实验四 均值检验

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1、实验四 均值检验一、 实验目的学习利用SPSS进行单样本、两独立样本以及成对样本的均值检验。实验内容及步骤（）描述统计（Means过程）实验内容：某医师测得血红蛋白值（g%）如表3.1,试利用Means过程作基本的描述性 统计分析。表 3.1对象 编号性别年龄血红蛋 白值11812.8321615.5031812.2541710.0651610.886189.657168.3681811.669188.5410177.78111813.66121810.57131612.5614179.8715178.99161711.35171714.56181612.4019168.05201814.03

2、对象 编号性别年龄血红蛋 白值211611.36221612.78231815.0924188.6725178.56261812.56271711.56281614.6729167.88301812.35311613.6532169.87331810.09341812.55351816.04361813.78371711.67381710.9839168.78401611.35界面说明：【Dependent List 框】：用于选入需要分析的变量。【Independent List 框】：用于选入分组变量。【Options 钮】：弹出 Options 对话框,选择需要计算的描述统计量和统计分析

3、 o Statistics 框可选的描述统计量。它们是：1. sum, number of cases 总和,记录数2. mean, geometric mean, harmonic mean 均数，几何均数，修正均数3. standard deviation，variance，standard error of the mean 标 准差，均数的标准误， 方差4. median, grouped median 中位数，频数表资料中位数（比如 30 岁组 有5人，40岁组有6人，则在计算grouped median时均按组中值35 和 45 进行计算）。5. minimum， maximum，

4、 range 最小值，最大值，全距6. kurtosis, standard error of kurtosis 峰度系数，峰度系数的标 准误7. skewness, standard error of skewness 偏度系数，偏度系数的标 准误8. percentage of total sum, percentage of total N 总和的百分比， 样本例数的百分比o Cell Statistics 框 选入的描述统计量。o Statistics for First layer 复选框组1. Anova table and eta 对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于 度量变

5、量相关程度的eta值。2. Test for linearity 检验线性相关性，实际上就是上面的单因素方 差分析。实验步骤：1建立数据文件。定义4个变量：ID、Gender、Age和HB,分别表示编号、性别、年龄和血红 蛋白值。2. 选择菜单“AnalyzeCompare MeansMeans，弹出“Means对话框。 在对话框左侧的变量列表中，选择变量“血红蛋白值”进入“ Depende nt Lis t 列表框，选择变量“性别进入“ Independent List,单击“Next”按钮，选 择变量“年龄”进入“Independent List”。3. 单击“Opti ons ”按钮，在

6、弹出的“选择描述统计量”对话框中设置输 出的描述统计量。4. 单击“ OK ”按钮，得到输出结果。结果解释：1. 常用统计描述量报表Report血闵宜M ean忖Std. Deviation1.001.520911.42182.001.084ti13.4221Total1.284ti24.4tiS7这里按默认情况输出均数，样本量和标准差。由于我们选择了分组变量，因 此三项指标均给出分组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进 行各组间的比较。2. 单因素方差分析表ANOVA Table3Sum of SquaresdfMean SquareFSig.血囲宜 n :H-袒.变屋B et

7、iAie e n G ro u ps(C o rnbined)1.13411.1346.369.019Within Groups3.91822.17STotal5.05223fewerttak tiree groiptf, lliearmeaiires t)r廿组空E： canotbe compited.在选择了 Anova table and eta 或 Test for linearity 复选框时出现。实 际上就是在检验各组间均数有无差异。上面各项的具体含义将在单因素方差分析 一节中解释。3. 相关性度量指标，给出Eta值以及Eta值的平方根。(二) 单样本T检验(One-Sample

8、T Test过程)实验内容：某地区10年测得16-18岁人口的平均血红蛋白值为10. 25 。现在抽查测量了 该地区40个16-18岁人口的血红蛋白如表1，试分析该地区现在16-18岁人口 的血红蛋白与 10 年前相比，是否有显著的差异？界面说明:【Test Variables 框】:用于选入需要分析的变量。【Test Value框】：在此处输入已知的总体均数，默认值为0。【Options 钮】 :弹出 Options 对话框，用于定义相关的选项，有：o Confidence Interval 框 输入需要计算的均数差值可信区间范围，默认 为95%。如果是和总体均数为0相比，则此处计算的就是样

9、本所在总体均 数的可信区间。o MissingValues 单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体 分析用到的变量有缺失值才去除该记录(Excludes cases analysis by analysis)，或只要相关变量有缺失值，则在所有分析中均将该记录去除 (Excludes cases listwise)。默认为前者，以充分利用数据。实验步骤：1打开数据文件。2.选择 菜单“ Analyze f Compare Means f One-Sample T Test 。弹出 u One-Sample T Tes t” 对话框。3在对话框左侧的变量列表中选择变量“ 血红蛋白” 进

10、入“ TestVariable(s) ”框;在“Test Value”编辑框中输入过去的平均血红蛋白值10.25.4. 单击“ OK ”按钮，得到输出结果。结果解释：1.单样本统计量One-Sample Statistics忖M eanStd. DeviationStd. Error Mean血踐恆241.2S4ti.4tiS7y.567E-02所分析变量的基本情况描述，有样本量、均数、标准差和标准误。2. 单样本均值检验One-Sample TestT est Vs 1 u e = 1tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interv

11、al ofthe DifferpnceLui.ii.ie rU p p e r血啟個2.97523.007.2S4ti0.titi9E-O2.4:325上表为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知总体均数为1,下面从左 到右依次为t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两均数的差值(Mean Difference)、差值的95%可信区间。由上表可知：t=2.975, P=0.007。因此可 以认为血磷值的总体均数不等于1。(三) 双样本 T 检验(Independent-Samples T Test 过程)实验内容：某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值

12、(mmol/L)如下，问 该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？ 患者: 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人: 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87界面说明：【Test Variables 框】：用于选入需要分析的变量。【GroupingVariable 框】：用于选入分组变量。注意选入变量后还要定义需比 较的组别。【Define Groups 框】：用于定义需要相互比较的两组的分组变量值。【Opt ions 钮】和

13、One-Samples T Test 对话框的 Options 按钮完全相同，此处不再重复。实验步骤：1 建立数据文件。定义变量名：把实际观察值定义为X,再定义一个变量group来区分病 人与健康人。输入原始数据，在变量 group 中，病人输入 1，健康人输入 2。2. 选择菜单“ Analyze Compare Means -Independent-samples T Test 项，弹出“Independent- samples T Test对话框。从对话框左侧的变量列表中选 x,进入 “Test Variable(s)框，选择变量group,进入Grouping Variable框, 点

14、击“Define Groups 钮弹出“Define Groups 定义框，在Group 1中输入1 在 Group 2 中输入 2。3. 单击“0K”按钮，得到输出结果。结果解释：1.分组统计Group Stati sti cs忖M eanStd. DeviationStd. Error Mean血斎個1.00111.5209.4218.12722.00131.034ti.4221.1171两组需检验变量的基本情况描述。2.独立样本检验Independent Samples TestLevs nes Test for Equal ity of Va ri a n cest-test for

15、Equal ity of M e a nsFSig.tdfSig. (2-tailed)h.dean DifferenceStd. ErrorDifference95% Confidence Interval of the DifferenceLouuerIJ p p e r血障i宜Equal va ri 3 n ces asurned.032.8602.52422.019.4363.17297.777E-02.793Equal variances not assumed2.52421.353.020.4363.-17297.716E-02.7954上表翻译成中文为此表Levene方差 齐性检

16、验两均数是否相等的t检验F值P值t值自由度P值(双侧)均数差值差值的 标准误差值的95%可信区间下限上限血 磷 值假设方差齐.032.8602.52422.019.4363.17297.777E-02.7948假设方差不齐2.52421.353.020.4363.17297.716E-02.7954可见该结果分为两大部分：第一部分为 Levenes 方差齐性检验，用于判断两总 体方差是否齐，这里的戒严结果为 F = 0.032，P = 0.860，可见在本例中方差 是齐的；第二部分则分别给出两组所在总体方差齐和方差不齐时的t检验结果， 由于前面的方差齐性检验结果为方差齐，第二部分就应选用方差齐

17、时的 t 检验结 果，即上面一行列出的t= 2.524, v =22, P =0.019。从而最终的统计结论为按 a =0.05水准，拒绝,认为克山病患者与健康人的血磷值不同，从样本均数来 看，可认为克山病患者的血磷值较高。最后面还附有一些其他指标，如两组均数 的可信区间等，以对差异情况有更直观的了解。（四）成对样本T检验（Paired-Samples T Test过程）实验内容：某单位研究饲料中缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系,将大白鼠按性 别、体重等配为8对，每对中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素E缺乏饲 料，一段时期后将之宰杀，测定其肝中维生素A含量（pmol/L）如下，问饲料 中

18、缺乏维生素E对鼠肝中维生素A含量有无影响？大白鼠对肝中维生素A含量（pmol/L）别正常饲料组维生素 E 缺乏饲料组l37.225.7220.925.l33l.4l8.844l.433.5539.834.0639.328.3736.l26.283l.9l8.3实验步骤：1建立数据文件。定义变量名：正常饲料组测定值为xl，维生素E缺乏饲料组测定值为x2， 输入原始数据。2选择菜单“AnalyzeCompare MeansPaired-samples T Test项，弹出 “Paired - samples T Test 对话框。从对话框左侧的变量列表中按住Ctrl键选择 配对变量 xl 、 x2

19、 进入 Variables 框。3单击“OK”按钮，得到输出结果。结果解释：1.基本统计量Paired Samples StatisticsM ean忖Std. DeviationStd. Error MeanPair 1G-133 IS.7500S632.4202223.5943G22506.2500S555.-1303196.26S2配对变量各自的统计描述，此处只有 1 对，故只有 Pair 1。2.配对样本检验Paired Samples Correlations忖CorrelationSig.Pair 1呂-32S朋斗.129此处进行配对变量间的相关性分析（等价于 Analyze=Correlate= Bivariate）。实验：分别测得 14 例老年性慢性支气管炎病人及 11 例健康人的尿中 17 酮类固醇 排出量（mg/dl）如下，试比较两组均数有无差别。病 人 2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.36 2.72 2.37 2.09 7.10 5.92健康人 5.18 8.79 3.14 6.46 3.72 6.64 5.60 4.57 7.71 4.99 4.01