《磁场期末复习》PPT课件

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1、碧波中学高二物理期末复习碧波中学高二物理期末复习三、例题三、例题 导体运动的定性分析导体运动的定性分析、导轨问题、导轨问题三、例题三、例题三、例题三、例题四、实际应用四、实际应用1、速度选择器、速度选择器2、“电磁流量计电磁流量计”3、磁流体发电机、磁流体发电机NoImage8年考纲要求年考纲要求1 1v电流的磁场电流的磁场.2 2v磁感应强度、磁感线磁感应强度、磁感线3 3安培力安培力 安培力的方向安培力的方向4 4v匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力.5 5洛仑兹力洛仑兹力的方向洛仑兹力洛仑兹力的方向 6 6v洛仑兹力的公式洛仑兹力的公式.带电粒子在匀强磁带电粒子在匀强磁场中的运动场中的

2、运动7 7v质谱仪质谱仪.回旋加速器回旋加速器 只要求掌握直导线跟只要求掌握直导线跟B B平行或垂直两种情况下的安培力平行或垂直两种情况下的安培力只要求掌握只要求掌握v v跟跟B B平行或垂直两种情况下的洛仑磁力平行或垂直两种情况下的洛仑磁力说明：说明：知识网络知识网络q磁场的产生磁场的产生v磁体周围产生磁场磁体周围产生磁场v电流周围产生磁场电流周围产生磁场v安培分子电流假说安培分子电流假说q磁场的描述磁场的描述v定量描述：磁感应强度定量描述：磁感应强度ILFB v形象描述：磁感线形象描述：磁感线q几种典型磁场几种典型磁场的磁感线分布的磁感线分布v条形磁铁条形磁铁v蹄形磁铁蹄形磁铁v匀强磁场匀

3、强磁场v均匀辐向磁场均匀辐向磁场v直线电流直线电流v环形电流环形电流v通电螺线管通电螺线管v地磁场地磁场磁磁 场场v电荷的运动电荷的运动磁场对电流的作用磁场对电流的作用大小大小BL，F=0BL，F=BIL方向：左手定则方向：左手定则电流表的工作原理电流表的工作原理磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用大小大小vB，F=0vB，F=Bqv方向：左手定则方向：左手定则带电粒子在带电粒子在匀强磁场中匀强磁场中做圆周运动做圆周运动轨道半径轨道半径Bqmvr 运动周期运动周期BqmT2重要应用重要应用质谱仪质谱仪回旋加速器回旋加速器一一 磁场及其磁场的描述专题磁场及其磁场的描述专题1、磁场的产生、磁场

4、的产生磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）电流（运动电荷）周围存在磁场电流（运动电荷）周围存在磁场奥斯特实验奥斯特实验南北放置南北放置导线通电后导线通电后发生偏转发生偏转电流电流产生产生磁场磁场电荷运电荷运动产生动产生磁场磁场一、磁场的描述一、磁场的描述2、磁场的基本性质、磁场的基本性质对放入其中的磁体、电流对放入其中的磁体、电流（运动电荷）有力的作用（运动电荷）有力的作用同名磁极相互排斥同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引异名磁极相互吸引磁体对电流的作用磁体对电流的作用电流对电流的作用电流对电流的作用3、磁体间相互作用的本质、磁体间相互作用

5、的本质磁场磁场磁体磁体磁体磁体磁体或电流磁体或电流磁体或电流磁体或电流磁场磁场4、磁现象的电本质、磁现象的电本质安培分子安培分子电流假说：电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。的磁体，它的两侧相当于两个磁极。解释磁化、解释磁化、消磁现象消磁现象不显磁性不显磁性显磁性显磁性磁化磁化消磁消磁总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的总结：一切磁现象都是由电荷的运动产生的总结：磁场的基本特性之一就是对处于其中的总结：磁场的基本特性之一

6、就是对处于其中的磁磁体、电流或运动电荷体、电流或运动电荷有力的作用有力的作用。磁极与磁极之。磁极与磁极之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力间、磁体与电流之间、电流与电流之间的作用力都是通过都是通过自己的磁场自己的磁场而作用于对方的。而作用于对方的。、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静、磁场的方向：规定在磁场中任一点，小磁针静止时止时N N极指向（即极指向（即N N极的受力方向）就是该点的磁场极的受力方向）就是该点的磁场方向。（注意：不是电流的受力方向）方向。（注意：不是电流的受力方向）磁场的方向磁场的方向小磁针静止时小磁针静止时N极指向极指向N极的受力方向极的受力方向磁感线某点的

7、磁感线某点的切线方向切线方向磁感应强度的方向磁感应强度的方向五个方向的统一：五个方向的统一：6、磁感线、磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的假想曲线假想曲线 磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针即小磁针N N极在该点的受力方向或静止时的指向极在该点的受力方向或静止时的指向 磁感线的疏密表示磁场的强弱磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）几种磁场的磁感线：几种磁场的磁感线：安培定则（安培定则（右手右手螺旋定则）：对

8、直螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。线管内部的磁感线方向。通电直导线通电直导线判断方法：判断方法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图环形电流环形电流判断方法：判断方法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图通电螺线管通电螺线管判断方法判断方法电流电流安培定则（二）安培定则（二）立体图立体图横截面图横截面图纵截面图纵截面图地磁场地磁场地磁场的极在地球的南端（东地磁场的极在地球的南端（东经度，南纬度的

9、经度，南纬度的南极洲威尔斯附近；极在地球的北南极洲威尔斯附近；极在地球的北端西经度，东经端西经度，东经度的北美洲帕里群岛附近；度的北美洲帕里群岛附近；水平分量从南到北，竖直分量北水平分量从南到北，竖直分量北半球垂直地面向下，南半球垂直地面半球垂直地面向下，南半球垂直地面向上；向上；赤道平面，距离地面高度相等的赤道平面，距离地面高度相等的点的大小和方向相同点的大小和方向相同7、磁感应强度、磁感应强度描述磁场的强弱与方向的物理量描述磁场的强弱与方向的物理量定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。受到的安培力跟电流和导线长

10、度的乘积的比值。表达式：表达式：ILFB单位：特斯拉（单位：特斯拉（T）矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向磁感线的切线方向电流磁场方向的判断电流磁场方向的判断在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知（极向东偏转，由此可知（）A一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针极靠近小磁针B一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针极靠近小磁针C可能是小磁针正上方

11、有电子流自南向北水平可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过通过D可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过通过 一束电子流沿一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在示，则电子流产生的磁场在z轴上的点轴上的点P处的方处的方向是（向是（）A沿沿y轴正方向轴正方向 B沿沿y轴负方向轴负方向C沿沿z轴正方向轴正方向 D沿沿z轴负方向轴负方向 下列说法中正确的是下列说法中正确的是（）A磁感线可以表示磁场的方向和强弱磁感线可以表示磁场的方向和强弱B磁感线从磁体的磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的极出发，终止于磁体的S

12、极极C磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通极一定指向通电螺线电螺线管的管的S极极 磁感线磁感线磁感应强度的定义磁感应强度的定义关于磁感应强度，下列说法中错误的是关于磁感应强度，下列说法中错误的是（）A由由B=可知，可知，B与与F成正比，与成正比，与IL成反比成反比B由由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场力，说明此处一定无磁场 C通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强通电导线在

13、磁场中受力越大，说明磁场越强 D磁感应强度的方向就是该处电流受力方向磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 磁感应强度的矢量性磁感应强度的矢量性两根长直通电导线互相平行，电流方向相同两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它它们的截面处于一个等边三角形们的截面处于一个等边三角形ABC的的A和和B处处.如图如图所示，两通电导线在所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值处的磁场的磁感应强度的值都是都是B，则，则C处磁场的总磁感应强度是（处磁场的总磁感应强度是（）A2BBB C0 D B 31、磁场对电流的作用力、磁场对电流的作用力安培力安培力方向：左手定则方向：左手定则磁场方向磁场方向判断下列通

14、电导线的受力判断下列通电导线的受力方向方向 电流方向电流方向电流方向电流方向安培力方向安培力方向二安培力及判定安培力作用下物理运动方向专题二安培力及判定安培力作用下物理运动方向专题判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向 大小大小F=BILBI如如BI则则F=0如如B与与I成任意角则把成任意角则把L投影投影到与到与B垂直和平行的方向上垂直和平行的方向上与与B垂垂直的为直的为有效有效L为为在磁场中在磁场中的的有效长度有效长度F=BILsinB与与I的夹角的夹角2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断、通电导线在安培力作用下运动的定性判断如图所示，有一金

15、属棒如图所示，有一金属棒abab，质量为，质量为m m=5g=5g，电阻电阻R R=1=1，可以无摩擦地在两条平行导，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为轨上滑行。导轨间距离为d d=10cm=10cm，电阻不，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角计。导轨平面与水平面的夹角=30=30，整，整个装置放在磁感应强度个装置放在磁感应强度B B=0.4T=0.4T的匀强磁场的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的电动势中，磁场方向竖直向上。电源的电动势E E=2V2V，内电阻，内电阻r r=0.1=0.1，试求变阻器取值是，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止在导轨上。多少时，可使金属棒静止在

16、导轨上。3、电流在安培力作用下的定量计算问题、电流在安培力作用下的定量计算问题如图，相距如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为倾角为=37=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属杆的金属杆abab，整，整个装置放在个装置放在B B的匀强磁场中的匀强磁场中.(1)(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流必须通以多大的电流.(2)(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。导轨上，必

17、须通以多大的电流。如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔相互间隔d d=0.1m=0.1m，质量为，质量为m m=3g=3g的金属棒置的金属棒置于轨道一端于轨道一端.匀强磁场匀强磁场B B=0.1T=0.1T，方向竖直向，方向竖直向下，轨道平面距地面高度下，轨道平面距地面高度h h=0.8m=0.8m，当接通，当接通开关开关S S时，金属棒由于受磁场力作用而被水时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离平抛出，落地点水平距离s s=2m=2m，求接通，求接通S S瞬瞬间，通过金属棒的电量间，通过金属棒的电量.Bhs在磁感应强度在磁感应强度B

18、 B，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长l l1 1=20cm=20cm，质量，质量m m=24g=24g的金属横杆水平地悬挂在两根的金属横杆水平地悬挂在两根长均为长均为24cm24cm的轻细导线上，电路中通以图示的电流，的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流强度保持在，横杆在悬线偏离竖直位置电流强度保持在，横杆在悬线偏离竖直位置=30=30处处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大小。小。第二课时第二课时 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷

19、的作用力1、大小：、大小：F洛洛=Bqv当当Bv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力当当Bv时，电荷所受洛仑兹力最大时，电荷所受洛仑兹力最大当当B与与v成成角时，角时，F洛洛=Bqvsin 2、方向：用左手定则判断、方向：用左手定则判断F洛洛+v注意：注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。4、洛仑兹力与安培力的关系、洛仑兹力

20、与安培力的关系洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力2224TrmrvmBqv轨道半径：轨道半径：qmUBBqmEBqpBqmvrk212BqmT2周期：周期：与与v、r无关无关二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动圆心、半径、运动时间的确定圆心、半径、运动时间的确定圆心的确定圆心的

21、确定a、两个速度方向垂直线的交点。、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）方向已知的情况下）VOb、一个速度方向的垂直线和一条弦、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点的中垂线的交点O半径的确定半径的确定应用几何知识来确定！应用几何知识来确定！运动时间：运动时间：Tt03603、理解与巩固、理解与巩固两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则圆周运动，则()()A.A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等 B.B.若速率相等，则周期相等若速率相

22、等，则周期相等 C.C.若若质量与速率乘积质量与速率乘积相等，则半径相等相等，则半径相等 D.D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等如图所示，在长直导线中有恒电流如图所示，在长直导线中有恒电流I I通过，导线正下方电子初通过，导线正下方电子初速度速度v v方向与电流方向与电流I I的方向相同，电子将（的方向相同，电子将（）A.A.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆B.B.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹半径越来越小运动，轨迹半径越来越小 D.D.沿路径沿路径 b b 运动，轨迹半径越来越大运动，

23、轨迹半径越来越大垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强度为B B一个质量一个质量为为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的速度垂直于的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从磁场边界方向从a a点垂直飞入磁场区，如图点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转角试求粒子的运动速度角试求粒子的运动速度v v以及在磁场中以及在磁场中运动的时间运动的时间t t4 4、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析OBSVP图1一、带电粒子一

24、、带电粒子在半无界磁场在半无界磁场中的运动中的运动MNO,LAO图3P二、带电粒子二、带电粒子在圆形磁场中在圆形磁场中的运动的运动BABdVV300O图5三、带电粒子在三、带电粒子在长足够大的长方长足够大的长方形磁场中的运动形磁场中的运动llr1OV+qV图6四、带电粒子在正方四、带电粒子在正方形磁场中的运动形磁场中的运动五、带电粒子在环五、带电粒子在环状磁场中的运动状磁场中的运动 一个质量为一个质量为m m电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从x x轴上的轴上的P P（a a，0 0）点以）点以速度速度v v，沿与，沿与x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象限内的匀强磁场的方

25、向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于中，并恰好垂直于y y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B B、射出点的坐标以及在磁场运动的时间。、射出点的坐标以及在磁场运动的时间。圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图3所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。2、带电体在复合场中运动问题分析、带电体在复合场中运动问题分析组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（

26、电场与磁场没有同时出现在同一区域）试试质谱仪质谱仪回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周圆周运动运动 如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛仑兹力始终垂如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛仑兹力始终垂直于速度，所以当带电粒子垂直射入匀强磁场时，一定作匀速圆直于速度，所以当带电粒子垂直射入匀强磁场时，一定作匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供周运动，其向心力由洛仑兹力提供qBvmvrmTrrmvqBTmqB2222,.从上式可推出，若带电粒于在磁场中，从上式可推出，若带电粒于在磁场中，所通过的圆弧对应的圆心角为所通过的圆弧对应的圆心角为（弧度），（弧度），则运

27、动时间则运动时间tTmqB2.即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示即运动的时间与粒子的初速、半径无关如图所示.二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。1 1、物理方法、物理方法例例1 1：如图所示，一束电子（电量为：如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v

28、垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是是3030o o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？是多少？NoImagermvqvB2二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁

29、场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。2 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O

30、 O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之比和质量之比q/mq/m。x xy yo op pv vx xy yo op pv vF F洛洛v v2 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子

31、以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之比和质量之比q/mq/m。解：解：由几何知识：由几何知识：粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=L/2sin粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=mv/qB由上两式可得粒子的荷质比：由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2mvsin/BL作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。设设P点为出射点。点为出射点。y yO Oa av vb bv vx x

32、v v二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与

33、圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。例例3 3：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q q，以平行，以平行于于OxOx轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从所示的区域，为了使该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂点以垂直于直于OxOx轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的

34、地方加一个射出，可在适当的地方加一个垂直于垂直于OxyOxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁场，若的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。3 3、几何方法、几何方法v vM MN NO O y yO Oa ab bv vx xv v3 3、几何方法、几何方法解：解：质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB 连接连接MN，所求的最小磁场区域应以，所求的最小磁场区域应以MN为直径的圆形区域。为直径的圆形区域。故所求

35、磁场区域的最小半径为：故所求磁场区域的最小半径为：R=MN/2=R2+R22=2 R2=2mv2qB 过过P点作角点作角aPb的角平分线，的角平分线，然后在角然后在角aPb的平分线上取一的平分线上取一点点O，以，以O为圆心，以为圆心，以R为半径为半径作圆与作圆与aP和和bP分别相切于分别相切于M点点和和N点点,粒子的运动迹为粒子的运动迹为MN的的一段圆弧。一段圆弧。过过a、b两点分别作平行两点分别作平行x轴轴和和y轴的平行线且交于轴的平行线且交于P点；点；P2mv21qU 二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子

36、在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂

37、线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿

38、其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期

39、：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。三、三、带电体在复合场中的运动带电体在复合场中的运动1 1、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：分析带电

40、粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。律并结合运动学规律求解。功能关系功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。此要熟悉各种力做功的特点。带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出

41、现临带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，应以题中界问题，应以题中“最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等词语为突等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。方程联立求解。带电粒子带电粒子在电场磁在电场磁场中的运场中的运动动带 电 粒带 电 粒子 在 电子 在 电场 中 的场 中 的运动运动直线运动直线运动：如用电场加速或减速粒子：如用电场加速或减速粒子带 电 粒带 电 粒子 在 磁子 在 磁场 中 的场 中 的运动运动直线运动直线运动（当带电粒子的速度与磁（当带电粒子的速度与磁场平

42、行时）场平行时）带 电 粒带 电 粒子 在 复子 在 复合 场 中合 场 中的运动的运动直线运动：直线运动：垂直运动方向的力必定平衡垂直运动方向的力必定平衡偏转偏转：类似平抛运动，一般分解成两：类似平抛运动，一般分解成两 个分运动求解个分运动求解圆周运动：圆周运动：以点电荷为圆心运动或受以点电荷为圆心运动或受装置约束运动装置约束运动圆周运动圆周运动（当带电粒子的速度与磁场（当带电粒子的速度与磁场垂直时）垂直时）圆周运动：圆周运动：重力与电场力一定平重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力衡，由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动一般的曲线运动（1）质质 谱仪谱仪可以用来测定带电粒子的荷质比。也可

43、以在已知可以用来测定带电粒子的荷质比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。电量的情况下测定粒子质量。22rBU2mq 带电粒子质量带电粒子质量m，电荷量，电荷量q，由电压，由电压U加速后垂直进入加速后垂直进入磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场，设轨道半径为设轨道半径为r，有：，有：从上式可知，荷质比相同的粒于如，将落在同一点4212H e H组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）AEB1B2Av60O60O60OO1O2O3（）回旋加速器（）回旋加速器 工作原理：电场加速工作原理：电场加速磁场约束偏转磁场约束偏转加速条件：高频电源的

44、周期与加速条件：高频电源的周期与带电粒子在形盒中运动的周期相同带电粒子在形盒中运动的周期相同例：例：如图所示如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场，空间分布着如图所示的匀强电场E E（宽度为（宽度为L L）和匀强磁场）和匀强磁场B B（两部分磁场区域的磁（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为为q q，质量为，质量为m m（不计重力），从（不计重力），从A A点由静止释放，点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径而返回后能按某一路径而返回A A点，重

45、复前述过程。求中点，重复前述过程。求中间磁场的宽度间磁场的宽度d d和粒子的运动周期。和粒子的运动周期。解：解：设粒子在电场中加速后速度为设粒子在电场中加速后速度为v,所所需时间为需时间为t1。由动能定理及动量定理可得：由动能定理及动量定理可得：粒子进入磁场后做圆周运动，粒子进入磁场后做圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB由由可得：可得：R=mqB2qELm由几何知识，中间磁场的宽度为：由几何知识，中间磁场的宽度为：qEL=mv2/2 qEt1=mv0粒子在中间磁场运动时间：粒子在中间磁场运动时间：d=Rsin60o=6qmEL2qB故粒子运动周期为：故粒子运动周期为：T=2t1+t2+t

46、3=t2=T/3=2m/3qBt3=5T/6=5m/3qB2mL qE+7m/3qB由由可得：可得：2mLqEt1=作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。粒子在右边磁场中运动时间：粒子在右边磁场中运动时间：MN（1）速度）速度选择器选择器 如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强电场和匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射电场和匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射入沿直线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力入沿直线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力满足：满足：qBv=qE 故速率故速率v=E/B的粒子，即使电性不同，荷质比的粒子，即使电性不同，荷质比不同，

47、也可沿直线穿出右侧小孔不同，也可沿直线穿出右侧小孔BEqBmgvmEqga 叠加场（电场、磁场或重力场同时出现在同一区域）叠加场（电场、磁场或重力场同时出现在同一区域）速度选择器速度选择器任何一个存在正交电场的磁场的空间都可看任何一个存在正交电场的磁场的空间都可看作速度选择器作速度选择器速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，只要只要v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）重力）对于确定的速度选择器有确定的入口与出口。对于确定的速度选择器

48、有确定的入口与出口。如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a a、b b、c c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同同?(?(重力不计重力不计)例一个例一个带电微粒带电微粒在图示的正交匀强电场和在图示的正交匀强电场和匀强磁场中匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动。则该。则该带电微粒必然带带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_

49、。若。若已知圆半径为已知圆半径为r，电场强度为，电场强度为 E 磁感应强度为磁感应强度为 B，则线速度为则线速度为_。BE负电，负电，带电微粒在三个场共同作用带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力向心力！逆时针，逆时针，v=qBr/m=gBr/E例质量为例质量为 m 带电量为带电量为 q 的小球套在竖直放的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为度为 E，磁感应

50、强度为，磁感应强度为 B。小球由静止释放后。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为最大加速度为 g，此时有：，此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大小球速度达到最大 问题：问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？和最大速度又各是多少？何时出现？NoImage开始的加速度最大为开始的加

51、速度最大为摩擦力等于重力时速度最大，为摩擦力等于重力时速度最大，为EBqEqvBmgfN磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电机进入磁场的粒子带正、负电荷进入磁场的粒子带正、负电荷当当Eq=Bqv时两板间电势差达到最大时两板间电势差达到最大U=Bdv电磁流量计电磁流量计电磁流量计电磁流量计流动的导电液体含有正、负离子流动的导电液体含有正、负离子流量指单位时间内流过的体积：流量指单位时间内流过的体积：Q=Sv当液体内的自由电荷所受电场力与当液体内的自由电荷所受电场力与洛仑兹力相等时，洛仑兹力相等时，a、b间的电势差稳间的电势差稳定。定。霍尔效应（磁强计）霍尔效应（磁强计）导体中通过电流时，在运动的电荷导体中通过电流时，在运动的电荷为电子，带负电；为电子，带负电；当电子所受电场力与洛仑兹力相等当电子所受电场力与洛仑兹力相等时，导体上、下侧电势差稳定。时，导体上、下侧电势差稳定。