《赤峰市重点中学2023届高一上数学期末复习检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《赤峰市重点中学2023届高一上数学期末复习检测试题含解析（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1若，则的值为A.0B.1C.-1D.22已知，则“”是“”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3要得到的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ）A.B.C.D.5下列哪一项是“”的必要条件A.B.C.D.6函数（为自然对数的底）的零点所在的区间为A.B.C.D.7已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8下列函数是偶函数，且在上单调递减的是A.B.C.D.9 “”是“函
3、数为偶函数”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10函数，的图象大致是（）A.B.C.D.11将函数（）的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若为偶函数，则（）A.5B.C.4D.12不等式的解集为R，则a的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知函数是幂函数，且在x(0，)上递减，则实数m_14命题“，使关于的方程有实数解”的否定是_.15已知函数，则_，若，则_.16已知函数，对任意，总存在使得成立，则实数a的取值范围是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解
4、答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴正半轴，终边分别与圆交于，两点，若，且点的坐标为（1）若，求实数的值；（2）若，求的值182020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投
5、入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入成本为当年产量不足万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完（利润销售收入总成本）（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值19已知直线的方程为（1）求过点，且与直线垂直的直线方程；（2）求与直线平行，且到点的距离为的直线的方程20某兴趣小组在研究性学习活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为常数）.该商品
6、的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：（天）（个）已知第天该商品日销售收入为元.（1）求出该函数和的解析式；（2）求该商品的日销售收入（元）的最小值.21已知函数.（）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.22某汽车配件厂拟引进智能机器人来代替人工进行某个操作，以提高运作效率和降低人工成本，已知购买x台机器人的总成本为（万元）（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中求得的数量购买机器人，需要安排m人协助机器人，经实验知，每台机器人的日平均工作量（单位：次），已知传统人工每人每日的平均工作量为
7、400次，问引进机器人后，日平均工作量达最大值时，用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几？参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、A【解析】由题意得a不等于零，或,所以或,即的值为0，选A.2、A【解析】“a1”“”，“”“a1或a0”，由此能求出结果【详解】aR，则“a1”“”，“”“a1或a0”，“a1”是“”的充分非必要条件故选A【点睛】充分、必要条件的三种判断方法定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件等价法：
8、利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件3、A【解析】化简函数，即可判断.【详解】，需将函数的图象向左平移个单位.故选：A.4、C【解析】根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项【详解】因为不等式的解集为，故，故，故，令，解得或，故抛物线开口向下，与轴的交点的横坐标为，故选：C5、D【解析】根据必要条件的定义可知：“”能推出的范围是“”的必要条件，再根据“小推大”的原则去判断.【详解】由题意，“选项”是“”的必要条件，表示“”推出“选项”，所以正确选项为D.【点睛】推出关系
9、能满足的时候，一定是小范围推出大范围，也就是“小推大”.6、B【解析】分析：先判断函数的单调性，然后结合选项，利用零点的存在定理，即可求解.详解：由题意，函数为单调递减函数，又因为，由函数的零点判断可知，函数的零点在区间，故选B.点睛：本题主要考查了函数的零点的判定定理及应用，其中熟记函数的零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7、C【解析】求解不等式化简集合，再由题意可得，由此可得的取值范围【详解】解：由，即，解得或，所以或，命题是命题的必要不充分条件，则实数的取值范围是故选：C8、D【解析】函数为奇函数，在上单调递减；函数为偶函数，在上单调递增；函数为非奇非
10、偶函数，在上单调递减；函数为偶函数，在上单调递减故选D9、A【解析】根据充分必要条件的定义判断【详解】时，是偶函数，充分性满足，但时，也是偶函数，必要性不满足应是充分不必要条件故选：A10、A【解析】判断函数的奇偶性和对称性，以及函数在上的符号，利用排除法进行判断即可【详解】解：函数，则函数是奇函数，排除D，当时，则，排除B，C，故选：A【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性以及函数值的对应性，结合排除法是解决本题的关键难度不大11、C【解析】先由函数图象平移规律可得，再由为偶函数，可得（），则（），再由可得出的值.【详解】由题意可知，因为为偶函数，所以（），则（），
11、因为，所以.故选：C.12、D【解析】对分成，两种情况进行分类讨论，结合判别式，求得的取值范围.【详解】当时，不等式化为，解集为，符合题意.当时，一元二次不等式对应一元二次方程的判别式，解得.综上所述，的取值范围是.故选：D【点睛】本小题主要考查二次项系数含有参数的一元二次不等式恒成立问题的求解，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、2【解析】由幂函数的定义可得m2m11，得出m2或m1，代入验证即可.【详解】是幂函数，根据幂函数的定义和性质，得m2m11解得m2或m1，当m2时，f（x）x3在(0，)上是减函数
12、，符合题意；当m1时，f（x）x01在(0，)上不是减函数，所以m2故答案为：2【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查了理解辨析能力和计算能力，属于基础题目.14、，关于的方程无实数解【解析】直接利用特称命题的否定为全称命题求解即可.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，否定特称命题是，既要否定结论，又要改变量词，所以命题“，使关于的方程有实数解”的否定为：“，关于的方程无实数解”.故答案为：，关于的方程无实数解15、 .15 .3或【解析】根据分段函数直接由内到外计算即可求，当时，分段讨论即可求解.【详解】,时，若，则，解得或（舍去），若，则，解得，综上，或，故答案为：15；3或【点睛】本题主
13、要考查了分段函数的解析式，已知自变量求函数值，已知函数值求自变量，属于容易题.16、【解析】根若对于任意的，总存在，使得g（x0）f（x1）成立，得到函数f（x）在上值域是g（x）在上值域的子集，然后利用求函数值域之间的关系列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围即可【详解】，f（0）f（x）f（1），即0f（x）4，即函数f（x）的值域为B0，4，若对于任意的，总存在，使得g（x0）f（x1）成立，则函数f（x）在上值域是g（x）在上值域A的子集，即BA若a0，g（x）0，此时A0，不满足条件当a0时，在是增函数，g（x）+3a，即A+3a，则 ，综上，实数a的取值范围是故答案为【点
14、睛】本题主要考查了函数恒成立问题，以及函数的值域，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）；（2）【解析】（1）根据题中条件，先由二倍角的正切公式，求出，再根据任意角的三角函数，即可求出的值；（2）由题中条件，根据两角差的正切公式，先得到，再由同角三角函数基本关系，求出和，利用二倍角公式，以及两角和的余弦公式，即可求出结果.【详解】（1）由题意可得，或，即，（2），18、（1）；（2）年产量为万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大，利润的最大值为万元【解析】(1)由利润销售收入总成本写出
15、分段函数的解析式即可；（2）利用配方法和基本不等式分别求出各段的最大值，再取两个中最大的即可.【详解】（1）当，时，当，时，（2）当，时，当时，取得最大值（万元）当，时，当且仅当，即时等号成立即时，取得最大值万元综上，所以即生产量为万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大为万元19、（1）（2）或【解析】直接利用直线垂直的充要条件求出直线的方程；设所求直线方程为，由于点到该直线的距离为，可得，解出或，即可得出答案；解析：（1）直线的斜率为，所求直线斜率为，又过点，所求直线方程为，即（2）依题意设所求直线方程为，点到该直线的距离为，解得或，所以，所求直线方程为或20、（1），（2）最小值为元【
16、解析】（1）利用可求得的值，利用表格中的数据可得出关于、的方程组，可解得、的值，由此可得出函数和的解析式；（2）求出函数的解析式，利用基本不等式、函数单调性求得在且、且的最小值，比较大小后可得出结论.【小问1详解】解：依题意知第天该商品的日销售收入为，解得，所以，.由表格可知，解得.所以，.【小问2详解】解：由（1）知，当且时，当且时，.，当时，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，即.当时，因为函数、均为减函数，则函数为减函数，所以当时，取得最小值，且.综上所述，当时，取得最小值，且.故该商品的日销售收入的最小值为元.21、（）；（）见解析.【解析】（）由可知，区间是不等式解集的子集，由此
17、可得出实数的不等式，解出即可；（）由题意可知，则，令，可得出，令，对实数的取值范围进行分类讨论，先讨论方程的根的个数及根的范围，进而得出方程的根个数，由此可得出结论.【详解】（），对任意的实数，恒有成立，则区间是不等式解集的子集，解得，因此，实数的取值范围是；（），由题意可知，令，得，令，则，作出函数和函数在时的图象如下图所示：作出函数在时的图象如下图所示：当或时，即当或时，方程无实根，此时，函数无零点；当时，即当时，方程根为，而方程在区间上有两个实根，此时，函数有两个零点；当时，即当时，方程有两根、，且，方程在区间上有两个实根，方程在区间上有两个实根，此时，函数有四个零点；当时，即当时，方程
18、有两根分别为、，方程在区间上只有一个实根，方程在区间上有两个实根，此时，函数有三个零点；当时，即当时，方程只有一个实根，且，方程在区间上有两个实根，此时，函数有两个零点；当时，即当时，方程只有一个实根，方程在区间上只有一个实根，此时，函数只有一个零点.综上所述，当或时，函数无零点；当时，函数只有一个零点；当或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点；当时，函数有四个零点.【点睛】本题考查利用二次不等式求参数，同时也考查了复合型二次函数的零点个数的分类讨论，解题时要将函数分解为内层函数和外层函数来分析，考查数形结合思想与分类讨论思想的应用，属于难题.22、（1）8台 （2）【解析】（1）根据题意将问题转化为对的求解，利用基本不等式即可；（2）先求出一台机器人的最大日工作量，根据最大工作量再求出所需要的人数，通过比较即可求解.【小问1详解】由题意当且仅当，即时，等号成立，所以应购买8台，可使每台机器人的平均成本最低【小问2详解】由，可得当时，所以时，每台机器人的日平均工作量最大时，安排的人工数最小为20人，而此时人工操作需要的人工数为，所以可减少
赤峰市重点中学2023届高一上数学期末复习检测试题含解析
