《四川省仁寿县第二中学2023届高一上数学期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省仁寿县第二中学2023届高一上数学期末复习检测试题含解析（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A.B.C.D.
2、2函数在的图象大致为A.B.C.D.3若斜率为2的直线经过，三点，则a，b的值是A.，B.，C.，D.，4下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是A.B.C.D.5如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为A.，B.，C.，D.6已知函数，则（）A.B.C.D.7若偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x1）f（x）0的解集是A.B.CD.，8在同一直角坐标系中，函数和（且）的图像可能是（）A.B.C.D.9已知函数，当时方程表示的直线是（）A.B.C.D.10设全集，集合，则等于A.
3、B.4C.2,4D.2,4,6二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11函数的最大值是_12已知定义在上的奇函数，当时，当时，_13已知，则_14若，则_15若幂函数在区间上是减函数，则整数_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知函数（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.17定义在上奇函数，已知当时，求实数a的值；求在上的解析式；若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围18已知定义在上的函数为常数）.（1）求的奇偶性；（2）已知在上有且只有一个零点，求实数a的值.19已知函数（，）（1）若关于的不等式
4、的解集为，求不等式的解集；（2）若，求关于的不等式的解集20 “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点，研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年：当时，是的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.（1）当时，求关于的函数解析式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.21新冠病毒怕什么？怕我们身体的抵抗力和免疫力！适当锻炼，合理休息，能够提高我们身体的免疫力，抵抗各种病毒某小区为了调
5、查居民的锻炼身体情况，从该小区随机抽取了100为居民，记录了他们某天的平均锻炼时间，其频率分别直方图如下：（1）求图中的值和平均锻炼时间超过40分钟的人数；（2）估计这100位居民锻炼时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、A【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=1，k=2，第二圈：S=1+，k=3，第三圈：S=1+，k=4，依此类推，第十
6、圈：S1+，k=11退出循环其中判断框内应填入的条件是：k10，故选A【点睛】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误2、C【解析】当时, ,去掉D; 当时, ,去掉B;因为 ，所以去A，选C.点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.3
7、、C【解析】根据两点间斜率公式列方程解得结果.【详解】斜率为直线经过，三点，解得，选C.【点睛】本题考查两点间斜率公式，考查基本求解能力，属基础题.4、C【解析】根据函数的单调性与奇偶性对选项中的函数进行判断即可【详解】对于A，f（x）|x|，是定义域R上的偶函数，不满足条件；对于B，f（x），在定义域（，0）（0，+）上是奇函数，且在每一个区间上是减函数，不能说函数在定义域上是减函数，不满足条件；对于C，f（x）x3，在定义域R上是奇函数，且是减函数，满足题意；对于D，f（x）x|x|，在定义域R上是奇函数，且是增函数，不满足条件故答案为：C【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，意在考查
8、学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5、D【解析】直接利用任意角的三角函数的定义求得点P的坐标【详解】设，由任意角的三角函数的定义得，点P的坐标为故选D【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，是基础题6、B【解析】由分段函数解析式及指数运算求函数值即可.【详解】由题设，所以.故选：B.7、B【解析】由偶函数在区间上单调递减，且，所以在区间上单调递增，且，即函数对应的图象如图所示，则不等式等价为或，解得或，故选B考点：不等关系式的求解【方法点晴】本题主要考查了与函数有关的不等式的求解，其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数的单调性，以及函数的图象与性质、不等式的求解等知识点的综合考查，着重考查了
9、学生分析问题和解答问题的能，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题，本题的解得中利用函数的奇偶性和单调性，正确作出函数的图象是解答的关键8、B【解析】利用函数的奇偶性及对数函数的图象的性质可得.【详解】由函数，可知函数为偶函数，函数图象关于轴对称，可排除选项AC，又的图象过点，可排除选项D.故选：B.9、C【解析】先利用对数函数的性质得到所以，再利用直线的斜率和截距判断.【详解】因为时，所以则直线的斜率为，在轴上的截距故选：C10、C【解析】由并集与补集的概念运算【详解】故选：C二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】由题意得，令，则，且故，所以当时
10、，函数取得最大值，且，即函数的最大值为答案：点睛：（1）对于sin cos ，sin cos ，sin cos 这三个式子，当其中一个式子的值知道时，其余二式的值可求，转化的公式为(sin cos )212sin cos （2）求形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的函数的最值（或值域）时，可先设tsin xcos x，转化为关于t的二次函数求最值（或值域）12、【解析】设，则，代入解析式得；再由定义在上的奇函数，即可求得答案.【详解】不妨设，则，所以，又因为定义在上的奇函数，所以，所以，即.故答案为：.13、【解析】根据同角三角函数的关系求得，再运用正弦、余弦的二倍角公式
11、求得，由正弦和角公式可求得答案.【详解】解：因为，所以，所以，所以故答案为：14、【解析】先求得，然后求得.【详解】，.故答案为：15、2【解析】由题意可得，求出的取值范围，从而可出整数的值【详解】因为幂函数在区间上是减函数，所以，解得，因为，所以，故答案为：2三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（I）（II）周期为，值域为【解析】（I）化简得，进而可求解（II）化简，进而可求解【详解】（I）因为，所以，由得，对称轴为（II）因为，所以，周期为，值域为【点睛】方法点睛：需要利用三角公式“化一”，进一步研究正弦型函数的图象和性质，达到解题目的17、（1）；
12、（2）；（3）.【解析】根据题意，由函数奇偶性的性质可得，解可得的值，验证即可得答案；当时，求出的解析式，结合函数的奇偶性分析可得答案；根据题意，若存在，使得成立，即在有解，变形可得在有解设，分析的单调性可得的最大值，从而可得结果【详解】根据题意，是定义在上的奇函数，则，得经检验满足题意；故；根据题意，当时，当时，又是奇函数，则综上，当时，；根据题意，若存在，使得成立，即在有解，即在有解又由，则在有解设，分析可得上单调递减，又由时，故即实数m的取值范围是【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，以及指数函数单调性的应用，属于综合题18、（1）偶函数，证明见解析，（2）【解析】（1）利用定义判断函数的
13、奇偶性；（2）利用该函数的对称性，数形结合得到实数a的值.【详解】（1）函数的定义域为R，即，为偶函数，（2）yf（x）的图象关于y轴对称，由题意知f（x）0只有x0这一个零点，把（0，0）代入函数表达式得：a2+2a30，解得：a3，或a1，当a1时，在上单调递增，此时显然符合条件；当a3时，即，即在上存在零点，知f（x）至少有三个根，不符合所以，符合条件的实数a的值为1【点睛】本题主要考查函数零点的概念，要注意函数的零点不是点，而是函数f（x）0时的x的值，属于中档题19、（1）（2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为【解析】（1）根据题意可得，且，3是方程的
14、两个实数根，利用韦达定理得到方程组，求出，进一步可得不等式等价于，即，最后求解不等式即可；（2）当时，时，不等式等价于，从而分类讨论，三种情况即可求出不等式所对应的解集【小问1详解】解：的不等式的解集为，且，3是方程的两个实数根，解得，不等式等价于，即，故，解得或，所以该不等式的解集为；【小问2详解】解：当时，不等式等价于，即，又，所以不等式等价于，当，即时，不等式为，解得；当，即时，解不等式得或；当，即时，解不等式得或，综上，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为20、（1）；（2）当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大为千克/立方米.【解析】（1）
15、由题意：当时，当时，设，在，是减函数，由已知得，能求出函数（2）依题意并由（1），根据分段函数的性质求出各段的最大值，再取两者中较大的即可，由此能求出结果【详解】解：（1）由题意：当时，当时，设，显然在，减函数，由已知得，解得，故函数（2）依题意并由（1）得，当时，为增函数，且当时，所以，当时，的最大值为12.5当养殖密度为10尾立方米时，鱼年生长量可以达到最大，最大值约为12.5千克立方米【点睛】(1)很多实际问题中，变量间关系不能用一个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型.(2)求函数最值常利用基本不等式法、导数法、函数的单调性等方法在求分段函数的最值时，应先求每一段上的最值，然后比较得
16、最大值、最小值21、（1），平均锻炼时间超过40分钟的人数为18人 （2）100位居民锻炼时间的平均数为分钟，中位数约为分钟【解析】（1）由频率和为1，列方程求解出的值，由频率分布直方图求出平均锻炼时间超过40分钟的频率，再由频率乘以100可得结果，（2）利用平均数定义直接求解，由频率分直方图判断出中位数在30-40分钟这一组，然后列方程求解即可【小问1详解】由频率分布直方图可知，解得，由频率分布直方图求出平均锻炼时间超过40分钟的频率为，所以平均锻炼时间超过40分钟的人数为人，【小问2详解】这100位居民锻炼时间的平均数为（分钟），因为，所以中位数在锻炼时间为30-40分钟这一组，设中位数为，则，解得（分钟）
四川省仁寿县第二中学2023届高一上数学期末复习检测试题含解析
