《2022-2023学年安康市重点中学数学高一上期末含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安康市重点中学数学高一上期末含解析（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若，则等于（）A.B.C.D.2在平行四边形中，设，下列式子中不正确的是（）A.B.C.D.3已知，都是正数，则下列命题为真命题的是（）A.如果积等于定值，那么当时，和有最大值B.如果和等于定值，那么当时，积有最小值C.如果积等于定值，那么当时，和有最小值D.如果和等于定值，那么当时，积有最大值4命题P：“，”的否定为A.，B.，C.，D.，5函数且的图象恒过定点（）A.(2，0)B.(1，0)C.(0，1)D.(1，2)6一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表
3、面积为（ ）A.B.C.D.7角的终边经过点，且，则（ ）A.B.C.D.8已知等边两个顶点 ，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是A.B.C.D.9函数的单调递增区间为（ ）A.B.C.D.10已知扇形OAB的周长为12，圆心角大小为，则该扇形的面积是（ ）cm.A.2B.3C.6D.9二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为_12若正实数满足，则的最大值是_13下列命题中所有正确的序号是_函数最小值为4；函数的定义域是，则函数的定义域为；若，则的取值范围是；若 (
4、,)，则14若函数，则_15设，则_16下列四个命题中：若奇函数在上单调递减，则它在上单调递增若偶函数在上单调递减，则它在上单调递增；若函数为奇函数，那么函数的图象关于点中心对称；若函数为偶函数，那么函数的图象关于直线轴对称；正确的命题的序号是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是（且），若牛奶放在0的冰箱中，保鲜时间是200小时，而在1的温度下则是160小时，而在2的温度下则是128小时.（1）写出保鲜时间关于储藏温度（）的函数解析式；（2）利用（1）的结论，若设置储藏
5、温度为3的情况下，某人储藏一瓶牛奶的时间为90至100小时之间，则这瓶牛奶能否正常饮用？（说明理由）18已知.（1），求和的值；（2）若，求的值.19计算（1）；（2）.20已知函数的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个作为已知条件：条件：的图象关于点对称；条件：的图象关于直线对称（1）请写出你选择的条件，并求的解析式；（2）在（1）的条件下，当时，求的最大值和最小值，并指出相应的取值注；如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分21（1）已知函数（其中，）的图象与x轴的交于A，B两点，A，B两点的最小距离为，且该函数的图象上的一个最高点的坐标为求函数的解析式（2）已知角的终边在直线上，
6、求下列函数的值：参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据三角函数的诱导公式即可化简求值.【详解】，.故选：D.2、B【解析】根据向量加减法计算，再进行判断选择.【详解】;故选：B【点睛】本题考查向量加减法，考查基本分析求解能力，属基础题.3、D【解析】根据基本不等式计算求出和的最小值与积的最大值，进而依次判断选项即可.【详解】由题意知，A：，则，当且仅当时取到等号，所以有最小值，故A错误；B：，则，当且仅当时取到等号，所以有最大值，故B错误；C：，则，当且仅当时取到等号，所以有最小值，故C错误；D：，则，
7、有，当且仅当时取到等号，所以有最大值，故D正确；故选：D4、B【解析】“全称命题”的否定是“特称命题”根据全称命题的否定写出即可【详解】解：命题P：“，”的否定是：，故选B【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”，属于基础题.5、A【解析】根据指数函数的图象恒过定点，即求得的图象所过的定点，得到答案【详解】由题意，函数且，令，解得，的图象过定点故选：A6、B【解析】由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图 ，图中正四棱柱的底面边长为 ，高为 ，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为 ，底长 的等腰三角形，其面积分别为： ，所以三棱锥的表面积为，故选B.7、A【解析】利用三角函数的定
8、义可求得的值，再利用三角函数的定义可求得的值.【详解】由三角函数的定义可得，则，解得，因此，.故选：A.8、C【解析】如图所示，直线额倾斜角为 ，故斜率为，由点斜式得直线方程为 .考点：直线方程.9、C【解析】由解出范围即可.【详解】由，可得，所以函数的单调递增区间为，故选C.10、D【解析】设扇形的半径和弧长，根据周长和圆心角解方程得到，再利用扇形面积公式计算即得结果.【详解】设扇形OAB的半径r，弧长l，则周长，圆心角为，解得，故扇形面积为.故选：D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】解：如图，将EF平移到A1B1，再平移到AC，则B1AC为异面直线AB1与EF
9、所成的角三角形B1AC为等边三角形，故异面直线AB1与EF所成的角60，12、4【解析】由基本不等式及正实数、满足，可得的最大值.【详解】由基本不等式，可得正实数、满足，可得，当且仅当时等号成立，故的最大值为，故答案为：4.13、【解析】利用基本不等式可判断正误；利用抽象函数的定义域可判断的正误；解对数不等式可判断；构造函数，函数在上单调递减，结合，求得可判断.详解】对于，当时，由基本不等式可得，当且仅当时，即当时，等号成立，但，故等号不成立，所以，函数，的最小值不是，错误；对于，若函数的定义域为，则有，解得，即函数的定义域为，错误；对于，若，所以当时，解得：，不满足；当时，解得：，所以的取值
10、范围是，正确；对于，令，函数在上单调递减，由得，则，即，故正确.故答案为：.14、0【解析】令x=1代入即可求出结果.【详解】令，则.【点睛】本题主要考查求函数的值，属于基础题型.15、【解析】根据自变量取值判断使用哪一段解析式求解，分别代入求解即可【详解】解：因为，所以，所以故答案为：116、【解析】根据奇函数、偶函数的性质可判断，结合平移变换可判断.【详解】奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上具有相反的单调性，故错误，正确；因为函数为奇函数，图象关于原点对称，的图象可以由的图象向右平移1个单位长度得到，故的图象关于点对称，故正确；函数的图象可以
11、由函数的图象向左平移1个单位长度得到，因为为偶函数，图象关于y轴对称，所以的图象关于直线轴对称，故错误.故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）可以正常饮用【解析】（1）利用题中条件，列出等式，求解即可；（2）利用（1）中结论，当时，即可计算出保鲜时间，判断即可【小问1详解】由题意可知解得【小问2详解】由（1）知温度为3时保鲜的时间为：小时故可以正常饮用18、（1）；（2）【解析】（1）根据同角三角函数基本关系式，以及二倍角公式，即可求解；（2）根据角的变换，再结合两角和的余弦公式，即可求解.【小问1详解】，得，；【小问2详解
12、】，.19、（1）2（2）【解析】（1）根据对数计算公式，即可求得答案；（2）将化简为，即可求得答案.【小问1详解】【小问2详解】20、（1）；（2）时，有最小值，时，有最大值2.【解析】（1）若选，根据周期求出，然后由并结合的范围求出，最后求出答案；若选，根据周期求出，然后由并结合的范围求出，最后求出答案；（2）结合（1），先求出的范围，然后结合正弦函数的性质求出答案.【小问1详解】若选，由题意，因为函数的图象关于点对称，所以，而，则，于是.若选，由题意，因为函数的图象关于直线对称，所以，而，则，于是.【小问2详解】结合（1），因为，所以，则当时，有最小值为，当时，有最大值为.21、（1）；（2）当为第一象限角时：；当 为第三象限角时：.【解析】（1）由题意得，进而求得，根据最高点结合可得，进而可求得的解析式；（2）由题意得为第一或第三象限角，分两种情况由同角三角函数关系可解得结果.【详解】（1）由题意得，则，解得.根据最高点得，所以，即，因，所以，取得.所以.（2）由题意得，则为第一或第三象限角.当为第一象限角时：由得，代入得，又，所以，则.所以；当为第三象限角时：同理可得.
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