第二节平面度误差测量

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1、第五章课后作业第五章课后作业v作业：作业：一、第五章习题：一、第五章习题：v必做必做 1 1，2 2，3 3，4 4，其他再任选，其他再任选6 6题。题。二、补充作业题二、补充作业题v1 1：要检定一长：要检定一长800mm800mm的矩形的矩形0 0级级平尺的直线度，试级级平尺的直线度，试设计测量方法，简要说明测量步骤。设计测量方法，简要说明测量步骤。v2 2、补充作业题、补充作业题2 2：要检定一长：要检定一长800mm800mm600mm600mm的的1 1级平级平板的平面度，试设计测量方法，简要说明测量步骤。板的平面度，试设计测量方法，简要说明测量步骤。课堂习题课堂习题v课堂习题：判断

2、下面的对错，并说明原因课堂习题：判断下面的对错，并说明原因v1 1、两端点连线法评定直线度误差的评定结果肯定大于最、两端点连线法评定直线度误差的评定结果肯定大于最小包容区域法的评定结果。小包容区域法的评定结果。v2 2、长距离准直测量，光线基准比重力水平基准精度高。、长距离准直测量，光线基准比重力水平基准精度高。v3 3张丝法适合水平面内直线度误差的测量。张丝法适合水平面内直线度误差的测量。v4 4、对角线法评定平面度误差只能用于对角线测量方法取、对角线法评定平面度误差只能用于对角线测量方法取得的测量数据。得的测量数据。5 52 2平面度误差测量平面度误差测量 主要内容：主要内容：1 1、测量

3、方法：、测量方法：直接测量法：统一基准直接测量法：统一基准 间接测量法：节距法间接测量法：节距法 互检法互检法 （基准、仪器、辅具、布线、特点、（基准、仪器、辅具、布线、特点、过程）过程）2 2、平面度误差的评定方法、平面度误差的评定方法重点：重点：水平仪法测平面度水平仪法测平面度 平面度误差的评定方法平面度误差的评定方法一基本概念一基本概念v平面度误差：平面度误差：实际平面相对理想平面的变动量。实际平面相对理想平面的变动量。理想平面的位置应符合最小条件。理想平面的位置应符合最小条件。v平面度公差：平面度公差：用以限制平面的形状误差，其公差带是距离为公差值用以限制平面的形状误差，其公差带是距离

4、为公差值t t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。v平面度最小包容区域：平面度最小包容区域：包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间包容实际平面且有最小宽度的两平行平面间的区域的区域.v测量基面：测量基面：测量过程中获得测量值的参考面测量过程中获得测量值的参考面.v评定基面：评定基面：评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远评定误差的理想平面，有最小区域面、对角线平面、三远点平面、最小二乘平面。点平面、最小二乘平面。平面度公差平面度公差（d）自准直仪法）自准直仪法二测量方法二测量方法 由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此可以用由于任一平面都可看成由若干条直线组成，因此

5、可以用几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线几个截面的直线度误差来综合反映该平面度误差。测量直线度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。度误差所用的仪器和方法，也能适用于测量平面度误差。平面度误差的常见测量方法平面度误差的常见测量方法（a）指示表法）指示表法（b）平晶法）平晶法（c）水平仪法）水平仪法（一）直接测量法（一）直接测量法统一基准法统一基准法v 通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平通过测量可直接获得平面上各点坐标值或能直接评定平面度误差值的方法。具体如下：面度误差值的方法。具体如下：1 1、平晶干涉法、平晶干涉法v适用于精研表面、小平面适用于精研表

6、面、小平面v2 2、平板测微法（指示表法）：、平板测微法（指示表法）：v用三点法或四点法（对角线法）用三点法或四点法（对角线法）进行测量进行测量v步骤步骤v适用于中小平面的测量适用于中小平面的测量3 3、其他：、其他：v刀口尺、光轴法、液面法刀口尺、光轴法、液面法图图5-20 平晶干涉法平晶干涉法若被测平面为铲刮面，如何若被测平面为铲刮面，如何解决示值不稳定的现象？解决示值不稳定的现象？v测量时为什么要让测量时为什么要让三点或四点等高？三点或四点等高？v如何判断凹凸？如何判断凹凸？（二）间接测量法（二）间接测量法v特点：特点：测量精度高，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面（若干测量精度高

7、，但数据处理麻烦。因被测平面需测若干个截面（若干条线），而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须条线），而各截面内的偏差值在测量时不是由同一基准产生，故须经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。经复杂的数据后，才能获得各测量截面相对统一基准的坐标值。适用于中大平面的测量。适用于中大平面的测量。v测量方法分类：测量方法分类：按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等按测量仪器分有水平仪法、自准直仪法等按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法按布点方式分有网格布点法、对角线布点法及其他方法v常见测量布线方法常见测量布线方法1 1、水平仪法、水平仪法v原理：原理：将固定有

8、水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点方式首尾相界地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线相对测量基面（水尾相界地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线相对测量基面（水平面或其垂直面）的倾斜角，通过数据处理求得平面度误差。平面或其垂直面）的倾斜角，通过数据处理求得平面度误差。v分类：分类：依布线方法不同又有水平面法和对角线法。依布线方法不同又有水平面法和对角线法。（1 1）水平面法：）水平面法：采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点采用网格布点，基准平面为过被测表面上的某给定点且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统

9、一坐且与水平面平行的几何平面；测量时应采用同一桥板，各测点的统一坐标值用累积法求得，计算比较简单。标值用累积法求得，计算比较简单。例例有一块有一块400400400mm400mm的的1 1级平板。设计测量方案，测量平面度。级平板。设计测量方案，测量平面度。A A、测量仪器选择、测量仪器选择 B B、测点布置：、测点布置：见图见图5-225-22。选择。选择a1a1点为起始点点为起始点。问问1 1：测量时选择的起始点不同，对测量结果是否有影响？：测量时选择的起始点不同，对测量结果是否有影响？问问2 2：是否存在一个最佳结果。：是否存在一个最佳结果。图图5-22 水平面法水平面法（2 2）对角线法

10、：）对角线法：采用对角线布点。采用对角线布点。过渡基准过渡基准平面是：平面是：过被测表面的一条对角线，且平行于过被测表面的一条对角线，且平行于被测表面的另一条对角线的平面。被测表面的另一条对角线的平面。测量时常须用三块长度不同的桥板。数据处理较复杂。测量时常须用三块长度不同的桥板。数据处理较复杂。结论：结论：v测量时选择不同的起始点和不同的测量线，其数据测量时选择不同的起始点和不同的测量线，其数据处理的方法、结果不同。处理的方法、结果不同。v存在一个最佳结果。如例，若以存在一个最佳结果。如例，若以b1 b1 点为起始点，点为起始点，则可找到使多项数为最小的则可找到使多项数为最小的“最佳测量方案

11、最佳测量方案”。各测点的统一坐标值计算步骤：各测点的统一坐标值计算步骤：v（a a）测得各截面上相邻高度差）测得各截面上相邻高度差(格值格值)。v（b b）计算出的各截面内各测点对于其两端点连线的）计算出的各截面内各测点对于其两端点连线的偏差值偏差值(格值格值)。v（c c）格值化成线值的偏差值。）格值化成线值的偏差值。v（d d）将各截面的偏差联系成整个平面内各测点对同）将各截面的偏差联系成整个平面内各测点对同一基准平面的偏差值，即统一坐标值。一基准平面的偏差值，即统一坐标值。具体布线依被测件大小、精度及形状，根据平板检定规具体布线依被测件大小、精度及形状，根据平板检定规程的规定而定。程的规

12、定而定。例例4 4：若测量一个若测量一个400400400mm2400mm2平板的平面度误差，试拟平板的平面度误差，试拟定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。定测量方法，并计算平面度误差的原始数据。测点选择为测点选择为9 9点，如图。点，如图。后四个截面所用桥板长度为后四个截面所用桥板长度为200mm200mm，前两个测量截面所，前两个测量截面所用的桥板长度为用的桥板长度为283mm 283mm。仪器是格值为仪器是格值为0.01/10000.01/1000的合象水平仪，此时每格的线的合象水平仪，此时每格的线值与桥板长度有关，即分别为值与桥板长度有关，即分别为2 2m m与与2.82.8m m

13、。图图5-24 原始数据处理原始数据处理 获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定获得平面度误差的统一坐标值如图所示，可进行下一步的误差评定工作工作注意先计算出的各注意先计算出的各截面内各测点对于截面内各测点对于其两端点连线的偏其两端点连线的偏差值差值v例例5 5：某企业有一长某企业有一长8500mm8500mm2000mm2000mm的的1 1级级平板，已有桥尺的最大尺寸为平板，已有桥尺的最大尺寸为700mm,700mm,要检要检定该平板的平面度，试设计测量方法，简定该平板的平面度，试设计测量方法，简要说明测量步骤。要说明测量步骤。2 2自准直仪法：自准直仪法：布点形式为对

14、角线布点，具体数据处理同上。布点形式为对角线布点，具体数据处理同上。（三）互检法：（三）互检法：平晶可利用技术光波干涉法直接读数，故多块平晶可利用技术光波干涉法直接读数，故多块平晶间可以相互自检，而不需要标准器。平晶间可以相互自检，而不需要标准器。如三块平晶互检如三块平晶互检 二、平面度误差的评定二、平面度误差的评定1、最小包容区域评定法最小包容区域评定法 用最小包容条件来评定平面度误差的方法称为最小包用最小包容条件来评定平面度误差的方法称为最小包容区域法。容区域法。具体作法是：由各种测量方法获得统一坐标值以后，具体作法是：由各种测量方法获得统一坐标值以后，先进行先进行基面转换基面转换，把相对

15、于测量过程中基准平面的统一坐标，把相对于测量过程中基准平面的统一坐标值变换为相对于符合最小条件的理想平面（评定基准平面）值变换为相对于符合最小条件的理想平面（评定基准平面）的数值。再以其中最高点与最低点值之差作为平面度误差值。的数值。再以其中最高点与最低点值之差作为平面度误差值。评定的基准平面其方位随被测实际表面的不同而各异。评定的基准平面其方位随被测实际表面的不同而各异。v（1 1）平面度误差的最小包容区域判别法）平面度误差的最小包容区域判别法两平行平面包容实际表面至少有四点或三点接触，且符两平行平面包容实际表面至少有四点或三点接触，且符合下列判别形式之一时，其间距离即为最小包容区域，合下列

16、判别形式之一时，其间距离即为最小包容区域，此两平行平面位置即为理想平面方位。此两平行平面位置即为理想平面方位。1 1）三角形准则：）三角形准则：2 2）交叉准则：）交叉准则：3 3）直线准则：）直线准则：平面度误差最小包容区域的判别平面度误差最小包容区域的判别v（2 2）平面度误差值的评定方法）平面度误差值的评定方法评定过程就是根据上述判别准则去寻找符合最小条件的评定过程就是根据上述判别准则去寻找符合最小条件的理想平面位置的过程。可有多种数据处理方法，其中旋理想平面位置的过程。可有多种数据处理方法，其中旋转法为最基本的方法。此法适用于前述各种测量方法获转法为最基本的方法。此法适用于前述各种测量

17、方法获得的统一坐标值的数据处理。得的统一坐标值的数据处理。步骤步骤v 1)1)建立零平面：目的是有利于观察。建立零平面：目的是有利于观察。v 2)2)选择旋转轴：以使各点数值关系符合判别准则。选择旋转轴：以使各点数值关系符合判别准则。v 3)3)确定旋转量：要使旋转后两目标点的数值相等。确定旋转量：要使旋转后两目标点的数值相等。v 4)4)计算变换后的数值：此时仍未符合判别准则。计算变换后的数值：此时仍未符合判别准则。v 5)5)再选旋转轴：再选旋转轴：v 6)6)确定旋转量：确定旋转量：v 7)7)计算变换后的数值计算变换后的数值,直至符合准则。直至符合准则。例题例题0 0-6-6-3-3-

18、27-27-36-361919-18-18-10-10-18-18-17-171010-9-9-18-18-19-19-8-8-17-17-54-54-23-230 01 1-36-36-31-31-10-1010100 0-19-19-25-25-22-22-46-46-55-550 0-37-37-29-29-37-37-36-36-9-9-28-28-37-37-38-38-27-27-36-36-73-73-42-42-19-19-18-18-55-55-50-50-29-29-9-9-19-19+9+9+6+6+3+30 0-3-3-6-6-9-9-12-12-15-15-22-22

19、-31-31-31-31-58-58-70-700 0-40-40-35-35-46-46-48-48-6-6-28-28-40-40-44-44-36-36-30-30-70-70-42-42-22-22-24-24-46-46-44-44-26-26-9-9-22-22-6-6-4.5-4.5-3-3-1.5-1.5+1.5+1.5+3+3+4.5+4.5+6+6-28-28-35.5-35.5-34-34-59.5-59.5-70-70-4.5-4.5-43-43-36.5-36.5-46-46-46.5-46.5-9-9-29.5-29.5-40-40-42.5-42.5-33-33-

20、31.5-31.5-70-70-40.5-40.5-19-19-19.5-19.5-46-46-42.5-42.5-23-23-4.5-4.5-16-16例例有一有一1000mm800mm的平板的平板,其统一坐标值如下表，求其平面度误差。其统一坐标值如下表，求其平面度误差。平面度误差平面度误差f=65.5um单位：单位：um2 2、对角线评定法、对角线评定法v以此法评定时，就是前述用测微仪以四点法测量的基准平面以此法评定时，就是前述用测微仪以四点法测量的基准平面以及用对角法测量时获得统一坐标值的过渡平面作为评定的以及用对角法测量时获得统一坐标值的过渡平面作为评定的基准平面。基准平面。v在用对角

21、线法测量时，获得统一坐标值后，取各点中最大与在用对角线法测量时，获得统一坐标值后，取各点中最大与最小偏差值的代数差作为平面度误差值。最小偏差值的代数差作为平面度误差值。v对于用其它方法测量得到的统一坐标值，也可以用对角线法对于用其它方法测量得到的统一坐标值，也可以用对角线法评定其平面度误差。只要分别以两条对角线为转轴，旋转实评定其平面度误差。只要分别以两条对角线为转轴，旋转实际表面使两对对角数值相等即可。际表面使两对对角数值相等即可。3 3、三点评定法、三点评定法v以此法评定时，就是以前述平板测微仪三点法测量时的理想以此法评定时，就是以前述平板测微仪三点法测量时的理想平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表平面作为评定的标准平面，将读数的最大变动量作为被测表面的平面度误差值。面的平面度误差值。