数与形复习课ppt.ppt

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1、人教版六年级数学上册第八单元 1、口算，看谁做得又快又对 100 64 49 9 9 5 4 1 10 8 7 3 （ ） 81 （ ） 25 （ ） 16 （ ） 1 2、说一说：在 0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有： 1、 3、 5、 7、 9、 11、 13、 15. 偶数有： 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 . 本单元所学知识点 一、“数”指的是什么？ 二、“形”指的是什么？ 三、“数”与“形”之间有什么关 系？ 先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？ 5 2 3(个 ) 有时，图形中包 含有数学问题。 把一根钢条锯成 3段一共用

2、了 4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？ 1次 1次 一段 一段 一段 4 2 2(分钟 ) 有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容 易解答。 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚 图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。 我来试一试 利用前面的规律直接写一写。 1 3 5 7 9 11 13 1 3 5 7 9 11 13 15 17=（ ） （ ） 9 1 3 5 7 5 3 1 （ ） 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1（ ） 7 25 85 数与形 人 教版义务教育教科书 （ 复习探究 ） 1、学校食堂门口摆放

3、着一堆白菜。最上层有 4棵，最 下层有 10棵，每层相差 1棵。这堆白菜共有多少棵？ 4 7 （ 4+10） 7 2 14 7 2 98 2 49（棵） 答：这堆白菜有 49棵。 4+5+6+7+8+9+10 49（棵 ） 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =49(棵） 数之“形”与形 数与形 人 教版义务教育教科书 （复习探究） 2、请算出 1+2+3+4+5+6+7+49+50 的和。 1+2+3+4+5+6+7+49+50 （ 1+50） 50 2 51 50 2 2550 2 1275 数之“形”与形 1 + 2 + 3 + 4 + 数与形 人 教版义务教育教科书

4、（复习探究） 通过刚才的学习你有什么发现？ 4+5+6+7+8+9+10 （ 4+10） 7 2 14 7 2 98 2 49 1+2+3+4+5+49+50 （ 1+50） 50 2 51 50 2 2550 2 1275 求相邻两个数差相等的几个数的和，可以运用 算梯形面积的方法计算。 数之“形”与形 数与形 （复习探究） 运用刚才学到的经验计算下面各题 。 (1)、 1+3+5+7+9+97+99 (2)、 2+4+6+8+10+198+200 数之“形”与形 =(1+99) 50 2 =100 50 2 =5000 2 =2500 =（ 2+200） 100 2 =202 100 2

5、=10100 数与形 （复习探究） + 2 1 + 4 1 + + + 8 1 16 1 321 计算 ： 你发现什么规律 ？ 能算出结果吗？ 你能把你的思考过程 用图表示出来吗？ 2 1 4 1 8 1 16 1 321 641 1281 2561 数之“意”与形 1 数与形 （复习探究） 8 1 2 1 4 1 16 1 32 1 计算： 1 数之“意”与形 0 数与形 （ 复习探究） 把一块长方形地分成四小块，请你算一算，图中 代表多少平方米 ? 20 35 80 = a b c d 因为从图中可以得到 ： 20=a c 35=b c =a d 80=b d 所以 ： x20 ad ac

6、 d c 80 35 bd bc d c x 20 80 35 解： 35 1600 7 320 形之“意”与数之“形” 数与形 （复习探究） 下图是一个大平行四边形被分成了四个小平行四 边形。请算出 a 代表的面积是多少平方厘米？ a 55 75 20 形之“意”与数之“形” 20 75 = a 55 a= 3 44 数与形 （复习探究） 生活运用 。 一辆小轿车和一辆大卡车同时从甲、乙两地相对开出 ，经过 4小时相遇，相遇后小轿车用同样的速度又行了 3小时到达乙地。若大卡车的速度也不变，相遇后还要 行几小时才能到达甲地？ 甲 4小时 小轿车 大卡车 4小时 3小时 乙 ？小时 形之“意”与

7、数之“形” x 4 = 4 3 316 x= 数与形 （复习探究） 数与形 （复习探究） 课后探索题： 1、运用数、形结合的方法找出： “ 2+4+6+8+10+12+198+200 ”另一种简便计算 方法。 2、你能利用下面的图发现 (a+b)2 =a2+2ab+b2 这一 公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 a b a b 我也来试一试 小林、小强、小芳、小兵和小刚 5 人进行象棋 比 赛，每 2 人之间都要下一盘。小林已经下了 4盘， 小强下了 3盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 用连线的方法 试试 。 我也来试一试 小林、小强

8、、小芳、小兵和小刚 5 人进行象棋 比 赛，每 2 人之间都要下一盘。小林已经下了 4盘， 小强下了 3盘，小芳下了 2 盘，小兵下了 1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 小刚 小林 小强 小芳 小兵 答：小刚一共下了 2盘，分别和小林、小强下的。 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？ 蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的 2倍还多 6个。 照这样画下去，第 10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ） 个蓝色小正方形。 照这样画下去，第 n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ） 个蓝色小正方形。 10 26 n 2n+6 课后拓展 下图中，“我的中国梦”一共有多少种不同的读法？ 我 的 的 中 中 中 国 国 国 国 梦 梦 梦 梦 梦