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1、第十八章 平行四边形学习心得18.1.2 平行四边形的判定第2课时 平行四边形的判定（2）学习目标：1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.重点：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.难点：平行四边形的性质与判定的综合运用.自主学习知识回顾上节课我们学习了判定一个四边形为平行四边形的方法有哪几种？课堂探究一、 要点探究探究点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形想一想 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，有以下
2、两种猜想：猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？猜一猜 经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？一组对边平_的四边形是平行四边形.证一证 如图，在四边形ABCD中，AB=CD且ABCD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC. ABCD， 1=2. 在ABC和CDA中, AB=CD， 1=2， ABC_CDA(_). AC=CA， BC=DA.学习心得 又A
3、B= CD, 四边形ABCD是_. 要点归纳：平行四边形的判定定理：一组对边_的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.典例精析例1如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 变式题 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形.针对训练四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.探究点2：平行四边形的性质与判定的综合运用典例精析例2 如图，ABC中，BD平分ABC，DFBC，E
4、FAC，试问BF与CE相等吗？为什么？针对训练1.如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，写出图中除ABCD以外的所有的平行四边形.二、课堂小结一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的判定(2)平行四边形的性质与判定的综合运用当堂检测1. 如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有_个，并写出这些平行四边形。 学习心得2.如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：四边形ABED为平行四边形3.如图，ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DE+DF的值
平行四边形的判定（二）
