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1、 9.7 利用相似三角形测高 太阳光线可以看 成是平行光线。 在平行光线的照 射下，物体所产生的 影称为 平行投影 。 在阳光下，在同一时刻，物体的高度 与物体的影长存在某种关系：物体的高度 越高，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的 物高与影长成比例 A C B A B C 一根 1.5米长的标杆直立在水平地面 上 ,它在阳光下的影长为 2.1米；此时一 棵水杉树的影长为 10.5米 ,这棵水杉树高 为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 A 试一试： 情境引入 实践应用拓展思维 : 同学们 ,怎样利用相似三角形的有 关知识测量旗杆 (或路灯 ,或树
2、 ,或烟囱 ) 的高度 ? 探究活动一 方法 1:利用阳光下的影子 方法 2:利用标杆 探究活动二 方法 3:利用镜子 探究活动三 那麽这三种方法各有什麽优缺点呢 ？ （ 1）第一种方法优点是快速测量，缺点是必须在日 光明媚的日子才可以利用 . （ 2）第二种方法优点是什麽环境都可以测，但缺点 是不容易调整视线 . （ 3）第三种方法的优点是快速测量并计算，缺点是 不容易调整视线 . 练一练 1、小敏测得 2m高的标杆在太阳光下的影长为 1.2m，同时又测得一颗树的影长为 12m，请你计算 出这棵树的高度。 2、在距离 AB 18米的地面上平放着一面镜子 E,人 退后到距镜子 2.1米的 D处
3、，在镜子里恰看见树顶。 若人眼距地面 1.4米，求树高。 D B A C E 物 1高 ：物 2高 = 影 1长 ：影 2长 知识要点 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度， 通常用“ 在同一时刻物高与影长成正比 例 ”的原理解决。 P Q R S T b a 例 4 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目 标点 P，在近岸取点 Q和 S，使点 P、 Q、 S共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S且与 PS垂直的直线 a上选择适当 的点 T，确定 PT与过点 Q 垂直 PS的直线 b的交点 R，如果测得 QS=45m， ST=90m， QR=60m。求河的宽度 PQ。 练习 如
4、图，测得 BD=120m， DC=60m， EC= 50m，求河宽 AB。 A B D C E 3、如图 ,A、 B两点分别位于一个池塘的两端 ,小 芳想用绳子测量 A、 B两点之间的距离 ,但绳子的 长度不够 ,一位同学帮她想了一个主意 ,先在地上 取一个可以直接到达 A、 B点的点 C,找到 AC、 BC的 中点 D、 E,并且 DE的长为 5m,则 A、 B两点的距离是 多少？ 练一练 C A E D B 、实践探索： 一油桶高 0.8m，桶内有油，一根木棒 长 1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底， 另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油 部分长为 0.8m，则桶内油面的高度为多少 米？
5、 0.64米 A B C D E 点击中考 （ 06 湖北）如图 ,赵亮同学想 利用影子测量 学校旗杆的高度 ,他在某一时刻立 1米长的标杆 ,测 得其影长为 1.2米 ,此时 ,旗杆的投影一部分在地面 上 ,另一部分在某一建筑物的墙上 ,分别测得其长 度为 9.6米和 2米 ,求学校旗杆的高度为多少 ? 地面 A B C D （ 07 山东）如图，晚上，小亮走在大街上， 他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并 且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线 时，自己右边的影子长为 3米，左边的影子长为 1.5米，又自已身高 1.80米，两盏路灯之间的距 离是 12米，求路灯的高度。 点击中考
6、 E A B D C NM F 1. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网 5米的位置上，求球拍击球的高度 h.(设网 球是直线运动 ) A D B C E 0.8m 5m 10m ？ 1. 相似三角形的应用主要有两个方面： （ 1） 测高 测量不能到达两点间的距离 ,常构造相似三角形求解。 （不能直接使用皮尺或刻度尺量的） （不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一 时刻物高与影长成比例”的原理解决。 （ 2） 测距 课堂小结 课堂小结 : 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高 (不能直接使用皮尺或刻度尺量的 ) 2 测距 (不能直
7、接测量的两点间的距离 ) - 、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度 ,通常用 “ 在同 一时刻物高与影长的比例 ” 的原理解决 - 、测距的方法 测量不能到达两点间的距离 ,常构造相似三 角形求解 解决实际问题时（如 测高 、 测距 ） ，一般有以下步骤： 审题 构建图形 利用相似解决问题 2. 解相似三角形实际问题的一般步骤： （ 1）审题。 （ 2）构建图形。 （ 3）利用相似解决问题。 课时小结 数学源于生活 ,又反过来服务于 生活 .如果你无愧于数学 ,那数学就 可以助你到达胜利的彼岸 . 作业 : P116习题 9.10 才能显示 一盗窃犯于夜深人静之时潜入 某单位作案，该单位的自动摄像系 统摄下了他作案的全过程 .请你为警 方设计一个方案，估计该盗窃犯的 大致身高 . 编外侦探 此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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