托达罗人口流动模型简介

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1、上海财经大学研究生部托达罗人口动模型简介袁志刚（000018）目录1 .导论2 托达罗模型的基本论假说 12.1. 促进人口动的基本经济，是相对收和成本的性经济考虑 12.2. 迁移决策取决于预期的而是现实的城乡工资差异12.3. 城市就业机会的概与城市就业成正比，而与城市失业成反比 23 . 托达罗模型的基本假设条件 23.1. 两部门23.2. 存在剩余农业劳动23.3. 城市最低工资水平由制外生决定 （制工资 ）,且高于市场出清水平23.4. 就业概=城市（现代部门已就业劳动城市劳动供给总3.5. 只要在边际上期望城市收入超过乡村收入，乡城人口动就会停止3.6. 两部门的雇主为追求润最大

2、化遵循边际生产定价原则3.7. 农产品的价格简单地由两部门的相对产决定24 模型的完整表述 24.1. 模型的均衡 24.2. 均衡失业的存在性 45 . 托达罗模型的政策含义 55.1. 应当减轻因发展战偏重城市而引起的城乡就业机会平等55.2. 依靠工业扩张能解决当今发展中国家城市严重的失业问题5.3. 应当鼓励制定一体化的农村发展规划6 6. 对两种解决城市失业问题政策的社会分析 66.1 工资补贴 66.2 限制人口动 76.3 两种政策的组合 77. 参考文献 8图 1 均衡失业的存在性 4托达罗人口动模型简介1、导自 20 世纪 50 代中期刘斯提出其著名的人口动模型后，大多数西方

3、发展经济学家 一般肯定乡 -城间的人口动对经济发展的积极作用， 认为劳动从低生产部门转移到高 生产部门可以提高整个经济的总生产， 从而促进资本积和经济增长。 “在这种思想支这种人口动的障碍。 1 但 60 代末 70 代初，针对发展中国家城市的失业问题，以迈克尔.P.托达罗(Michael P. Todaro)为首的一批发展经济学家指出，在许多欠发达国家(特 别是热带非洲)，“尽管农业的边际生产为正， 而且存在相当水平的城市失业，但乡-城间的人口动仅继续存在，而且呈现出加速趋势。口动模型(如刘斯模型)无法对这一现象做出合并人信服的经济解释。因此，他们将研究的着眼点转向被传统论忽的城市失业问题，

4、试图发展新的人口动论以好 地解释这一现象。托达罗人口动模型正是这一努的产物。本文拟就这一模型及其含义做 一些简要的介绍。2、托达罗模型的基本论假说托达罗模型从个人的迁移决策出发，对影响个人迁移决策的因素和人口动机制提出 以下几点假说：2.1. 促进人口动的基本经济，是相对收和成本的性经济考虑，这种考虑主要是经 济因素，但也包括心因素。 谭崇台主编， 2000 年，发展经济学，太原，山西经济出版社 2000 年 3 月第一版第 217 页。 John R. Harris and Michael P. Todaro , 1970, Migration , Unemployment and Deve

5、lopment: A Two-SectorAnalysis , AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol. 60, p126。 迈克尔 .P. 托达罗著经济发展，北京，中国经济出版社 1999 年 1 月，第 281 页 同注 32.2. 迁移决策取决于预期的而是现实的城乡工资差异。其中，预期的差异是由实际的城定的。4 第一和第二个假说可以用数学语言表示为：dN(t)/dt/N(t)=0V(t)-VR(t)/VR(t)，0/0。其中uuuRRNu(t)表示t时刻城市劳动供给总 (下标u是英文单词“urban的首写字母 )， dN (t)/dt表示t时刻乡-城人口净动。V (t

6、)和VR(t)分别表示城市和乡村t时刻uuR后计划期内各期期望收入(工资)Yu( t)和Yr( t)的贴现值之和(下标R英文单词rural 的首写字母)。如，将 t=0 时刻作为决策期(即决定是否动) ，且设计划期为 0， n ，P (t)为城市，那么Vu(0)=$ ；P(t)Yu(t)e-rtdt C(0)，C(0)为人口动成本，r 为贴现。2.3.即城市3.4.就业概=城市(现代部门已就业劳动/城市劳动供给总，也即将函数 P(t)=f业越高(失业越低) 就业越低(失业越高) 可表示为：，乡村动人口在城市找到工作的可能性就越大；反之，城市，乡村动人口在城市找到工作的可能性就越小。用数学语言城

7、市就业机会的概与城市就业成正比而与城市失业成反比。5也P(t)=f Nm(t)/叱(t) , f / 0，NM(t)表示t时刻城市部门的就业(M是英文单词manufacture的首写字母 ，托达罗 模型假设城市就业工人生产的是制造品)Nm(t)/叱(t)表示城市就业，1-Nm(t)/Nu(t) 就表示城市失业。3、托达罗模型的基本假设条件3.1. 两部门，即整个经济分为乡村部门和城市部门6，前者生产农产品，后者则生产制成品。 乡村部门可以用全部劳动生产农产品，然后用一部分农产品向城市部门交换一部分制 成品，也可出口一部分劳动到城市部门就业从而获得制成品；3.2. 存在剩余农业劳动， 即农业(乡

8、村)部门的边际生产为正。 这意味着乡村动人口 的机会成本为正，同时也意味着人口动给社会带来得成本并像刘斯模型中假设的 那样为，而是为正；3.3. 城市最低工资水平由制外生决定(制工资) ，且高于市场出清水平。通过后面的分 析可看出这一假设在托达罗模型中具有至关重要的作用； NM(t)/Nu(t) 假设为最简单的线性形式；3.5. 只要在边际上期望城市收入超过乡村收入，乡-城人口动就会停止；3.6. 两部门的雇主为追求润最大化遵循边际生产定价原则。 即在乡村部门中，雇主支 付的工资等于最后一个雇用劳动的边际产品价值；在城市部门中，由于工资由制外 生决定，雇主将使其雇用的最后一个劳动的边际产品价值

9、等于该制工资；3.7. 农产品的价格简单地由两部门的相对产决定， 即哪个部门的产品相对越少，其产品的4、模型的完整表述4.1. 模型的均衡 5 同注 3 。6 参见 Michael P. Todaro，1969 ， A Model of Labor Migration and Urban Unemployment in Less DevelopmentCountries, AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol.59,138-148。在该文中，托达罗将城市部门又划分为“城 市现代部门”和“城市传统部门”，凡是不在现代部门就业的劳动者都被假定为在传统部门。他把在传统 部门从事

10、临时性的、低收入的工作的劳动者和完全处于闲置状态的劳动者都看作是失业者或就业不足者。 所以，本文中所指的“城市就业”都是指在城市现代部门中的就业。 专业资料学习参考托达罗模型可用如下9 个方程来进描述 同注 2 。：(1) XA=q(NA),q/0,q0(2) XM= f (Nm)，f /0，f / /0。而政府通过工资补贴使城市部门达到充分就业(此 时补贴为W f / ( Nu) ) 士均衡时，士均衡条件变为W=Pxq/，而此时f / ( Nu) 1o参见注2所引文献第132页。 M当dNu/dNM 1时，由（3）式可知，均衡时制造业的边际产出将大于农业的边际产出，因此均衡点也可能处于生产可

11、能 性边界上，也就可能达到想中的社会最优。而且，由士均衡条件（12）看出此时NM/Nu必小于1，也即必存在失业。由此可见，因为存在人口动，传统的经济政策工资补贴并能达成想中的 社会结果。尽管工资补贴可能使得水平较初始均衡（即没有工资补贴时的均衡）时 有所提高，但在经济参数满足一定条件的情况下（如dNu/dNM很大），工资补贴甚至会使得 社会状况比起初始均衡来加恶化。同注 2，第 134 页。6.2. 限制人口动托达罗模型暗示限制人口的乡-城间动可以作为解决城市失业问题的对策之一。诚然， 限制人口动可以提高整体社会水平（相对于初始均衡没有工资补贴，也限制人 口动时的均衡来说） ，因为农产品增加，

12、 而制成品并未减少。但乡村部门的却可 能因此而下，原因有二：一是从社会角看，乡村人口的自由受到限制；二是从经济角 看，限制人口动能够提高农产品产，这会使得农产品价格下，贸条件恶化（由模型 假设7） ,而农产品大多属于必需品，其需求价格弹性很低，因此乡村部门的总收入将下。 6.3. 两种政策的组合从以上分析可知，工资补贴和限制人口动可能提高社会，但没有单独的那一种 政策能够使得社会达到工资是竞争性决定时的最优水平。 虽然工资补贴能增加城市就业， 但限制人口动，只要城市实际工资超过农村工资，就会有多的农业人口涌入城市， 从而造成大的失业。虽然限制人口动能够消除过高的城市最低工资对城市失业的影响，

13、但对提高城市就业水平毫无助。因此，如果意图达到最优的社会水平，两种政策的联 合使用将是必要的。然而，即使通过这种政策组合使得社会效用最大，但因为乡村人口动受限，农产品贸条件恶化，极有可能使得乡村部门的水平下同注 2，第132页至135页。能给乡村部门与足够的补贴的话，这种社会总体水平的提高就是以牺牲乡村部门的为代价的，也 就是一种帕托改进。最后，无论支付工资补贴还是补贴乡村部门，需要财政支持，即征税。但问题随之而 起，征么税、向谁征税、征多少税、它们的社会影响如何，这些很难得出明确的答 案。以上由政策组合带来的种种问题可以简单地通过低城市最低工资从而缩小城乡收入差 距的办法来避免，但这种工资-

14、收入政策的政治可能性却很值得怀疑。因为正象前文所指出的， 政府并能单独地随意改变 WI 的大小，而且政府多的时候仅仅只从经济的角来考虑问题，它还会从政治的角来对改变 W 作一番收成本的比较， 比如低 W 是否会使得执政党 在下届选举中由于失去工人的支持而丧失执政地位，或直接地，低 W 是否会引起大规模 的罢工，从而造成社会的动荡。 在许多情况下，政治方面的考虑将支配经济方面的考虑，使 得政府并能从经济效的角来制定正确的工资政策。这也许就是托达罗认为 “适合特定 国家和地区社会经济和环境要求的成功的农村发展计划，似乎可以为过的乡 -城人口动 问题提供一种唯一可的解决办法。 的真正原因吧。参考文献

15、：1、迈克尔.P.托达罗著经济发展京、中国经济出版社 19991月，第278-283页；2、谭崇台主编，发展经济学，太原，山西经济出版社20003 月第一版第 217 页-233页；3、John R. Harris and Michael P. Todaro 1970, Migration , Unemployment and Development:A Two-SectorAnalysis, AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol. 60,1 27-142 ；4、MichaelP.Todaro1969,AModelofLaborMigrationandUrbanUnemploymentinLess Development Countries,AMERICAN ECONOMIC REVIEW, vol.59,138-148；5、William E. Cole and Richard D. Sanders 1985, Internal Migration and Urban Employment in the Third World,AMERICAN ECONOMIC REVIEW ,vol.75,481-494.