《山东省微山二中2023届高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省微山二中2023届高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1已知函数，若方程f（x）a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则的取值范围为（）A.（1，+）B.（1，1C.（，1）D.1，1）2关于，下列叙述正确的是（ ）A.若，则是的整数倍B.函数的图象关于
2、点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上为增函数.3已知，则=A.2B.C.D.14设，且，则（ ）A.B.10C.20D.1005向量，若，则k的值是（ ）A.1B.C.4D.6已知，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是（）A.B.C.D.8已知，为正实数，满足，则，的大小关系为（）A.B.C.D.9设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10已知，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把
3、答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO=CO=2，BAC=90，则原ABC的面积为_12向量与，则向量在方向上的投影为_13函数的单调减区间是_14计算的结果是_15已知函数的图象恒过点P，若点P在角的终边上，则_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知，、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、（1）若，求角的值；（2）当时，求的值17已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值.18如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的
4、中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1平面BCHG.19设是定义在上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，（）求的解析式（）若在上为增函数，求的取值范围（）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20命题 p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数xR， mx22mx10成立；若p与q都是真命题，求m取值范围.21已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图像；（3）根据图像写出的单调区间和值域.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题
5、意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、B【解析】由方程f（x）a，得到x1，x2关于x1对称，且x3x41；化简，利用数形结合进行求解即可【详解】作函数f（x）的图象如图所示，方程f（x）a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，x1，x2关于x1对称，即x1+x22，0x31x4，则|log2x3|log2x4|，即log2x3log2x4，则log2x3+log2x40，即log2x3x40，则x3x41；当|log2x|1得x2或，则1x42；x31；故；则函数y2x3+，在x31上为减函数，则故当x3取得y取最大值y1，当x31时，函数值y=1即函数取值范围（1，1故
6、选B【点睛】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键，属于中档题2、B【解析】由题意利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个结论是否正确，从而得出结论.【详解】对于A，的周期为,若，则是的整数倍,故A错误；对于B,当 时，则函数的图象关于点中心对称，B正确；对于C,当 时，不是函数最值，函数的图象不关于直线对称， C错误；对于D，则不单调，D错误 故选：B.3、D【解析】.故选.4、A【解析】根据指数式与对数的互化和对数的换底公式，求得，进而结合对数的运算公式，即可求解.【详解】由，可得，由换底公式得，所以，又因为，可得故选：A.5、B【解析】首先算
7、出的坐标，然后根据建立方程求解即可.【详解】因为所以，因为，所以 ，所以故选：B6、A【解析】说明由可得得到，通过特例说明无法从得到，从而得到是的充分不必要条件.【详解】由，可得，由，即，解得或.于是，由能推出，反之不成立.所以是充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题.7、A【解析】图象关于轴对称，则其为偶函数，根据三角函数的奇偶性即可求解.【详解】将的图象向左平移个单位后得到，此时图象关于轴对称，则，则，当时，取得最小值故选：A.8、D【解析】设，在同一坐标系中作出函数的图象，可得答案.【详解】设，在同一坐标系中作出函数的图象，如图为函数的交点的横坐标为函
8、数的交点的横坐标为函数的交点的横坐标根据图像可得：故选：D9、A【解析】由与互相推出的情况结合选项判断出答案【详解】，由可以推出，而不能推出则“”是“”的充分而不必要条件故选：A10、C【解析】分析可知，由可求得的值.【详解】因为，则，因为，所以，因此，.故选：C.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、8【解析】根据“斜二测画法”原理还原出ABC，利用边长对应关系计算原ABC的面积即可详解】根据“斜二测画法”原理，还原出ABC，如图所示；由BOCO2，BAC90，OABC2，原ABC的面积为SBCOA448故答案为8【点睛】本题考查了斜二测画法中原图和直观图面积
9、的计算问题，是基础题12、【解析】在方向上的投影为考点：向量的投影13、【解析】，在上递增，在上递增，在上递增，在上递减，复合函数的性质，可得单调减区间是，故答案为.14、.【解析】根据对数的运算公式，即可求解.【详解】根据对数的运算公式，可得.故答案为：.15、【解析】由对数函数的性质可得点的坐标，由三角函数的定义求得与的值，再由正弦的二倍角公式即可求解.【详解】易知恒过点，即，因为点在角的终边上，所以，所以，所以，故答案为：.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1） （2）-【解析】首先可以通过、写出和，然后通过化简可得，最后通过即可得出角的值；首
10、先可通过化简得到，再通过化简得到，最后对化简即可得到的值【详解】已知、，所以，因为，所以化简得，即，因为，所以；由可得，化简得，所以，所以，综上所述，【点睛】本题考查了三角函数以及向量的相关性质，主要考查了三角恒等变换的相关性质以及向量的运算的相关性质，考查了计算能力，考查了化归与转化思想，锻炼了学生对于公式的使用，是难题17、（1）；（2）.【解析】（1）由即可求解；（2）先整理，利用复合函数单调性即可求出的最小值，令最小值等于4解方程即可.【详解】（1）若有意义，则，解得，故的定义域为；（2）由于令，则时，在上是减函数，又，则，即，解得或（舍）故若函数的最小值为，则.【点睛】关键点点睛：本
11、题在解题的过程中要注意定义域，关键在于的范围和的单调性.18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）证明，再由，由平行公理证明，证得四点共面；（2）证明，证得面，再证得，证得面，从而证得平面EFA1平面BCHG.【详解】（1）G，H分别是A1B1，A1C1的中点，GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面（2）E，F分别是AB，AC的中点，EFBC.EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1GEB且，四边形A1EBG是平行四边形，A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG，A1E平面BCHG.A1EEFE，平面E
12、FA1平面BCHG.【点睛】本题考查了四点共面的证明，面面平行的判定，考查对基本定理的掌握与应用，空间想象能力，要注意线线平行、线面平行、面面平行之间的相互转化，属于中档题.19、（1）；（2）；（3）见解析.【解析】分析：（）当时，；当时，从而可得结果；（）由题设知，对恒成立，即对恒成立，于是，从而；（）因为为偶函数，故只需研究函数在的最大值，利用导数研究函数的单调性，讨论两种情况，即可筛选出符合题意的正整数.详解：（）当时，；当时，（）由题设知，对恒成立，即对恒成立，于是，从而（）因为为偶函数，故只需研究函数在的最大值令，计算得出（）若，即，故此时不存在符合题意的（）若，即，则在上为增函数
13、，于是令，故综上，存在满足题设点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性的应用及利用单调性求参数的范围，属于中档题.利用单调性求参数的范围的常见方法： 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围.20、【解析】根据判别式以及韦达定理即可求解.【详解】对于有两个负数根（可以为重根），即，并且由韦达定理，；对于恒成立，当时，符合题意；当时，则必定有且，得，所以；若p与q都是真命题，则.21、（1）（2）图像见解析（3）答案见解析【解析】（1）根据偶函数的性质即可求出；（2）根据解析式即可画出图像；（3）根据图像可得出.【小问1详解】因为是定义在R上的偶函数，当时，则当时，则，所以；【小问2详解】画出函数图像如下：【小问3详解】根据函数图像可得，的单调递减区间为，单调递增区间为，函数的值域为.
山东省微山二中2023届高一数学第一学期期末统考模拟试题含解析
