电磁学试题库 试题2及答案

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1、电磁学试题库试题24、有三个一段含源电路如图所示，RI & rA 11T卜B(a)RI rA 111 BR1亿rR 2A 111 B(c)U =(AB =(）。在图（b）中U =(AB =()在图（C）中U =(AB =(）。在图（a）中、填空题（每小题2 分，共 20 分）1、一无限长均匀带电直线，电荷线密度为“,则离这带电线的距离分别为ri和r2的两点之间的电势差是（）。2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r处的P点的 场强（）。3、在金属球壳外距球心O为d处置一点电荷q,球心O处电势（）。5、载流导线形状如图所示，（虚线

2、表示通向无穷远的直导线）0处的磁感应强度的大小 为（ ）6、在磁感应强度为B的水平方向均匀磁场中，一段质量为长为L的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为I，滑动中导线与B正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ）7、一金属细棒OA长为L,与竖直轴OZ的夹角为0，放在磁感 应强度为B的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度W 绕OZ轴转动（与OZ轴的夹角不变），0、A两端间的电势差（ ）。8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S,极反间距为L 为e r）然后使电容器充电至电压U。在这个过程中，电场能量的增量是（A板间介电常数）。9、卩0卩r只适用于（）介质。10、三

3、种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （）， （）。一、选择题（每小题2分，共20 分）1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：q0 则(A) E与q成反比(B) 如果没有把试探电荷qo放在这一点上，则E=0(C) 试探电荷的电量q应尽可能小，甚至可以小于电子的电量(D) 试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强2、两个平行放置的带电大金属板a和b,四个表面电荷面密度为 2、3、4如图所示，则有()( A)1=Q，4O =2:o3( B)O1=Q，4O =2o3( C)O1=Q42= o( D)O1=Q4,O2=o33、关于导体有以下几种说法：(QQ(A) 接地的导体都不带

4、电。(B) 接地的导体可带正电，也可带负电。(C) 一导体的电势零，则该导体不带电。(D)任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。4、描写材料的导电性能的物理量是：(A)电导率丫 (B)电阻R(C)电流强度I(D)电压U5、在均匀磁场中放置两个面积相等而且通有相同电流的线圈，一个是三角形，另一个 是矩形，则两者所受到的 ( )(A) 磁力相等，最大磁力矩相等(B) 磁力不相等，最大磁力矩相等(C) 磁力相等，最大磁力矩不相等(D) 磁力不相等，最大磁力矩不相等6、一电量为q的点电荷在均匀磁场中运动，下列说法正确的是()(A) 只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同。(B) 在速度不

5、变的前提下，电荷q改变为-q，受力方向反向数值不变。(C) 电荷q改变为-q速度方向相反，力的方向反向，数值不变。D)v、B、F三个矢量，已知任意两个量的大小和方向，就能判断第三个量的方向与大小。7、在电子感应加速器中，如果在任意半径处场B=K/r，则轨道平面上的平均磁感应强度与轨道上的磁感应强度之比是：()A) 1：1( B) 1：2( C) 2：3( D) 2：18、内外半径为叫和口R2的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为P； P的方向平行于球 壳直径，壳内空腔中任一点的电场强度是： ()A)E丄3s0(C)P3s0(B)E = 02 PE二兰3s(D)3s09、在一无限长螺线管中，充满某种

6、各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为咒m设 螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I,则螺线管内的磁场为：()A）(B)(C)(D)B 二 1 卩 NI2 0B 二卩 G +x)NI0mB =(1 + x )NIm10、下列说法中正确的有（A） 变化的电场所产生的磁场一定也变化;B）变化的磁场所产生的电场一定也变化;C）变化的电场所产生的磁场不一定变化；D）有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。三、半径分别为Ri和R2的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为1和Q2，两球面 把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出申一 r曲线。（12分）四、电量为q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中

7、心，球壳的内半径为R,外半径为R2, 求球壳的电势。（12分）五、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。使用时，电流I从一导体流 入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。圆柱的半径为r1，圆筒的内 外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度。（12分）六、一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。一端用电阻R相 连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度Vo向右滑动，假定导 轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离； （2）在这过 程中电阻R上所发出的焦耳热。（12分）七、在如图所示的电路中， =10V

8、, R=5.0Q，R=10Q、L=5.0H，试就（1）电键K刚接 通和（2）电键K接通后很长时间这两种情况，分别计算通过R和R?的电流1和i2，通后电.2 些键K的电流i，R两端的电势差，L两端的电势差以及通过L的电流i2的变化率力。（12分）电磁学试题库试题 2答案一、填空题（每小题 2分，共20分）1.n rln2兀r012.q e4 r2 r03.4.a)： b) c)UAB：UABUABR r)I(RI(R1r)R r)25.I o 4R6.(g7.1 BL2 sin28.s0 r U 2 2L9.各向同性均匀线性非铁磁10.U di r U j 1 I, U j lIc二.选择题(每

9、小题2分，共20分)1:D ;2:A;3:B;4:A;5:A;6:B;7:D;8:B;9:C;10:C三、半径分别为R1和R2的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为Q1和Q2，两球面把 空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出申一 r曲线。（12分）解：根据高斯定理w0 ；得三个区域如图所示，场强变化规律是EIIEIII4兀w r 201 Q + Q1 2r24兀w根据电势与场强的0积分关系式得=J E - dr = JRi E dr + f R2 E dr +12rR1III20 - O-4 -4 一一 一一-乂十Q十QRR22+务2R2 E dr + 卜2申 =2 EIIIE drR2

10、3斗Q + 2R2丿dr = Q -3电势分布曲线如图所示+44兀w r0图四、电量为q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心，球壳的内半径为R,外半径为R2, 求球壳的电势。（12分）解：点电荷位于球壳的中心，球壳内表面将均匀带有总电量q,球壳外表面均匀带有总电量 q,电场的分布具有球对称性，此时可用两种方法求球壳的电势。1 q4兀wR021）积分法申=J E - dr = Jqdr =R24兀w r 22）叠加法20q qqq* = + + =4兀w R4兀w R4兀w R4兀w R0 1 0 1 0 2 0 2五、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。使用时，电流I从一导体流 入，从

11、另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。圆柱的半径为r1，圆筒的内 外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度。（12分）解：根据对称性和安培环路定理得当：OWrWrt B - dl = B - 2兀r = p -p IrB = o2兀r 2当：r rr3B = 0兀（r2 - r2） 兀（r2 - r2232r2 -r23r2 -r232六、一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。一端用电阻R相连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度Vo向右滑动，假定导 轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求：（1）金属杆移动的最大距离； （2）在这过

12、程中电阻R上所发出的焦耳热。（12分）解1）当杆A、B以Vo的初速度向历运动，要产生动生电动势，由于它与电阻R组成闭合回 路，有感应电流，即s =u BLBAvBLi =R载流导体AB在磁场中受与Vo方向相反的安培力作用,B 2 Lu 入B 2 L ds 入F = - ILBi =-R由牛顿第二定律得R dtB 2 L dsR dtdu=ma = mdtdsmRdvB 2 L2金属杆能够移动的最大距离是杆的速度为零，上式积分得t sds = -Jo 瞠 dvovo B2l 2mRvS = omax B2l22）在此过程中回路的焦耳热是mR B 2B2 2f2 v dtR dtB 212 fB

13、212 f （=J vds =J vQ = R i 2 Rdt =J v 2d t =m J - vdv = mv 2 v 2 v七、在如图所示的电路中， =10V, R=5.0Q，R=10Q、L=5.0H，试就（1）电键K刚接 通和（2）电键K接通后很长时间这两种情况，分别计算通过R和R?的电流1和idi_Hdv dS2 ，通后电键K的电流i , R两端的电势差，L两端的电势差以及通过L的电流i2的变化率dt。（12分） 解：（1）K刚接通时：L的电流不能突变，1 = 2L 相当于断路，所以有 12 AR 51U = VR2U = = 1VL1 =三(1-e2 R2di - R t2 = e ldt LRRt)二 12 A / st=52)稳定时：L不能突变，相当短路，所以有. R + RI = 12 RRRR1 2 1 2R + R1 i =1H0 x1=3 AK21=2 AR 51 1 14 1AR 12