高二物理带电粒子在电场中的运动

《高二物理带电粒子在电场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理带电粒子在电场中的运动（69页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第九节第九节 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动课标解读1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律2.知道示波器的主要构造和工作原理3.学习运用静电力做功,电势 电势差,等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化课前自主学习一 带电粒子在电场中的加速1.常见带电粒子及受力特点电子 质子 粒子,离子等带电粒子在电场中受到静电力远大于重力,通常情况下,重力可以忽略2.加速(1)带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场 带电粒子做直线运动,则(2)带电粒子的初速度为零,经过电势差为U的电场加速后,2201122qUmvmv212,2qUqUmv vm二 带电粒子的偏转1.进

2、入电场的方式:以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场2.受力特点:电场力大小不变,且方向与初速度方向垂直3.运动特点:做匀变速曲线运动,与力学中平抛运动类似,故称做类平抛运动.4.运动规律(1)垂直电场方向,速度vx=v0,位移x=v0t(2)平行电场方向:速度vy=位移(3)偏转角度tan=0,qUlmv d2202ql Uymv d200yvqUlvmdv课堂互动探究一 带电粒子的加速带电粒子在电场中受到电场力作用,是否考虑粒子受到重力作用,要根据具体情况而定,一般说来,基本粒子,如:电子 质子 粒子 离子等除有说明或有明确暗示以外,一般不考虑重力(但质量不能忽略);带电粒子:如液滴 油滴

3、 尘埃小球等除说明或明确暗示外,一般不能忽略重力.1.运动状态分析:带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀变速直线运动.2.用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功,若粒子的初速度为零,则:qU=mv2若粒子初速度不为零,则:122201122qUmvmv二 带电粒子在匀强电场中的偏转1.运动状态分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动.2.偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0.ltv沿电场

4、力方向为初速度为零的匀加速度直线运动:离开电场时的偏移量:离开电场时的偏转角:tan=.FqEqUammmd22201.22ql Uyatmv d200.vqlUvmv d3.推论:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一点,此点平分沿初速度方向的位移.在下图中,设带电粒子质量为m 带电量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏角为,则tan=式中vy=at=vx=v0,代入得tan=.yxvv10,qULdm v120.qU lmv d粒子从偏转电场中射出时偏移量做粒子速度的反向延长线,设交于O点,O点与电场边缘的距离为x,则由此O点

5、平分了沿初速方向的位移式可知,粒子从偏转电场中射出时,就好像是从极板间l/2处沿直线射出似的.221011(),22qUlyatdm v21201202.2qU ldmvylxqU ltanmv d说明:此推论在解题时可直接应用.4.带电粒子先经加速电场(电压U加)加速,又进入偏转电压(电压U偏),射出偏转电压时侧移由以上分析可知:不同的带电粒子(电性相同),若经同一电场加速后,又进入同一偏转电场,则它们的运动轨迹必然重合.2222201.2244.2qU lqU lU lyatdmvdqUdUU ltanU d偏偏偏加加偏加偏角三 示波管的原理如下图所示为示波管的原理图.注意:管的内部抽成真

6、空.对示波管的分析有以下两种情形1.偏转电极不加电压:从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心点形成一个亮斑.2.仅在XX(或YY)加电压:(1)若所加电压稳定,则电子流被加速 偏转后射到XX或(YY)所在直线上某一点,形成一个亮斑(不在中心),如下图所示.典例分析一 带电粒子在电场中的加速例1:(2009天津高考)如图所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M N为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度vm经过M点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度vN折回N点,则()A.粒子受电场力的方向一定由M指向NB.粒子在M点的速度一定比在N点

7、大C.粒子在M点的势能一定比在N点大D.电场中M点的电势一定高于N点的电势解析:根据题意可知带电粒子受到向上的电场力,故A选项错误;由M到N电场力做负功,粒子电势能增加,C选项错误;根据动能定理:W=mvn2-mv2m.由题意知W0即vnvm,故B选正确;由于不知带电粒子的电性,所以不能确定电场方向,也就不能确定M N的电势高低,故D选项错误.1212答案答案:B名师点拨:带电粒子电场力作用时,电场力做功仅与粒子在电场中的位置有关,即W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用.因此必从能量角度入手,即应用动能定理来解决此类问题较为方便.巩固练习1.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量

8、为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图所示 此电子具有的初动能是(),OAh.edhABedUhUeUeUhCDdhd解析:从功能关系方面考虑.电子从O点到A点,因受电场力作用,速度逐渐减小.根据题意和图示判断,电子仅受电场力,不计重力.这样,我们可以用能量守恒定律来研究问题.即 mv20=eUOA.因E=,UOA=Eh=,故 mv20=12UdUhd12.eUhd答案答案:D二 带电粒子在电场中的偏转例2:一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 c

9、m,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?解析:粒子做类平抛运动.在加速电压一定时,偏转电压U越大,电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为题目要求的最大电压.加速过程,由动能定理得:eU=mv20进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动:l=v0t12在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度:a=偏距:y=at2能飞出的条件为:y FeUmdm122d解式得:U=4.0102 V要使电子能飞出,所加电压最大为400 V.22222222 5000(1.0 10)(5.0 10)UdVl答案答案:400 V名师点

10、拨:此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题.解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系,使关系式简化.注意恰好飞出的临界条件.巩固练习2.如图所示,静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该()A.使U2加倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的 倍D.使U2变为原来的 倍212解析:要使电子轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏距y保持不变.由 和qU1=mv20得y=可见在x y一定时,U2U1.2222220011()222q

11、UqU xxyatmdvmv d12221.4U xU d答案答案:A三 示波器的示波管例3:如下图所示为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子质量为m,电荷量为e.求:(1)电子穿过A板时的速度大小;(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)P点到O点的距离.解析:(1)设电

12、子经电压U1加速后的速度为v0,根据动能定理得:eU1=解得:201,2mv102.eUvm(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得:解得:y1=222111101,2UeULFeE EFma atyatdmdv2211.4U LU d(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得vy=at1电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2

13、,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示.22y 221220212121211.t,yv t,:yPO2(2yyy).4LvU L LdULL U LU d由解得到 点的距离为 21212121112(2)(2)(3)44:1eUU LLL U LmU dU d答案名师点拨:对于电子的加速过程,有电场力做正功,mv2,对其偏转过程,分解成垂直电场线和平行电场线两个方向的分运动进行处理即可.12eU 巩固基础1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是()A.质子11H B.氘核21H粒子42He D.钠离子Na+解析:由qU=mv2得v=然后去比较各粒子的 可得A正确.答案:

14、A122,qUmqm2.如右图所示,两板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关S闭合,电容器两板间有一质量为m,带电荷量为q的微粒静止不动,下列说法中正确的是()A.微粒带的是正电B.电源电压的大小等于C.断开开关S,微粒将向下做加速运动D.保持开关S闭合,把电容器两极板距离增大,微粒将向下做加速运动mgdq解析:由题意可知,电场竖直向上,带电微粒受到重力 电场力作用处于平衡状态,电场力竖直向上,微粒带正电,A选项正确,大小为 由 可知 B选项正确;断开开关,微粒受力不变仍处于平衡状态,故C选项错误;保持开关闭合,增大板间距离,电场力减小,微粒向下加速运动,D选项正确.答案答案:ABD,mg

15、Eq,UEd,mgdUq3.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的()11.A.2.2B.44CD倍倍倍倍2202222220002:t,t,at,2dddC.11,2222(2),2LvtdqULqULqULdmvmvmvd解析 电子经过电场所用的时间当入射速度变为原来的两倍 则电子在电场中做类平抛运动 侧移量可得同理故 选项正确答案答案:C4.如图所示,在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场,经电场偏转后打

16、在极板B上的C D两点.已知P1电荷量为P2电荷量的3倍.GC=CD,则P1、P2离子的质量之比为()A.3:4 B.4:3C.2:3 D.3:222222121122220011()222:yat,m,mqx,m:mqx:qx3:4.qUxqUxmd vydv解析所以故答案答案:A5.如图所示,在A板附近有一电子由静止开始向B板运动,则关于电子到达B板时的速率,下列解释正确的是()A.两板间距越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大B.两板间距越小,加速的时间就越长,则获得的速率越大C.获得的速率大小与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关D.两板间距离越小,加速的时间越短,则获得的速率越小解

17、析:由动能定理可知qU=mv2,v2=,故C选项正确.答案:C122qUm6.如右图所示,在点电荷+Q的电场中有A B两点,将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?解析:质子和粒子都是正离子,从A点释放将受电场力作用加速运动到B点,设A B两点间的电势差为U,由动能定理有:对质子:qHU=mHv2H122121 42.q2:1Um v1HHHq mvvq m对 粒子所以21:答案提升能力7.一个带正电的油滴从下图所示的匀强电场上方A点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的()解析:油滴做自由落体运动一段时间后进入电场时,具有向下的速度

18、,受到重力和向右的电场力作用,做曲线运动,此时轨迹的切线应为速度的方向即竖直向下,而且向右弯曲,故B选项正确.答案:B8.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中,如图所示,经过一段时间后,其速度变为水平方向,大小为v0,则一定有()A.静电力大小等于重力大小B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.静电力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减少一定等于重力势能的增加解析:由题意可知,水平方向与竖直方向加速度大小相等,均为 平均速度大小也相等,故水平位移和竖直位移大小相等,故A B选项正确;在运动过程中,电场力做正功,重力做负功,故C选项错误;由能量守恒可知D选项正确.答案:A

19、BD0,vat9.如图所示,用细丝线悬挂带有正电荷的小球,质量为m,处在水平向右的匀强电场中,在电场力作用下,小球由最低点开始运动,经b点后还可以向右摆动,如用E1表示重力势能的增量,用E2表示电势能的增量,用E表示二者和(E=E1+E2),则在小球由a摆到b的过程中,下列关系式正确的是()10,E20,E0,E20,E20,E0,E20,E0解析:小球由a到b的过程,位置升高,重力势能增加E10,电场力做正功,电势能减小.E20,动能 重力势能 电势能三种形式的能相互转化,动能由零增加到某一值,所以重力势能和电势能的和必减少,故E0,C选项正确.答案:C10.如图所示,电子在电势差为U1的加

20、速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况下,一定能使电子的偏移量y变大的是()1变大,U2变大1变小,U2变大1变大,U2变小1变小,U2变小2102220221:qUm12.v24qU lymv dU lyU d解析 由动能定理有 由运动学有由得答案答案:B11.如下图所示,一个电子以4106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场,并且从另一端B点沿与场强方向成150角方向飞出,那么,A B两点间的电势差为多少伏?(电子的质量为9.110-31 kg)解

21、析:电子在水平方向做匀速直线运动,即达B点时,水平分速度仍为vA,则vB=vA/cos60=2vA,由动能定理:-eUAB=mv2B-mv2A.解得UAB=-1.4102 V.1212答案答案:-1.4102 V12.如图所示,A B两个带电离子(不计重力),qA:qB=3:1,它们以相同的初速度垂直于场强方向进入,A粒子落在N板中心,B粒子落在N板的边缘.求:(1)A B两粒子的质量之比;(2)A B两粒子的动能增量之比;(3)A B两粒子的动量增量之比.解析:对此类综合题,应灵活运用运动学公式,动能定理及动量定理来巧妙处理.AABB2222002A21 yyy,x2,22313;124x,

22、AABBAAAABBBq Exq ExyBm vmBvmqxmqx由图可知则 AkABkB2q UE,q3;1UE,kAAkBBEqEq 由动能定理 00A AAB BB3F tp;313.122F tp,AA ABB BAAAABBBBpF tpF txq Evq xxq xq Ev 由动量定理答案答案:(1)3:4 (2)3:1 (3)3:213.如图所示,两块与水平方向成角的平行金属板长均为l,正对放置,带等量异种电荷,有一质量为m,带电荷量为+q的微粒从金属板的A端以速度v0沿水平方向进入两板之间,并沿直线从金属板D端射出,试求两板间的电压是多少?带电微粒从D点射出时的速度为多大?解析:分析带电微粒受力,由题意可知其受力如图所示222002220dltan UEdqUmvm11v2222.vmgmglsinqEcosqcosqUglsinvvmcos由动能定理得解得2022:2mglsinglsinvqcoscos答案