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1、 平面向理练习卷1 班级 姓名 知识梳理1、两个向量加减法的坐标运算若=(x1, y1), =(x2, x2), 为一实数则+ = (x1，y1)+(x2，y2) = _。同理=_ 2、向量数乘的坐标运算 = (x1，y1) = _ .3、向量的坐标表示：若A(x1, y1), B(x2, y2)，则 = _。4、 共线定理的坐标形式：若=( x1, y1), =(x2, y2), 则 / 课后训练1. 若点A的坐标是(x1, y1)，向量的坐标为(x2, y2)，则点B的坐标为 ( )A(x1x2, y1y2) B(x2x1, y2y1) C(x1+x2, y1+y2) D(x2x1, y1
2、y2) 2. 已知M(3，2), N(5,1)，且=2, 则 = ( )A(8，1) B(4, ) C（16, 2） D(8, 1)3. 已知M(3, 2), N(5,1)，且 = ，则P点的坐标 ( )A(4, ) B(1, ) C(1, ) D(8, 1) 4. 已知 = (3, 1), = (1, 2), = 2 + , 则 = ( )A（6，2） B（5，0） C（5，0） D（0，5）5. 已知=(6, y), =(2, 1), 且与共线，则x = ( )A6 B6 C3 D36. 已知A(2,1),B(3,1), 与方向相反的向量是 ( )A=(1, ) B=(6,3) C=(1,
3、2) D=(4,8) 7. 已知向量的集合M= | = (1, 2)+(3,4), R, N= | = (2, 2)+(3,4), R, 则M N = ( ) A. (1, 1) B. (1, 1), (2,2) C. (2,2) D. 以上都不对 8. 设O为坐标原点，A(2,1),B(4,6),若+3=, 则= _ _，|=_ _.9. 已知：=(0, 1), =(2, 1), 点C在直线y =1上且/, 则C 点坐标为_ _.10. 已知+=(2, 4), =(2, 2)，则, 坐标分别为 , .11.已知梯形中，分别是、的中点，若，用，表示、12. 已知=(1,2), =(3,2), 当k为何值时，k + 与3 平行？此时，它们是同向还是反向？13.已知点及，求的坐标。14. 若三角形ABC的三个顶点的坐标为A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)，证明：ABC的重心G的坐标为 G ( , ).证明： = = + 设 G(x, y) 代入得 (x x1 , y y1 ) = (x2 x1 , y2 y1 ) + (x3 x1, y3 y1 ) x x1 = x2 x1 + x3 x1 x = (x1+x2+x3) 同理，y = (y1+y2+y3) G(,)
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