混凝土简支梁斜截面抗剪强度

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1、混凝土简支梁斜截面抗剪强度III?1 影响混凝土抗剪强度 Vc 的主要参数的分析c1.1 混凝土强度的影响 试验表明，混凝土梁抗剪强度的增长与混凝土抗压强度 f 并非直线关系， cu而是按抛物线变化。图 1 表示前苏联学者无箍筋梁抗剪强度与混凝土强度 f 的 关系，梁混凝土立方体强度 f 从 20kgcm2 到 1000kgcm2 变化，曲线为采用 f cu ct 为参数的V表达式，V =Kf tbh2/a=Kf tbh/m, m=a/h为剪跨比；直线表示采用f 为参数的波氏公式，VO.f bh2/c=6.l5f bh/m。从图可明显地看出，采用f cc 0c 0ct为混凝土强度影响参数与试验

2、结果比较相符合，而如果采用f或f为参数时， 混凝土强度低时，试验值高于计算值；中等强度时，两者相接近；高强度时，试 验值大大低于计算值，这是很不安全的。因此，苏联规范对波氏抗剪强度公式进 行了修改，将混凝土强度从f改为f。CEB/FIP规范对无抗剪钢筋构件V计算 cctc式实际是采用 f 为参数。西南交大抗剪试验2，3表明，把混凝土抗拉强度 f 做 ctct为混凝土强度对V影响参变量是合适的。考虑到铁路桥梁多使用高强度混凝土， c而采用 f 为参数，能更明确地反映问题的实质，并可避免单位变换时引起不同 ct系数的因次带来的麻烦。因此，选取 f 为混凝土强度的影响参数。ct图 1 苏联无箍筋梁抗

3、剪强度 V 与混凝土 f 的关系cct1.2剪跨比m的影响大量试验表明，剪跨比m是影响混凝土抗剪强度的主要参数之一。 V随m的增大而减小，当m34，V基本上就不受m的影响，其变化较 小。各规范在V表达式中，对m影响的处理上有所不同。CEB/FIP,BS5400c和苏联C H H n 11-21-75等规范，其V取较低值，考虑小剪距比时, 乘一个2/m(m3时，取m=3； m3时，取p=3； p为考虑预应力 影响的提高系数，pll+Mo/MT+X 1.2； V为斜截面上箍筋承担的抗剪能力， f0s采用式(2) ，则有 f0s(5)现采用推荐的表达式(4)和式(5),分别为RC矩形梁、PPC矩形梁

4、和PPC T 梁 3 组试验数据，并按无箍筋梁、有箍筋梁、无箍有箍梁综合 等 3 种情况进行回归统计分析，求出相应的 C 值。同时求出 Vs /vj 的平 cc均值、标准差a和变异系数c，又按Vj =V +V，求出Vs/Vj的平均值 ccvcu c su u、标准差 a ，及变异系数 c 。对所有试验数据按剪跨比 m3 取 m=3 uuuc限制条件进行回归统计，结果列于表 1。表 1 V 表达式待定系数 C 回归结果汇总梁的类别式与式式与式（10）m3 取 m=3m3 取 m=3无箍C=0.43C=0.53(299 片)x =0.980ca =c0.232C =0.236vcx =0.956c

5、X=0.956a =0.221ca =0.221C =0.231vcC =0.231有箍C=0.43C=0.51RC矩形(277x =1.016a =0.241C =0.237x=1.016a =0.266C =0.262梁片）cX =1.016ca =0.166vcC =0.164cX=1.012ca =0.175vcC =0.172无+C=0.43C=0.52有 （526 片）x =0.999cX =0.999ua =0.237ca =0.207uC =0.237vcC =0.207vux =0.992cX=0.995ua =0.243ca =0.207uC =0.245vcC =0.20

6、8vu无箍C=0.46C=0.57（69 片）x =1.013ca =c0.209C =0.207vcx =0.967cX=0.967a =0.212ca =0.212C =0.219vcC =0.219有箍C=0.44C=0.55PPC矩(64x =0.956a =0.279C =0.292x =0.880a =0.325C =0.370形梁片）cX =0.974ca =0.192vcC =0.197cX=0.925ca =0.226vcC =0.245无+C=0.45C=0.553有用x =0.991cX=1.002ua =0.252ca =0.208uC =0.254vcC =0.208

7、vux =0.935cX=0.957ua =0.276ca =0.226uC =0.295vcC =0.236vu无箍C=0.42C=0.50（50 片）x =1.083ca =c0.206C =0.191vcx=1.059cX=1.059a =0.202ca =0.202C =0.190vcC =0.190有箍C=0.43C=0.53PPCT 形(162x =1.069a =0.287C =0.269x=1.053a =0.303C =0.288梁片）cX =1.039ca =0.201vcC =0.194cX=1.030ca =0.211vcC =0.205无+C=0.43C=0.53有

8、（212 片）x =1.068cX=1.044ua =0.270ca =0.201uC =0.253vcC =0.193vux=1.048cX=1.029ua =0.283ca =0.207uC =0.271vcC =0.202vu从表可知，C=0.420.44, 3组梁C值基本相当。如果以无箍有箍梁综合等情况为准，混凝土梁混凝土抗剪强度回 归统一表达式和具有 95%保证率表达式为(6)(7)按照建议的回归公式及其统计参数，应用可靠性理论的分位值法对 铁路RC和PC标准设计梁(RC梁L=8 m, 12 m, 16 m； PC梁L =16 m, 20 m，24 m，32 m)抗剪强度可靠指标进行

9、了校准，其危险截面的可靠指标 P 值，RC 梁 p =2.843.91, =3.47,PC 梁 0 =3.253.59， =3.44。计算结果表明，采用回归式可靠指标低于新铁路桥规目标可 靠指标 p =5.2 的要求。因此，建议采用具有 95%保证率的 V 公式， 基本可以满足目标可靠指标的要求。C0054 新铁路桥规混凝土简支梁抗剪强度建议式西南交大与铁研院、北方交大两专题组分别提出了斜截面抗剪强度 建议式，表达式虽不同，而在选取影响抗剪强度的主要参数上基本一致。 两专题组通过讨论研究认为，抗剪强度计算表达式应是对混凝土梁均能 适用的统一表达式为好，参数形式宜简单些。以西南交大所推荐的统一表

10、达式为基础， V 表达式中宜适当降低配 筋率p的影响，对通常配筋情况建议将(2 + p)改为(2 + 0.7p),西南交大 专题组根据试验结果以及收集的国内外数据，重新回归分析，并为新铁 路桥规抗剪强度计算提出建议公式。建议的混凝土梁斜截面抗剪强度表达式可写为(8)V 仍采用式(2) ，则 s(9)现按照建议式(8) 和式(9) ，根据试验结果和所收集的国内外数据重 新分析计算。仍分别对RC矩形梁、PPC矩形梁和PPC T梁的试验数据， 按无箍筋、有箍筋和无箍+有箍综合等种情况进行回归统计，求得相应C值，同时求出Vs/Vj平均值，标准差a和变异系数c及Vs/Vj的平c cccvc u u均值，

11、标准差a和变异系数c，所得结果也列于表1。u u vu从表1可知，C值回归计算求得结果为C=0.500.55, 3组梁C值也基本相同，可取C=0.5。对全部试验数据，综合回归统计=1.042， ca =0.247， c =0.235。则斜截面抗剪强度建议公式回归表达式和具有 95% 保证率的公式可写为(10)(11)现将全部试验数据点绘在以剪跨比m为x轴,Vs /(2+0.7p)f bh p a 为y轴的坐标图上(图5),同时将回归式(式10)和具有95%保证率表达 式(式11)也绘于图上。从图可知，具有95%保证率表达式基本接近该试 验点下限值。图5试验梁Vs /(2+0.7p)f bh p

12、 a与m的关系cct 0根据可靠指标的要求， V 应采用具有95%保证率的公式，新铁路桥规混凝土简支梁抗剪强度建议计算公式则为下式上述建议公式已被正式纳入新的铁路桥涵规范(上册)送审稿中。5结论(1) 通过回归计算与分析，并考虑要把混凝土矩形、T形梁V表达式统一c 起来，推荐V选用(4)与式(8)为表达式。(2) 文中通过200多片PPC和PC T梁资料分析，提出了箍筋抗剪能力Vs 的计算公式(式 2) 。(3) 通过对专题组试验结果和国内外 871 片梁试验数据回归统计和综合 分析，提出了混凝土简支梁抗剪强度统一表达式(式(9)，为铁路桥规修 改提供了依据。考虑到铁路混凝土梁可靠指标的要求，提出了混凝土简支梁抗剪强度建议 公式(式(12)。并被纳入新的铁路桥涵设计规范(上册)(送审稿)中。