数据的频数分布

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1、20.1 数据的频数分布旧知回顾旧知回顾 我们学习过哪几种统计图，它们在描述数据时分别具有怎样的特点？条形统计图条形统计图 扇形统计图扇形统计图 折线统计图折线统计图 （表示每个项目的具体数目）（表示每个项目的具体数目）（表示各部分在总体中所占的百分（表示各部分在总体中所占的百分比）比）（反映事物的变化趋势）（反映事物的变化趋势）（1 1）根据统计图，说出两条你所获得的信息）根据统计图，说出两条你所获得的信息.（2 2）结合统计情况，给学校食堂提一条合理性建议。）结合统计情况，给学校食堂提一条合理性建议。某校八（某校八（1 1）班同学在校园内随机调查了部分同学，对学校食堂）班同学在校园内随机调

2、查了部分同学，对学校食堂提供的早餐品种的喜爱情况，制成了如下统计图：提供的早餐品种的喜爱情况，制成了如下统计图：生活实际生活实际 某校学生在假期进行某校学生在假期进行“空气质量情况调查空气质量情况调查”的课题研究时，他们从的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了3030天的空气综合天的空气综合污染指数，数据如下：污染指数，数据如下：根据国家环保总局公布的空气质量级别表如下：根据国家环保总局公布的空气质量级别表如下：把数据按上述级别分成把数据按上述级别分成0 05050，5151100100，101101150150，1

3、51151200200，201201250250共共5 5个组，进行整理，得下表：个组，进行整理，得下表：问题一问题一（1 1）根据国家公布的级别，这）根据国家公布的级别，这3030天的空气质量，各级别各占多少？天的空气质量，各级别各占多少？（2 2）你能估计该地今年（）你能估计该地今年（365365天）空气质量达到优级别的天数吗？天）空气质量达到优级别的天数吗？思考：思考：根据上面的统计方法，面对大量数据时，根据上面的统计方法，面对大量数据时，如何获得它的整体分布情况？如何获得它的整体分布情况？空气质量级别表空气质量级别表 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参某校体卫组想对该校八

4、年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：加课外锻炼的时间（单位：minmin）有所了解，从中随机抽查）有所了解，从中随机抽查了了4040名学生，结果如下：名学生，结果如下：请同学们对上述数据进行分组、列表、整理，进而获得整请同学们对上述数据进行分组、列表、整理，进而获得整体分布情况。体分布情况。问题二问题二数据分组数据分组列表统计列表统计整理结果整理结果列频数分布表列频数分布表 一批数据中落在某个小组内数据的个数叫做频数频数 如果一批如果一批 数据共有数据共有n个，个，而其中一组数据是而其中一组数据是m个，个，那么那么 就是该组数据就是该组数据 在这批数据中在这批数据中出现的出现的

5、频率频率。nm画频数直方图画频数直方图（1 1）根据直方图，说说这）根据直方图，说说这4040名学生平均每天参加课外锻名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？炼的时间是如何分布的？交流：交流：（2 2）如果该校八年级有）如果该校八年级有500500名学生，估计一下平均每天参名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达加课外锻炼达30 min30 min以上的有多少人？以上的有多少人？25131910你知道七年级学生的身高在什么范你知道七年级学生的身高在什么范围内吗围内吗?你知道整体分布情况如何吗你知道整体分布情况如何吗?你可以如何解决这个问题呢？你可以如何解决这个问题呢？小明抽样测量了南外七年

6、级小明抽样测量了南外七年级5050名同学的名同学的身高，结果如下身高，结果如下(单位：单位：cm)cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162(数据详见书数据详见书P146)P146)在这组数据中在这组数据中163163厘米的频数是多少？

7、厘米的频数是多少？频率呢？频率呢？小明抽样测量了南外七年级小明抽样测量了南外七年级5050名同学的名同学的身高，结果如下身高，结果如下(单位：单位：cm)cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162如何制作频数分布表？如何制作频数分布表？

8、小明抽样测量了南外七年级小明抽样测量了南外七年级5050名同学的名同学的身高，结果如下身高，结果如下(单位：单位：cm)cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162具体操作具体操作:(1)(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差

9、,确定统计范围确定统计范围;(2)(2)决定组数与组距决定组数与组距;具体操作具体操作:(1)(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差,确定统计范围确定统计范围;(2)(2)决定组数与组距决定组数与组距;1.1.数据越多数据越多,分组应越多分组应越多.当数据在当数据在100100个以内时个以内时,通通常按照数据的多少分成常按照数据的多少分成5 51212组组.2.2.在实际分组中在实际分组中,往往要有一个尝试的过程往往要有一个尝试的过程,最后选择最后选择一个比较合适的组数一个比较合适的组数.3.3.组距是指每个小组的两个端点之间的距离组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中实践中

10、通常要求各组的组距相等通常要求各组的组距相等;4.4.为了保持组距相等为了保持组距相等,往往把最小值减小一点作为最往往把最小值减小一点作为最左端的分点左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点把最大值加大一点作为最右端的分点;(3)(3)确定分点确定分点;确定分点的方法有多确定分点的方法有多种，种，通常为了使得每通常为了使得每个数据都落在相应的个数据都落在相应的组内，可取比数据多组内，可取比数据多一位小数来分组一位小数来分组;(4)(4)列频数分布表列频数分布表;把把数据划记到相应的组数据划记到相应的组中；列表可采用唱票中；列表可采用唱票的方法进行频数累计的方法进行频数累计.(5)(5)画频

11、数分布直方图画频数分布直方图.注意：各个注意：各个“条形条形”之间就之间就应该是连续的，应该是连续的，不应该有间隔，不应该有间隔，当各组的组距相当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的；等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的；2351271398思考思考:(1)(1)通过上面统计图通过上面统计图,可知该年级学生身高的整体分布可知该年级学生身高的整体分布情况如何情况如何?(2)(2)在这个问题中，频数分布直方图与其他统计在这个问题中，频数分布直方图与其他统计图相比，优势是什么图相比，优势是什么?(3)(3)频率分布直方图与条形统计图有频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处什么不

12、同之处?2351271398总结总结:绘制连续型统计量的频率分布直方图的一般绘制连续型统计量的频率分布直方图的一般步骤有哪些步骤有哪些?(1.(1.求差求差;2.;2.决定组数和组距决定组数和组距;3.;3.确定分点确定分点;4.;4.列表列表;5.;5.画图画图;);)2351271398(6)(6)为了更好的刻画数据的总体规律为了更好的刻画数据的总体规律,我们还可以我们还可以在得到的频数分布直方图在得到的频数分布直方图“条形条形”上部的正中取上部的正中取点、连线，得到点、连线，得到频数折线图频数折线图;2351271398求最大值与最小值的差求最大值与最小值的差确定组距与组数确定组距与组数

13、决定分点决定分点反思归纳反思归纳数据分组数据分组列表统计列表统计整理结果整理结果用唱票的方式统计，算出频数用唱票的方式统计，算出频数频数分布表频数分布表频数直方图频数直方图小结：小结：绘制频数分布直方图的一般步骤：绘制频数分布直方图的一般步骤：1.1.求差求差;2.2.决定组数和组距决定组数和组距;3.3.确定分点确定分点;4.4.列表列表;5.5.画图画图;63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 8181 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 9553 65 74 77某班

14、一次数学测验成绩如下：某班一次数学测验成绩如下：若想了解大部分同学处于哪个分数段？若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？成绩的整体分布情况如何？63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 8181 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 9553 65 74 77（1）、最高分为）、最高分为-，最低分为，最低分为-。差是差是-（2）、分数习惯以）、分数习惯以-分段。分段。（3）、分组：）、分组：49.559.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-

15、89.5 89.5-99.595531042你知道为什么这样分你知道为什么这样分组吗？组吗？63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 8181 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 9553 65 74 77成绩段49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5频数记录频数这就是频数分布表这就是频数分布表2910145正正 正正 正正 一般的，确定起点时，数值应一般的，确定起点时，数值应比数据中的最小值略小一些。比数据中的最小值略小一些。分点的值

16、应比数据中的数值精分点的值应比数据中的数值精确度多取一位有效数字确度多取一位有效数字分段时各段之间的数值应分段时各段之间的数值应连续且间距相等连续且间距相等 这就是频数这就是频数分布直方图分布直方图 从图你可以看出：从图你可以看出：1、-分数段的分数段的学生最多？学生最多？2、-最小？最小？3、及格分以上（、及格分以上（满分满分100）人数是人数是-38-人？人？频率为频率为-79.589.5不及格不及格样本容量频数频率 这就是频数折线图这就是频数折线图 1、将一批数据分组，每组两个端点间的、将一批数据分组，每组两个端点间的距离为距离为-。2、-是指落在各个小组内的数据的是指落在各个小组内的数

17、据的个数。个数。3、频数分布表、频数分布表、-、-都能反映一组数据的分布情况。都能反映一组数据的分布情况。组距组距频数频数频数分布直方图频数分布直方图频数折线图频数折线图 1、如果某班、如果某班50名同学的一次数学成绩进行分段名同学的一次数学成绩进行分段成绩落在成绩落在55.560.5这一段的频率是这一段的频率是0.08。那么落。那么落在在55.560.5之间的该班同学有之间的该班同学有-4个个2、昨天、昨天6月月6日是全国爱眼日，日是全国爱眼日，下表是从场口镇中学随机抽取的部下表是从场口镇中学随机抽取的部分同学的视力情况频数分布表分同学的视力情况频数分布表视力频数频率3.954.2520.0

18、460.124.554.85234.855.155.155.4510.02合计1.004.254.550.46180.3650（1）、请你把上表补充完整；）、请你把上表补充完整；（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图 如果视力在如果视力在4.85以下就属于不正常范围，以下就属于不正常范围，那么请你分析一下我们学校的视力情况，那么请你分析一下我们学校的视力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些看到这种情况，你想对周围的同学说些什么？什么？数据的分布情况数据的分布情况 开启智慧开启智慧w1.计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差:w3.确定

19、分点：确定分点：w2.定组距定组距,分组分组:w4.用唱票的方法绘制频数分布表；用唱票的方法绘制频数分布表；w5.绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图;w6.绘制频数分布折线图绘制频数分布折线图.w(经验法则：经验法则：100个数据以内分个数据以内分512组组);课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？u会对一组数据进行统计，能够列出相应的频会对一组数据进行统计，能够列出相应的频数分布表，频数直方图；数分布表，频数直方图；u能够根据统计结果作出合理的判断与预测；能够根据统计结果作出合理的判断与预测；u用样本估计总体的数学思想用样本估计总体的数学思想畅所欲言：畅所欲言：梨25%桃12.5%通过本课的探索，你学到了什么？通过本课的探索，你学到了什么？有何收获？有何收获？1.学会使用统计表、统计图使数据一目了然。学会使用统计表、统计图使数据一目了然。2.注意：注意：（1）组距要相等，组数要合适。）组距要相等，组数要合适。（2）分点数据要多位。）分点数据要多位。（3）频数、频率要分清。）频数、频率要分清。3.通过解读收集并处理有价值的信息，以便我们能通过解读收集并处理有价值的信息，以便我们能作出科学合理地决策。数据一般总是中间多，两头作出科学合理地决策。数据一般总是中间多，两头少呈正态分布。少呈正态分布。样本容量频数频率 谢谢谢谢大家大家