《2023届甘肃省宕昌县第一中高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届甘肃省宕昌县第一中高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1若sinx0，且sin（cosx）0，则角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2半径为1cm，圆心角为的扇形的弧长为（）A.B.C.D
2、.3定义在上的奇函数，当时，则的值域是A.B.C.D.4函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.5若，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若且，则D.若，则6用函数表示函数和中的较大者，记为：，若，则的大致图像为（）A.B.C.D.7下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是A.B.C.D.8设函数，则当时，的取值为A.-4B.4C.-10D.109下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ）A.B.C.D.10方程的解所在的区间是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11函数，若为偶函数，则最小的正数的值为_12若
3、函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是_.13已知函数，为偶函数，则_14已知角的终边经过点，则的值等于_15已知扇形的周长是2022，则扇形面积最大时，扇形的圆心角的弧度数是_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知函数.（1）存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围；（2）方程有负实数解，求实数k的取值范围.17已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.18如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，AOP(0)，C点坐标为(2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.(1)求S的最大值；(2)若CBOP
4、，求sin的值19如图，在三棱锥中，.（1）画出二面角的平面角，并求它的度数；（2）求三棱锥的体积.20素有“天府之国”美称的四川省成都市，属于亚热带季风性湿润气候.据成都市气象局多年的统计资料显示，成都市从1月份到12月份的平均温()与月份数(月)近似满足函数，从1月份到7月份的月平均气温的散点图如下图所示，且1月份和7月份的平均气温分别为成都全年的最低和最高的月平均气温.（1）求月平均气温()与月份数(月)的函数解析式；（2）推算出成都全年月平均气温低于但又不低于的是哪些月份.21已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函
5、数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、D【解析】根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可【详解】1cosx1，且sin（cosx）0，0cosx1，又sinx0，角x为第四象限角，故选D【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键2、D【解析】利用扇形弧长公式直接计算即可.【详解】圆心角化为弧度为，则弧长为.故选：D.3、B【解析】根据函数为奇函数得到，再计算时，得到答案.【详解】定义在上的奇函数，则，；
6、当时，则当时，；故的值域是故选：【点睛】本题考查了函数的值域，根据函数的奇偶性得到时，是解题的关键.4、B【解析】观察在上的图象，从而得到的取值范围.【详解】解：观察在上的图象，当时，或，当时，的最小值为：，的最大值为：，的取值范围是故选：B【点睛】本题考查余弦函数的定义域和值域，余弦函数的图象，考查数形结合思想，属基础题5、D【解析】根据选项举反例即可排除ABC，结合不等式性质可判断D【详解】对A，取，则有，A错；对B，取，则有，B错；对C，取，则有，C错；对D，若，则正确；故选：D6、A【解析】利用特殊值确定正确选项.【详解】依题意，排除CD选项.，排除B选项.所以A选项正确.故选：A7、
7、D【解析】选项A中，函数为奇函数，但无最小值，故满足题意选项B中，函数为偶函数，不合题意选项C中，函数为奇函数，但无最小值，故不合题意选项D中，函数，为奇函数，且有最小值，符合题意选D8、C【解析】详解】令，则，选C.9、D【解析】根据题意，依次判断选项中函数的奇偶性、单调性，从而得到正确选项.【详解】根据题意，依次判断选项：对于A，是非奇非偶函数，不符合题意；对于B，是余弦函数，是偶函数，在区间上不是单调函数，不符合题意；对于C，是奇函数，不是偶函数，不符合题意；对于D，是二次函数，其开口向下对称轴为y轴，既是偶函数又在上单调递增，故选：D.10、C【解析】根据零点存在性定理判定即可.【详解
8、】设，根据零点存在性定理可知方程的解所在的区间是.故选：C【点睛】本题主要考查了根据零点存在性定理判断零点所在的区间,属于基础题.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】根据三角函数的奇偶性知应可用诱导公式化为余弦函数【详解】，其为偶函数，则，其中最小的正数为故答案【点睛】本题考查三角函数的奇偶性，解题时直接利用诱导公式分析即可12、【解析】先求出抛物线的对称轴方程，然后由题意可得，解不等式可求出的取值范围【详解】解：函数的对称轴方程为，因为函数在区间上是单调递增函数，所以，解得，故答案为：13、4【解析】利用二次函数为偶函数的性质得一次项系数为0，定义域
9、关于原点对称，即可求得的值.【详解】由题意得：解得：故答案为：.【点睛】本题考查二次函数的性质，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意隐含条件的挖掘.14、【解析】因为角的终边经过点，过点P到原点的距离为，所以，所以 ，故填 .15、2【解析】设扇形的弧长为，半径为，则，将面积最值转化为一元二次函数的最值；【详解】设扇形的弧长为，半径为，则，当时，扇形面积最大时，此时，故答案为：三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）（2）【解析】（1）令，然后分离参数，求出函数的最大值即可得答案；（2）由题意，令，则，原问题等价于：在上有解，即在上有解，利用一元
10、二次方程根的分布即可求解.【小问1详解】解：由题意，令，则原不等式等价于：存在，使成立，即存在，使成立，由二次函数的性质知，当，即时，取得最大值1，所以【小问2详解】解：由题意，因为方程有负实数根，则令，有，原问题等价于：在上有解，即在上有解令， 则或或或或，解得或或或或，即实数k的取值范围为.17、（I）2；（II）的最小正周期是，.【解析】（）直接利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的值（）直接利用函数的关系式，求出函数的周期和单调区间【详解】（）f（x）sin2xcos2xsin x cos x，cos2xsin2x，2，则f（）2sin（）2，（
11、）因为所以的最小正周期是由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是【点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题18、（1）1（2）【解析】求出，的坐标，然后求解，以及平行四边形的面积，通过两角和与差的三角函数，以及正弦函数的值域求解即可；利用三角函数的定义，求出，利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数求解表达式的值解析：（1）由已知得，的坐标分别为，因为四边形是平行四边形，所以，又因为平行四边形的面积为，所以又因为，所以当时，的最大值为（2）由题意知，因为，所以，因为，所以由，得，所以，所以19、.【解析】(1)
12、 取中点，连接、,是二面角的平面角,进而求出此角度数即可；(2)利用等积法或割补法求体积.试题解析：取中点，连接、， ， ， 且平面，平面， 是二面角平面角.在直角三角形中，在直角三角形中，是等边三角形， 解法1：， 又平面， 平面平面，且平面平面在平面内作于，则平面， 即是三棱锥的高.在等边中， 三棱锥的体积.解法2： 平面 在等边中，的面积， 三棱锥的体积.20、（1）（2）3月、4月、9月、10月【解析】（1）利用五点法求出函数解析式；（2）解不等式可得结论【详解】（1）由题意，又，而，（2）由，解得或或，又，3，4，9，10全年月平均气温低于但又不低于的是3月、4月、9月、10月【点睛
13、】方法点睛：本题三角函数应用，解题关键是根据已知函数模型求出函数解析式，掌握五点法是解题基础，然后根据函数解析式列式（方程或不等式）计算求解21、（1）（2）（3）【解析】（1）当时，解对数不等式即可；（2）根据对数的运算法则进行化简，转化为一元二次方程，讨论的取值范围进行求解即可；（3）根据条件得到，恒成立，利用换元法进行转化，结合对勾函数的单调性进行求解即可.试题解析：（1）由，得，解得（2）由f（x）log2（a4）x+2a50得log2（a）log2（a4）x+2a50即log2（a）log2（a4）x+2a5，即a（a4）x+2a50，则（a4）x2+（a5）x10，即（x+1）（a
14、4）x10，当a4时，方程的解为x1，代入，成立当a3时，方程的解为x1，代入，成立当a4且a3时，方程的解为x1或x，若x1是方程的解，则aa10，即a1，若x是方程的解，则a2a40，即a2，则要使方程有且仅有一个解，则1a2综上，若方程f（x）log2（a4）x+2a50的解集中恰好有一个元素，则a的取值范围是1a2，或a3或a4（3）函数f（x）在区间t，t+1上单调递减，由题意得f（t）f（t+1）1，即log2（a）log2（a）1，即a2（a），即a设1tr，则0r，当r0时，0，当0r时，yr在（0，）上递减，r，实数a的取值范围是a【一题多解】（3）还可采用：当时，所以在上单调递减则函数在区间上的最大值与最小值分别为，即，对任意成立因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得故的取值范围为
2023届甘肃省宕昌县第一中高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析
