：称：11111111 11111111 11111111 11111010 是是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。的反码。反码是相互的，所以也可称：反码是相互的，所以也可称：111111

23、11 11111111 11111111 11111010 和和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。互为反码。补码：反码加补码：反码加1称为补码。称为补码。也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上反码加上1，所得数称为补码。，所得数称为补码。比如：比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反的反码是：码是：11111111 11111111 11111111 11111010。那么，补码为：那么，补码为：11111111 11111111 111

24、11111 11111010+1=11111111 11111111 11111111 11111011 所以，所以，-5 在计算机中表达为：在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：。转换为十六进制：0 xFFFFFFFB在在c中或中或0FFFFFFFBH在汇编中。在汇编中。如今想知道，如今想知道，-5-5在计算机中如何表示？在计算机中如何表示？(续续BCDBinary Code Decimal码：把每1位十进制数用4位二进制编码表示的数字编码。它的全名为十进制数的二进制编码二-十进制编码8421BCD码：每个十进制位用4位二进

25、制数表示，而4位二进制数的位权分别为8、4、2、1，故命名之。十进制数十进制数8421BCD码码十进制数十进制数8421BCD码码000008 1000100019 10012001010 0001 00003001111 0001 00014010012 0001 00105010113 0001 00116011014 0001 01007011115 0001 01014.4.数字编码数字编码8421BCD编码表例：(36.97)10=(00110110.10010111)BCD (1001 0011 0001.0100 0101)BCD =(931.45)10BCD码紧缩型BCD码 用

26、4位二进制数表示1位十进制数非紧缩型BCD码 用8位二进制数表示1位十进制数1).ASCII编码：是由美国国家规范委员会制定的一种包括数字、字母、通用符号在内的字符编码集。ASCII码是一种7位二进制编码，能表示27128个国际上最通用的西文字符。5.5.字符型数据的表示字符型数据的表示ASCII编码字符集包括4类常用的字符。1数字09对应的ASCII码值分别为0110001B0111001B用十六进制数表示为31H39H2字母包括26个大写英文字母和26个小写英文字母。字母AZ 的ASCII码值 为41H5AH，字母az的ASCII码值为61H7AH。可以看出：对应的大、小写字母的ASCII

27、码值相差20H。3通用符号如：、*、，等共32个。4控制字符包括空格SP20H、回车CR0DH等共34个。注：ASCII码是一种7位编码，但它存放时必需占全一字字节，也即占用8位，普通最高位置0，其他7位是ASCII值。ASCII码表规律：小写字母大于大写字母，字母大于数字，一切的字符都大于空格，空格大于一切的控制字符。2).2).汉字编码汉字编码 汉字与英文差别很大：象形字、数目多、形和划差别大汉字与英文差别很大：象形字、数目多、形和划差别大 计算机常用键盘以拼音文字为主计算机常用键盘以拼音文字为主 处理录入问题：与拼音键盘兼容外码音、形、划处理录入问题：与拼音键盘兼容外码音、形、划 在计算

28、机中表示汉字需安排一个确定的编码且与在计算机中表示汉字需安排一个确定的编码且与ascii易易于区分于区分:GB2312-80,简国标码，再到机内码。简国标码，再到机内码。1.2.5 二进制的运算和计算机中的四那么运二进制的运算和计算机中的四那么运算算1算术运算算术运算算术运算是指利用、算术运算是指利用、等符号衔接、等符号衔接二进制数完成的运算。自然运算规那么与十进制二进制数完成的运算。自然运算规那么与十进制同同 计算机中完成二进制的四那么运算计算机中完成二进制的四那么运算完成二进制的四那么运算最终都是进展加法运算。完成二进制的四那么运算最终都是进展加法运算。加法：加法：；乘法：部分积右移加被乘

29、数或乘法：部分积右移加被乘数或0减法：加补码；除法：部分余数左移加除数补码或减法：加补码；除法：部分余数左移加除数补码或01)二进制的加减运算两个1位二进制数的加、减运算规那么 加法规那么：减法规那么：0+0 0 0 0 0 0+1 1 1 1 1借位1 1+0 1 1 0 1 1+1 0进位1 1 1 0多位二进制数加、减运算法那么：逢二进一、借一作二例：求11000011B 100101B=？求11000011B 100101B=？11000011B 11000011B +100101B 100101B 11101000B 10011110B参见参见p.7p.7二进制的补码运算规那么：X+

30、Y 补=X 补+Y 补 X-Y 补=X补-Y补例:3225补=32补 25补=0010000000011001 00111001=57补 3225补=32补 25补=0010000000011001 =00100000+11100111 =(1)00000111=7补2 2 二进制的补码运算二进制的补码运算 分析：两数相加时，只需当参与运算的两数符号一样时，才有能够发生溢出景象，溢出时运算结果的符号与参与运算的符号相反。所以此题运算无溢出，结果正确。正常溢出是以2n为模的溢出不会影响结果。当两个带符号数补码运算时，假设运算结果超出表达范围时，数值部分会占据符号位的位置，便产生溢出。典型溢出情况

31、是两个正数相加得出负数，或两个负数相加得出正数。溢出判别法：双高位判别法CS 表示最高位符号位的进位情况，Cp 表示数值部分最高位的进位情况正溢出：两个正数相加，假设数值部分和大于2n1，那么Cp 1，而CS 0为正溢出。01011010 9000101101 45 01101011 10700101101 45 11000101 5901011010 90CS0，Cp1，正溢出，出错；CS 0，Cp0，无溢出负溢出：两个负数相加，假设数值部分绝对值之和大于2n1，那么数值部分的补码之和必小于2n1，有Cp 0，而符号位有CS 1，此时为负溢出。10010010 110 11111110 21

32、0100100 92 11111110 21 00110110 54 1 11111100 4CS1,Cp0，负溢出，出错；CS 1，Cp 1，无溢出一个正数和一个负数相加，和一定不会溢出。和为正那么CS1，Cp1，和为负那么CS 0，Cp 0。10001011 117 11110100 1201111001 121 00001001 9 1000001004111111013其他不溢出时CS 和Cp 的形状也总是一样的。因此在用因此在用CS Cp CS Cp 1 1来判别溢出。来判别溢出。8.算术移位算术移位二进制数进展算术移位时，每左移一位表示的数的绝对值应二进制数进展算术移位时，每左移一

33、位表示的数的绝对值应增大一倍不溢出时，每右移一位时表示的数的绝对增大一倍不溢出时，每右移一位时表示的数的绝对值应减少一半。值应减少一半。对于正数，左移和右移时空位都应该补对于正数，左移和右移时空位都应该补0。补码表示的负数，假设左移时最低位补补码表示的负数，假设左移时最低位补0，右移时最高位补，右移时最高位补1。0000 1110(14)补，左移一位补，左移一位 0001 1100(28)补，补，右移一位右移一位0000 0111(7)补补1111 0010(14)补，左移一位补，左移一位 1110 0100(28)补，补，右移一位右移一位1111 1001(7)补补3逻辑运算逻辑运算 变量的

34、取值只需两种能够，变量的取值只需两种能够，二进制的逻辑运算包括二进制的逻辑运算包括And与、与、Or或、或、Not非三种运算。非三种运算。即即0和和1较复杂的逻辑关系有：异或、与非、或非较复杂的逻辑关系有：异或、与非、或非能实现逻辑运算的电路称为逻辑门电路,以高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0称为正逻辑。任何复杂的逻辑电路都可以利用根本逻辑电路组合而成。逻辑运算在对应的两个位之间进展，不存在进、借位问题。逻辑表示输入与输出的一种因果关系。YFA，B，C，D3.“非运算NOT“非运算的规那么为：假设逻辑变量为A为0，那么逻辑变量Y为1；假设A为1，那么Y为0。记那么YA4.“异或运算XOR“异或运算可用运算符“表示。1.“与运算(AND)“与运算又称逻辑乘,可用“来表示“与运算规那么:只需两个逻辑变量全为1,那么逻辑变量为1,否那么为0 记作:Y=A B 2.“或运算(OR)“或运算又称逻辑加,可用“+来表示“或运算规那么:只需两个逻辑变量全为0,那么逻辑变量为0,否那么为1 记作:Y=A+B根本逻辑运算根本逻辑运算根本逻辑电路图标如下：根本逻辑电路图标如下：