计量经济学3.1第三章经典单方程计量经济学模型ppt课件

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1、第三章第三章 经典一方程计量经济经典一方程计量经济学模型：多元线性回归模型学模型：多元线性回归模型 3.1 3.1 多元线性回归模型多元线性回归模型 3.2 3.2 多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的参数估计3.3 3.3 多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验3.4 3.4 多元线性回归模型的预测多元线性回归模型的预测3.5 3.5 可化为线性的多元非线性回归模型可化为线性的多元非线性回归模型 3.6 3.6 受约束回归受约束回归3.1 3.1 多元线性回归模型多元线性回归模型 一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的根本假定二、多元线性回归模

2、型的根本假定 一、多元线性回归模型一、多元线性回归模型 多元线性回归模型多元线性回归模型:表如今线性回归模型中表如今线性回归模型中的解释变量有多个。的解释变量有多个。普通表现方式：普通表现方式：ikikiiiXXXY 22110i=1,2,n其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数regression coefficient。习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值一直取1。这样：模型中解释变量的数目为k+1 ikikiiiXXXY 22110也被称为总体回归函数的随机表达方式。它也被称为总体回归函数的随机表达方式。它 的的非随机表达式为非随机表达式为:kikiikiiiiX

3、XXXXXYE 2211021),|(方程表示：各变量方程表示：各变量X值固定时值固定时Y的平均呼应。的平均呼应。j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量坚持不变的情况下，坚持不变的情况下，Xj每变化每变化1个单位时，个单位时，Y的均的均值值E(Y)的变化的变化;或者说或者说j给出了给出了Xj的单位变化对的单位变化对Y均值的均值的“直接直接或或“净不含其他变量影响。净不含其他变量影响。总体回归模型总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为个随机方程的矩阵表达式为 XY其中其中)1(212221212111111knknnnkkXXXXXXXXXX1)1(210

4、kk121nn样本回归函数：用来估计总体回归函数样本回归函数：用来估计总体回归函数kikiiiiXXXY22110其随机表示式其随机表示式:ikikiiiieXXXY22110 ei称为残差或剩余项称为残差或剩余项(residuals)，可看成是总体回归函，可看成是总体回归函数中随机扰动项数中随机扰动项i的近似替代。的近似替代。样本回归函数的矩阵表达样本回归函数的矩阵表达:XY或或eXY其中：其中：k10neee21e二、多元线性回归模型的根本假定二、多元线性回归模型的根本假定 假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关无多重共线性。假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关

5、性0)(iE22)()(iiEVar0)(),(jijiECovnjiji,2,1,假设假设3 3，解释变量与随机项不相关，解释变量与随机项不相关 0),(ijiXCov假设4，随机项满足正态分布),0(2Nikj,2,1 上述假设的矩阵符号表示上述假设的矩阵符号表示 式：式：假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X满秩。假设2，0)()()(11nnEEEEnnEE11)(21121nnnEI22211100)var(),cov(),cov()var(nnn假设3，E(X)=0，即 0)()()(11iKiiiiiKiiiiEXEXEXXE假设4，向量 有一多维正态分布，即),(2I0N 同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：假设假设5 5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即即n n时，时，jjjijiQXXnxn22)(11或Qxxn1 其中：Q为一非奇特固定矩阵，矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵 knnkxxxx1111x假设6，回归模型的设定是正确的。