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1、七年级数学竞赛试题一.仔细选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1.x2x2x1的最小值是(A.4B.3C.2D.1）C2. 在凸四边形ABCD中，DA=DB=DC=BC则这个四边形中最大角的度数是（A.120B.135C.150D.1653. 若m+n=3,则代数式2m24mn2n2-6的值为（）A12B.3C.4D.0第4题图4. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A.26B.24C.22D.205.设AABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足1a+b一6丨+（a一b+4）2,0则第三边c的长度取值范围
2、是（A.3c5B.2c4)C.4c6D.5c66. 如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B,C,若ZA=35，则ZABX+ZACX的度数是（A.25B.35C.45D.第6题图7. 求知书店推出售书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折。如果王明一次性购书付款162元,那么他所购书的原价为（A.180元B.202.5元C.180元或202.5D.180元或200元8. 从长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作边，能组
3、成三角形的概率是（）A.B.5C.2D.109已知三角形的周长是c,其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（）ccccA.厂与，之间B.厂与-之间6463ccccC.4与3之间D.3与2之间10.如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数）,且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为一13和12,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中,)CDEC.1D.2离线段AE的中点最近的整数是（ABA.2B.1二细心填一填（本题共8个小题，每小题5分，共40分）11. 若3Xm5y2与x3yn的和是单项式，则nm=.ab2x，412. 对任意四个有理数a,b
4、,c,d定义新运算：=ad-bc,已知=18,则x=.cdx17313. 有一个分数，将它的分母加上2,得到如果将它的分母加上3,则得到八那么这94个分数是。14. 如图，等边ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将厶ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在厶ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.EDBCA，第14题图30cm12cm第15题图20cm15如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为.（瓶底的厚度不计）16方程12+2+34+45+2009x2010=2009的解是
5、325317下列是有规律排列的一列数：】，4,其中从左至右第100个数是18.如图，在ABC中，ZA=，,ZABC的平分线与ZACD的平分线交于点得牛，ZABC的平分线与ZA1CD的平分线交于点A2,得ZA2,ZA2009BC的平分线与ZA2009CD的平分线交于点A2010，得ZA2010,则“2010=.三.耐心做一做（本题6个小题，共70分）19.（本题10分）小王觉得代数式n28n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2,3代入时,n28n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n28n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n为任意正整数时，n28n+7的值都是非正数.小王的猜想正
6、确吗？请简要说明你的理由.20.（本题10分）一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？若能，请画出示意图；21.（本题10分）上海世博会于2010年5月1日至2010年10月31日在上海举行.下表为世博会官方票务网站的几种门票价格李老师家用1600元作为购买门票的资金.（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由.5HAHGHAICNIKA门票种类票价（元/张）指定日普通票200平日普通票160夜票10022.（本题10分）右图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13,35,49.求图中阴影部分的面积?23.（本题15分）从1，2，3，,2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？24.（本题15分）某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由.
人教版七年级数学竞赛试卷6(湖北黄冈名校优质试卷)
