用坐标法求图形的面积

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1、用坐标法求图形的面积用坐标法求图形的面积抚顺市第四十中学 执教教师：吴莹人民教育出版社数学 七年级下册F4321 1 2 3 4 5 6 7 xyC O BAED-2 -1A(,)B(,)AB=C(,)D(,)CD=E(,)F(,)EF=4 20 12 1 2-0 =2 4 -2 2-(-2)=4-2 02 0 -2-2 =4-1-2EG54321 1 2 3 4 5 6 7 xyC O BAFDH43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A如图，求如图，求ABC的面积。的面积。一：一：直接利用面积公式求面积直接利用面积公式求面积BC=3-(-2)

2、=5AO=243211 2 3 4 xyC O BA如图，求四边形如图，求四边形OABC的面积。的面积。二：利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积43211 2 3 4 xyC O BA割割43211 2 3 4 xyC O BA补补方法方法转化转化1.等积变换等积变换2.割补法求面积割补法求面积化复杂为简单化复杂为简单化未知为已知化未知为已知根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积 根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积作BDx轴于D，AEx轴于EA（-2，8），OE=2，AE=8B（-11，6），OD=11，BD=6，DE=9C（-14，0），OC=14，CD=3S四边形A

3、BCD=SBCD+S梯形ABDE+SOAE=80四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(0A(0，1)1)，B(5B(5，1)1)，C(7C(7，3)3)，D(2D(2，5)5)(1)(1)建立建立平面直角坐标系平面直角坐标系并并画出四边形画出四边形ABCD ABCD；(2)(2)求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积解：(1)如图所示：54321 1 2 3 4 5 6 7 xyC O BAD(2)如图所示：S四边形 ABCDS三角形 ADES三角形 DFCS矩形 BEFGSBCG，1224+1225+23+1222，4562 17.EG54321 1 2

4、3 4 5 6 7 xyC O BADF如图，已知长方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(2，22)，B(5，22)，C(5，2)，D(2，2)(1)将长方形 ABCD 向上平移2个单位长度，写出所得的长方形 ABCD的四个顶点的坐标；(2)求出长方形 ABCD的面积。解：(1)A(2，2)，B(5，2)，C(5，0)，D(2，0)(2)长方形 ABCD的面积为 3-20 32.如图所示，在平面直角坐标系中，点如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分的坐标分别为别为A(a，0)，B(b，0)，且，且a，b满足满足|a2|+b-4=0，点点C的坐标为的坐标为(0，3)(1)求求a，b的值及的值及SABC；(2)若点若点M在在x轴上，且轴上，且S ACM S ABC，试求点，试求点M的坐标的坐标31小结小结:谈谈你的收获谈谈你的收获