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1、1、什么叫做全等三角形、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。（如右图ABCDEFABCDEF）2 2、全等三角形的对应边、对应角之间、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？各有什么关系？全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等、对应角、对应角相等相等。3 3、什么叫做相似多边形？、什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？什么叫做相似多边形的相似比？对应角相等，对应边成比例的两个对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，多边形叫相似多边形，相似多边形相似多边形的的对应边的比叫做相似比。对应边的比叫做相似比。定
2、义定义：对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例的三角形叫做的三角形叫做相似三角形相似三角形。ABCEDF表示法表示法：，读作读作“相似于”如右图所示如右图所示:ABC相似于相似于DEF就可表示为就可表示为ABCDEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。准确地找出相似三角形的对应角和对应边。相似比相似比：相似三角形对应边的比相似三角形对应边的比k k叫做相叫做相似比似比(求相似三角形的相似比要注意顺序求相似三角形的相似比要注意顺序)这两个三角这两个三角形的相似比形的相似比怎样表示呀？怎样表示呀？所有的直角三角形不
3、都相似，如左所有的直角三角形不都相似，如左图中的两个直角三角形就不相似；图中的两个直角三角形就不相似；ABCDEF 所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个直角三角形中都有一个直角，两个45的角，的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的且两条直角边相等，斜边等于直角边的 倍倍,所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。相似。2所有的等边三角形都相似。因为等边三角形的所有的等边三角形都相似。因为等边三角形
4、的每个每个角都等于角都等于6060，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.P45做一做：做一做：如图如图2432，ABC中，中，D为为 边边 AB上任一点，作上任一点，作DEBC，交边，交边AC于于E，用刻度尺和量角器量一量，判断用刻度尺和量角器量一量，判断ADE与与ABC是否相似是否相似如果如果D是是AB的中点，的中点，那么那么ADE与与ABC相似吗相似吗?如果相似，它如果相似，它们的相似比为多少们的相似比为多少?答：相似比为答：相似比为1：2猜猜猜猜看
5、看!DE AB,ABCDE1cm1.5cm2cm3cm2cm6cmABCED 课后试试看这课后试试看这样的两个三角样的两个三角形相似吗？形相似吗？平行于三角形一边的直线和其他两平行于三角形一边的直线和其他两边边(或两边的延长线或两边的延长线)相交所构成的相交所构成的三角形与原三角形相似吗三角形与原三角形相似吗?ABDBACECDBADECAEBCDEABADACAE,运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维50cm30cm70cm450400？想一想想一想:在上述的条件下在上述的条件下,线段线段DEDE与与BCBC平行吗平行吗?为什么为什么?图中有哪些线段成比例图中有哪些线段成比例?ABDBACE
6、CDBADECAEBCDEABADACAE,一、细心判一判一、细心判一判 1、如果两个三角形全等，则它们必相似。、如果两个三角形全等，则它们必相似。2、若两个三角形相似，且相似比为、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。则它们必全等。3、如果两个三角形都与第三个三角形相似，、如果两个三角形都与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。则这两个三角形必相似。4、相似的两个三角形一定大小不等、相似的两个三角形一定大小不等。二、认真填二、认真填 一填一填：1 1、如果两个三角形的相似比为、如果两个三角形的相似比为1 1，那么这两个三角形，那么这两个三角形_2、已知、已知ABCA1B1C1，AB
7、C的三条边长的三条边长3cm,4cm,5cm,那么那么A1B1C1的形状是的形状是_ 3 3、若、若ABCABC与与ABCABC相似，一组对应边的长为相似，一组对应边的长为ABAB=3 cm=3 cm，ABAB=4 cm=4 cm，那么，那么ABCABC与与ABCABC的的相似比是相似比是_ 4 4、若、若ABCABC的三条边长的比为的三条边长的比为3:5:6,3:5:6,与其相似的另一与其相似的另一个个ABCABC的最小边长为的最小边长为12 cm12 cm，那么，那么ABCABC的的最大边长是最大边长是_ 全等全等4/324cm直角三角形直角三角形三、用功三、用功选一选选一选：1 1、下列
8、命题错误的是（、下列命题错误的是（）A.A.两个全等的三角形一定相似两个全等的三角形一定相似 B.B.两个直角三角形一定相似两个直角三角形一定相似C.C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.D.相似的两个三角形不一定全等相似的两个三角形不一定全等2 2、把把ABC的各边分别扩大为原来的的各边分别扩大为原来的3倍，得到倍，得到ABC，下列结论不能成立的是（下列结论不能成立的是（）A.ABCABC B.ABC与与ABC的相似比为的相似比为1/3 C.ABC与与ABC的各对应角相等的各对应角相等 D.ABC与与ABC的相似比为的相似比为1/43 3、若
9、、若ABCABC与与ABC ABC 相似，相似，A A=55=55,B B=100=100，那么，那么C 的度数是（的度数是（）A.55 A.55 B.100 B.100 C.25 C.250 0 D.D.不能确定不能确定4 4、若若ABCDEF,它们的周长分别为它们的周长分别为6 cm和和8 cm，那么下式中一定成立的是（那么下式中一定成立的是（）A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）BDCD我们学了些我们学了些什么？什么？相似三角形相似三角形定义定义对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例表示法：表示法：相似比：相似比：对应边的比对应边的比简单计算及运用简单计算及运用巩固知识，发散思维巩固知识，发散思维解：设其他两边的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是xcmxcm，则，则 X=3.5 X=3.5400=1400cm=14m400=1400cm=14m答：草坪其他两边的实际长度都是答：草坪其他两边的实际长度都是14m14m20mxm5cm3.5cm5cm520005.3x谢谢各位谢谢各位
九年级数学上册243相似三角形课件
