赵智大高电压技术课后答案.ppt

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1、第一章作业 1-1解释下列术语 （ 1）气体中的自持放电；（ 2）电负性气体； （ 3）放电时延；（ 4） 50%冲击放电电压；（ 5）爬电比距。 答 ： （ 1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电 离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象； （ 2）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样 的气体分子组成的气体称为电负性气体； （ 3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效电 子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的 时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电 形成时延，二者之和称为放电时延； （ 4） 50%

2、冲击放电电压：使间隙击穿概率为 50%的冲击电压，也称为 50%冲击击穿电压； （ 5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压 的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位 cm/kV。 1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有 何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答： 汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电 子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持 气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是 自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发 展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸，

3、流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。 汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适 用于高气压、长间隙电场气隙放电。 1-3在一极间距离为 1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离系 数 =11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的 电子崩中的电子数目。 解： 到达阳极的电子崩中的电子数目为 5 9 8 7 4111 een da 答： 到达阳极的电子崩中的电子数目为 59874个。 1-5近似估算标准大气条件下半径分别为 1cm和 1mm的光滑导线的 电晕起始场强。 解： 对半径为 1cm的导线 )k V / c m(3911 3.0111303.0130

4、 rmE c 对半径为 1mm的导线 )k V / c m(5.5811.0 3.011130 cE 1-10 简述绝缘污闪的发展机理和防止对策。 答： 户外绝缘子在污秽状态下发生的沿面闪络称为绝缘子的污闪。 绝缘子的污闪是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响 的复杂过程，通常可分为积污、受潮、干区形成、局部电弧的出 现和发展等四个阶段。防止绝缘子发生污闪的措施主要有 ：（ 1） 调整爬距（增大泄露距离）（ 2）定期或不定期清扫；（ 3）涂料； （ 4）半导体釉绝缘子；（ 5）新型合成绝缘子。 答： 半径 1cm导线起晕场强为 39kV/cm，半径 1mm导线起晕场强为 58.5kV/c

5、m 1-11 试运用所学的气体放电理论，解释下列物理现象： （ 1）大气的湿度增大时，空气间隙的击穿电压增高，而绝缘子表 面的闪络电压下降； （ 2）压缩气体的电气强度远较常压下的气体为高； （ 3）沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压。 答： （ 1）大气湿度增大时，大气中的水分子增多，自由电子易于 被水分子俘获形成负离子，从而使放电过程受到抑制，所以击穿 电压增高；而大气湿度增大时，绝缘子表面容易形成水膜，使绝 缘子表面积污层受潮，泄漏电流增大，容易造成湿闪或污闪，绝 缘子表面闪络电压下降； （ 2）气压很大时电子的自由行程变小，两次碰撞之间从电场获得 的动能减小，电子的碰撞电离过程减弱

6、，所以击穿电压升高，气 体的电气强度也高； （ 3） 沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是因为沿固体介 质表面的电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变，造成电场畸变 的原因有： 1.固体介质与电极表面接触不良，存在小缝隙； 2.固体 介质表面由于潮气形成水膜，水膜中的正负离子在电场作用下积 聚在沿面靠近电极的两端； 3.固体介质表面电阻不均匀和表面的粗 糙不平。 第二章作业 2-1试用经验公式估算极间距离 d=2cm的均匀电场气隙在标准大气 条件下的平均击穿场强 Eb。 P32 解： d=2cm的均匀电场气隙平均击穿场强为 )k V / c m(26.292/166.6155.24/66.65

7、5.24 dE b 2-3在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值为 1800kV的雷电冲击电压，试利用经验公式近似估计线间距离至少 应为若干？ P36 解： 导线间的气隙可以用棒 -棒气隙近似表示 对正极性雷电冲击： )cm(3 0 86.5/)751 8 0 0(6.575%50 ddU 对负极性雷电冲击： )cm(2 8 26/)1 1 01 8 0 0(61 1 0%50 ddU 取两者中较大者 308cm 答： 标准大气条件下的平均击穿场强为 29.26kV/cm 答： 线间距离至少应为 308cm。 2-4 在 p=755mmHg， t=33的条件下测得一气隙的击穿电压

8、峰值为 108kV，试近似求取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值。 P38 解： 在 p=755mmHg， t=33条件下的空气相对密度为： 954.033273 1755760 3.1019.29.2 tp 由于 处于 0.95 1.05之间 )kV(2.1 1 39 5 4.0 1 0 800 UUUU 2-5 某 110kV电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平（有效值）为 260kV，如该设备将安装到海拔 3000m的地方运行，问出厂时 （工厂位于平原地区）的试验电压影增大到多少？ P39 解： 出厂时的试验电压值： 答： 该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为 113.2kV。 )kV(3

9、 2 5 2 6 0 103 0 0 01.1 12 6 0 101.1 1 44 H UKU pa 答： 出厂试验电压值应增大到 325kV。 2-6 为避免额定电压有效值为 1000kV的试验变压器的高压引出端发生 电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气的电气强度 E0=30kV/cm，试决定该球形电极应有的直径。 P40 解： 球形电极应有的直径为： )cm(2.9430 1 0 0 02222 m a x c g E URD 答： 该球形电极应有的直径为 94.2cm。 第三章作业 3-1 某双层介质绝缘结构，第一、二层的电容和电阻分别为： C1=4200pF， R1=1400M

10、； C2=3000pF、 R2=2100M。当加上 40kV直流电压时，试求： （ 1）当 t=0合闸初瞬， C1、 C2上各有多少电荷？ （ 2）到达稳态后， C1、 C2上各有多少电荷？绝缘的电导电流为多大？ 解： （ 1）绝缘结构的等值电路如图所示： t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配 R 1 R 2 C 1 C 2 U 1 U 2 U 即 1 2 2 1 C C U U ，可得 )(67.163/50 10403 0 0 04 2 0 03 0 0 0 3 21 2 1 kV UCC CU 所以 C1上的电荷 )(70 103/50104200 312111 C UCQ C2上的电荷

11、 )(70 10)3/5040(103 0 0 0)( 31212222 C UUCUCQ （ 2）稳态时，因为作用电压 U为直流，所以 C1和 C2可视为开路， 流过绝缘的电导电流由总电阻决定，即 )(43.111078010)21001400( 1040 663 21 ARR UI 此时 C1上的电压与 R1上的电压相等，即 )(1610)7/80(101400 6611 kVIRU C1上的电荷 )(2.671016104200 312111 CUCQ C2上的电荷 )(7210)1640(103 0 0 0 312222 CUCQ 3-3 某设备对地电容 C=3200pF，工频下的 t

12、g =0.01，如果所施加的 工频电压等于 32kV，求： （ 1）该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少？ （ 2）如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示，则其中电阻值 R为若 干？ （ 3）如果用串联等值电路表示，则其中的电容值 Cs和电阻值 r各位若 干？ 解： （ 1）该设备所吸收的有功功率为 )W(3.10 01.0103 2 0 0314)1032( 12232 Ct gUP 所吸收的无功功率为 k V ar03.1V ar103001.0 3.10 tg PQ （ 2）在绝缘的并联等值电路中，有 （ 3）在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中，等值电容近似相 等，即 C

13、s=Cp=C=3200pF。 )M(5.9901.0103 2 0 03 1 4 111/ 12 C t gRCRCU RUIItg C R 因此，对串联等值电路，由 rCtg s 可得串联等值电阻 )k(95.9103 2 0 03 1 4 01.0 12 sC tgr 3-6 一充油的均匀电场间隙距离为 30mm，极间施加工频电压 300kV。 若在极间放置一个屏障，其厚度分别为 3mm和 10mm，求油中的电场 强度各比没有屏障时提高多少倍？（设油的 r1=2，屏障的 r2=4） 解： 没有屏障时油中的电场强度为 )k V / c m(1 0 01030 3 0 0 10 dUE 放置厚

14、度为 d1的屏障时（令 d为未放屏障时的间隙距离， E1为油中 的电场强度， E2为屏障中的电场强度） 2211 EE rr 1211 )( dEddEU 联立解得油中的电场强度为 1 1 2 1 1 1 rr r ddd U E d1=3mm时， )k V / c m(26.1052/)3.03(4/3.02 300 1 E 此时油中电场强度提高的倍数为 0 5 2 6.01 0 026.5 0 01 E EE d1=10mm时， )k V / c m(1202/)13(4/12 300 1 E 此时油中电场强度提高的倍数为 2.01 0 01 0 01 2 0 0 01 E EE 第四章作

15、业 4-1 测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比较它与测量泄漏电流实验 项目的异同。 答： 测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：绝缘总体状态不佳；绝缘 整体受潮或局部严重受潮；两极间有贯穿性的缺陷等。测量绝缘电阻 和测量泄露电流试验项目的相同点：两者的原理和适用范围是一样的， 不同的是测量泄漏电流可使用较高的电压 (10kV及以上 )，并且可一观 察泄漏电流随时间的变化情况，因此能比测量绝缘电阻更有效地发现 一些尚未完全贯通的集中性缺陷。 答： P89. 第五章作业 解 ： 进行工频耐压试验时流过试品的电流为 )A(5.010400104502102 333 f C UI 该试验变压器的输出功率

16、为 )k V A(20010400104502102 32332 f C UP 5-2 当习图 -4中的球隙 F击穿时，试验变压器 T的初级绕组所接的电压 表 PV的读数为若干？ 答： 查附录球隙放电电压表 可知图中球隙 F放电电压峰 值为 79.5kV,此电压为变压器 高压侧交流电压峰值， 所以变压器初级绕组电压表 读数 )V(9.2 2 44 0 01 0 0 2/5.79 U 5-6 为什么选用球隙而不是其他形状的间隙（特别是消除了边缘效应 的平板电极）？ 答： P108 第六章作业 解 ： 架空线路的波阻抗 Z1为 )(346100 0 7 7 8.0 10933.0 6 3 1 1

17、1 C LZ 电缆线路的波阻抗 Z2为 )(29101 8 7.0 101 5 5.0 6 3 2 2 2 C LZ 节点上的电压峰值为 )kV(27.9250293 4 6 3 4 622 1 21 1 1 uZZ Zuu 解 ： 根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示，回路总电流 2 U 0 Z Z Z Z Z Z Z )kA(9.2 16/1 0 04 0 0 6 0 02 )2/()4/( 2 0 ZZZ U I 母线上的电压幅值 )kV(40 9.240060022 0 IZUU 解 ： 根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示，回路总电流 2 I 1 Z 1 Z 1 R Z 2 )kA(

18、875.1 50/100500 50010002 / 2 21 1 1 ZRZ ZI I （ 1）进入电缆的电流波幅值 )kV(5.625025.1222 ZIU进入电缆的电压波幅值 )kA(25.1322 II （ 2）架空线上的电压反射波幅值 )kV(5.4 3 75 0 05.621121 ZIUU 架空线上的电流反射波幅值 )kA(8 7 5.05 0 0 5.4 3 7 1 1 1 ZUI （ 3）流过避雷器的电流幅值 )kA(6 2 5.031 II R 解：根据彼得逊法则，画出其等值电路如图所示。 电阻吸收功率最大时，其值为 略 )(5505050021 ZZR 解：波从 Z1进

19、入 Z2时的折射系数 3 1 804 0 0 8022 21 2 ZZ ZA B点的折、反射系数 us30100100033 vlt AB B点电压出现第二次电压升高时的电压 V21.9890)98.0321(98.131)1( 0 kUU BABAB 距离原始波到达 A点的时间为 98.01 0 0 0 080 801 0 0 0 0 2 2 RZ ZRB 98.1801 0 0 0 01 0 0 0 022 2 ZR RB 波从 Z2进入 Z1时的反射系数 3 2 4 0 080 804 0 0 21 21 ZZ ZZA 6-8 一条架空线与一根末端开路、长 1km 的电缆相连，架空线电容

20、为 11.4pF/m、电 感为 0.978uH/M；电缆具有电容 136pF/m、 电感 0.75uH/m。一幅值为 10kV的无限长 直角波沿架空线传入电缆，试计算在原始 波抵达电缆与架空线连接点 A以后 38us时，电缆中点 M处的电压值。 解：架空线的波阻抗 波从 Z1进入 Z2时在 A点的折射系数 )(9.292104.11 10978.0 12 6 1 11 C LZ 电缆线的波阻抗 )(3.7410136 1075.0 12 6 2 22 CLZ 电缆线的波速 m / u s100 101361075.0 11 12622 CLv 39.03.749.2 9 2 3.7422 21

21、 2 ZZ ZA 电缆在 B点开路所以折、反射系数 2B 1B 波从 Z2进入 Z1时在 A点的反射系数 6.03.749.2 9 2 3.749.2 9 2 21 21 ZZ ZZA 波从 A点到达 B点所需要的时间 us10 1 0 0 1 0 0 0 v l AB 38us时 B点经过两次电压升高且 B点电压已到达 M点，故 M点电压 kV48.1210)16.01(239.0)1( 0 Uu BABAM 7-1 为了保护烟囱及附近的构筑物，在一高 73m的烟囱上装一根长 2m的避雷 针，烟囱附近构筑物的高度及相对位置如图，试计算各构筑物是否处于该避 雷针的保护范围之内。 解： 避雷针高

22、度 h=73+2=75m 所以高度修正系数 635.0755.55.5 hP 对左侧构筑物，其高度所对应水平面 上的保护半径 5 0 mm7 3 7 5.586 3 5.0)102755.1()25.1( Phhr xxL 所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内 对右侧构筑物，其高度所对应水平面上的保护半径 4 0 mm4 9 5.236 3 5.0)3875()( Phhr xxR 所以右侧构筑物不在该避雷针保护范围之内 7-2 校验习题图 -14所示铁塔结构是否能保证各相导线都受到避雷线 的有效保护。 解： 因为避雷线高度 h30m，所以高度修正系数 P=1 边相导线高度： hx=28.4-

23、2.15-3.18=23.07m 在此高度的水平面上，避雷线侧面保护宽度 为： m5 0 5.21)07.234.28(47.0)(47.0 Phhr xx m8.1xr因为 所以边相导线可以受到保护 两根避雷线内侧保护范围（圆弧的低点）高点 m65.244 5.75.74.2840 PDhh 大于中相导线高度（ 23.07m） ,所以也能受到有效保护 综上可知，各相导线均能受到有效保护 8-1 某平原地区 220kV架空线路所采用的杆塔形势及尺寸如图所示。 各有关数据如下： 避雷线半径 rg=5.5mm，其悬点高度 hg=32.7m； 上相导线悬点高度 hw(U)=25.7m; 下相导线悬点

24、高度 hw(L)=20.2m; 避雷线在 15 时的弧垂 fg=6.0m; 导线在 15 时的弧垂 fw=10.0m; 线路长度 L=120km; 绝缘子串： 13 X-4.5型盘型绝缘子，其冲击放电电压 U50%=1245kV；每片绝缘子的高度 H=0.146m; 杆塔的冲击接地电阻 Ri=10; 线路所在地区的雷暴日数 Td=50。 求这条线路的耐雷水平、雷击跳闸率及实际年累计跳闸 次数。 解：（ 1）年总落雷次数 该线路只有一条避雷线，故等效受雷宽度 m8.114)6667.07.32(4)32(44 fhhB t 该线路的年总落雷次数 216.485007.01201 0 0 08.1

25、141 0 0 0 dTlBN （ 2）绕击导线时的耐雷水平及跳闸次数 避雷线对边相导线的保护角 47.277.257.32 64.3a r c t g 绕击率 07.29.3 86 7.3247.279.3 86lg ghP 0 0 8 5 1.010 07.2 P 绕击时线路的耐雷水平 kA45.121001245100 %502 UI 雷电流大于 I2的概率 %19.7210 88/45.122 P 建弧率 9 1 3.01014) 131 4 6.07 3 2.1 2 2 0 (45.0 1014) 3 (45.010)1445.0( 275.0 275.0 1 275.0 l U E

26、 n 绕击跳闸次数 27.0913.07219.00 0 8 5 1.0216.4822 PPNn （ 3）反击导线时的耐雷水平及跳闸次数 离避雷线最远的一相导线的和避雷线间的互波阻 避雷线自波阻 6.5 1 3105.5 )63/27.32(2ln602ln60 3 g g g r hZ 3.733.13 1 2 9.45ln60ln60 gw gw gw d dZ 两者之间的几何耦合系数 1 4 3.0 6.5 1 3 3.73 0 g gw Z Zk 考虑电晕影响后的耦合系数 186.0143.03.101 kkk 塔身电感 uH35.167.325.0 )(0 gtt hLL 该导线横

27、担处的高度 m098.2213146.02.20 ah 92.0分流系数 反击时的耐雷水平 kA24.89 6.2 5.13 143.0 5.13 47.32 1 6.2 35.16 92.0186.0 3 2 . 7 2 2 . 0 9 8 1092.0)186.01( 1 2 4 5 6.2 1 6.2 )1( 0 %50 1 c c gt t a i h k h hL k h h Rk U I 该导线平均对地高度 m5.1310 3 22.20 ch %68.910 88/24.891 P 反击跳闸次数 0 6 5.19 1 3.00 9 6 8.025.02 1 6.4811 PgNn

28、 年累计跳闸次数 3 3 5.10 6 5.127.021 nnn 8-3 某变电所的一支独立避雷针与邻近构架的相对位置及其接地装置 的结构如图所示。 （ 1）试估算此独立避雷针的冲击接地 电阻（设该处土壤电阻率 =500 m） ; （ 2）从避雷针不向构架发生反击的条 件来看，此接地装置能否满足要求？ 解：（ 1）查表 7-5，得 3.0i 75.0i 此避雷针的冲击接地电阻 8.211 05.0 38 ln 32 5 0 0 75.03 3.0 1 8 ln 2 d l lnn R n R R i i i ei i i i （ 2）地上部分不发生反击的条件 m766.5131.08.212

29、.01.02.01 hRs i 所以此接地装置满足要求 解：进波的空间陡度 避雷器到变压器的最大电气距离 )/(5.1300450 mkVvaa )(1055.12 6309452 )(m a x ma UUl isiw 9-3 一根波阻抗为 Z，长度为 l的末端开路导线预先充电到某一电压“ +U” , 现将该导线突然合闸到某一电压等于“ -U”的直流电源上去，如图所示。 （ 1）试绘出不同瞬间的电压波与电流波沿线分布图（时间绘到末端第二次反 射波抵达线路中点 M瞬间为止）； （ 2）试绘出该线的开路末端 B和中点 M的电压和电流随时间而变化的波形图 取 开关合闸瞬间为时间起点（ t=0），以

30、 (=l/v)作为时间的单位，其中 v为波速 。 解： (1)令 =l/v a)合闸后，线路电压变为 -U， 相当于一个幅值为 -2U的电 压波和幅值为 -2U/Z的电流 波从首端向末端传播 0t -U +U B i=-2U/Z M -U -3U B M t2 末端发生全反射， -4U+U=-3U 2t3 -U -3U B M 3t4 -U +U B M i=0 i=2U/Z i=0 (2)B点电压波形 0 t -U -3U +U 2 3 4 9-4 一台 220kV、 120MVA的三相电力变压器，其空载激磁电流等于 额定电流的 2%，高压绕组每相对地电容 C=5000pF。求切除这样一台

31、空载变压器时可能引起的最大过电压倍数。（提示：最大可能截流值 为空载激磁电流的幅值） 解：空载激磁电流 A9.1002.010220 1012002.0%2 3 6 0 n n n U SII 变压器的激磁电感 H27.649.10314 10220 3 L n T I UL 切除该空载变压器时产生的最大电压极限值 kV5.1 7 4 7414.19.10105 0 0 0 27.642 12 LTM A X ICLU 相应的过电压倍数 46.83/220215.1 5.1 7 4 73/2 n M A XM A X Uk U U UK 10-1 一座 500kV变电所，所用避雷器在雷电冲击波

32、下的保护特性为： （ 1） 10kA下的残压为 1100kV； （ 2）标准冲击全波下的放电电压峰值为 840kV； （ 3）陡波放电电压峰值为 1150kV。 试求： （ 1）该避雷器雷电冲击保护水平 Up(l)； （ 2）该变电所 500kV级设备应有的基本冲击绝缘水平。 解：（ 1）该避雷器雷电冲击保护水平 kV11 0 015.1/11 5 0,840,11 0 0m a x15.1/,m a x )()( stibRlp UUUU （ 2）该变电所 500kV级设备应有的基本冲击绝缘水平 kV154011004.14.1B I L )( lpU 10-2 一条 220kV架空输电线路

33、位于大气洁净区，采用导线水平排列的 门型铁塔和 X-4.5型绝缘子。试做此线路的绝缘配合； （ 1）决定绝缘子串应有的片数； （ 2）分别求出工作电压、操作过电压、雷电过电压所要求的塔头净 空气间距值。 注： 1.每片 X-4.5型绝缘子的泄露距离 L0=29cm; 2.X-4.5型绝缘子串的雷电冲击放电电压 UCFO=100+84.5n(kV)，式中 n 片数 解：（ 1）求绝缘子串应有的片数 按工作电压要求 12.12291 15.12 2 039.1 0 1 LK Un e m 取 13片 按操作过电压要求，该绝缘子串应有的工频湿闪电压幅值为 kV6823 222015.10.31.11

34、.1 0 UKU w 13.1160 14682,2 n 取 12片 对悬垂绝缘子串，再增加一片零值绝缘子，得 131120,2 2 nnn 所以绝缘子片数应取 13片 （ 2）工作电压要求的塔头净空气间距 s0的工频击穿电压幅值为 kV8.2 7 83 22 2 015.135.1150 UKU 按照 110 750kV架空输电线路设计技术规定条文说明 m556.05.0 1 0 0 0/8.2785.0 1 0 0 0/50 Ud 即 s0=55.6cm 操作过电压的塔头净空气间距 ss的 50%正极性击穿电压为 kV3.77882.0 2.638)%(50( )50 s s e UU kV2.6 3 83 22 2 015.10.303.1022)%(50 UKKUKU ss 对应的等值工频击穿电压为 m556.15.0 778.055.0 1 0 0 0/( )50 es Us操作过电压要求的塔头净空气间距 雷电过电压的塔头净空气间距 sl的 50%击穿电压为 UCFO=100+84.5n(kV) =1198.5kV 雷电过电压的塔头净空气间距 sl m95.1615 5.1198615 C F Ol Us 按照 110 750kV架空输电线路设计技术规定条文说明