小学六年级奥数-转化单位“1”(一).ppt

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1、小学奥数 举一反三 (六年级 ) 第 6讲 转化单位“ 1”（一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“ 1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的 a/b，乙是丙的 c/d，则甲是丙的 ac/bd；如果甲是乙的 a/b，则乙 是甲的 b/a；如果甲的 a/b等于乙的 c/d，则甲是乙的 c/d a/b bc/ad，乙是甲 的 a/b c/d ad/bc。 二、精讲精练 【例题 1】乙数是甲数的 2/3，丙数是乙数的 4/5，丙数是甲 数的几分之几？ 2/3 4/5 8/15 二、精讲精练 练习 1： 1乙数是甲数的 3/4，丙数是乙数的 3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2一根管子

2、，第一次截去全长的 1/4，第二次截去余下的 1/2，两次共截去全 长的几分之几？ 3一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒 来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 1/4。想一想，剩下的路程是全 程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 二、精讲精练 【例题 2】修一条 8000米的水渠，第一周修了全长的 1/4，第二周修的相当于第 一周的 4/5，第二周修了多少米？ 解一： 8000 1/4 4/5 1600（米） 解二： 8000（ 1/4 4/5） 1600（米） 答：第二周修了 1600米。 二、精讲精练 练习 2：用两种方法解答下面各题： 1一堆黄

3、沙 30吨，第一次用去总数的 1/5，第二次用去的是第一次的 1又 1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？ 2大象可活 80年，马的寿命是大象的 1/2，长颈鹿的寿命是马的 7/8，长颈鹿 可活多少年？ 3仓库里有化肥 30吨，第一次取出总数的 1/5，第二次取出余下的 1/3，第二 次取出多少吨？ 二、精讲精练 【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一天多看了 15页，这本书共有多少页？ 解： 15【（ 1 1/4） 2/5 1/4】 300（页） 答：这本书有 300页。 二、精讲精练 练习 3： 1有一批货物，第一天运了这批货物的 1/

4、4，第二天运的是第一天的 3/5，还 剩 90吨没有运。这批货物有多少吨？ 2修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路 1200米，这条公路全长多少米？ 3加工一批零件，甲先加工了这批零件的 2/5，接着乙加工了余下的 4/9。已 知乙加工的个数比甲少 200个，这批零件共有多少个？ 二、精讲精练 【例题 4】男生人数是女生人数的 4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“ 1”。 1 4/5 5/4 把男生人数看作单位“ 1”。 5 4 5/4 二、精讲精练 练习 4： 1停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 3/4

5、，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？ 2如果山羊的只数是绵羊的 6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 3如果花布的单价是白布的 1又 3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？ 二、精讲精练 【例题 5】甲数的 1/3等于乙数的 1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？ 解： 1/4 1/3 3/4 1/3 1/4 1又 1/3 答：甲数是乙数的 3/4，乙数是甲数的 1又 1/3。 二、精讲精练 练习 5： 1甲数的 3/4于乙数的 2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 2甲数的 1又 2/3倍等于乙数的 5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几

6、？ 3甲数是丙数的 3/4，乙数是丙数的 2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之 几？（想一想：这题与第一题有什么不同？） 第 7讲 转化单位“ 1”（二） 一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解 数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高 我们的思维能力。 二、精讲精练 【例题 1】甲数是乙数的 2/3，乙数是丙数的 3/4，甲、乙、丙的和是 216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙数看所单位“ 1”那么甲数就是丙数的 3/4 2/3 1/2， 丙： 216 （ 1+3/4+3/4 2/3） 96 乙： 96 3/4 72 甲： 72 2/3 48 二、精讲

7、精练 解法二：可将“乙数是丙数的 3/4”转化成“丙数是乙数的 4/3”，把乙数 看作单位“ 1”。 乙： 216 （ 2/3+1+4/3） 72 甲： 72 2/3 48 丙： 72 3/4 96 解法三：将条件“甲数是乙数的 2/3”转化为“乙数是甲数的 3/2”，再将 条件“乙数是丙数的 3/4”转化为“丙数是乙数的 4/3”，以甲数为单位 “ 1”。 甲： 216 （ 1+3/2+3/2 4/3） 48 乙： 48 3/2 72 丙： 72 4/3 96 答：甲数是 48，乙数是 72，丙数是 96。 二、精讲精练 练习 1：下面各题怎样计算简便就怎样计算： 1甲数是乙数的 5/6，乙

8、数是丙数的 3/4，甲、乙、丙三个数的和是 152，甲、乙、丙三个数各是多少？ 2橘子的千克数是苹果的 2/3，香蕉的千克数是橘子的 1/2，香蕉和苹 果共有 220千克，橘子有多少千克？ 3某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的 9/10， 初二的学生数是初三学生数的 1又 1/4倍，这个学校里初三的学生数占 初中部学生数的几分之几？ 二、精讲精练 【例题 2】红、黄、蓝气球共有 62只，其中红气球的 3/5等于黄气球的 2/3，蓝气球有 24只，红气球和黄气球各有多少只？ 解法一：将条件“红气球的 3/5等于黄气球的 2/3”转化为“黄气球的只 数是红气球的（ 3/5 2/3

9、） 9/10”。先求红气球的只数，再求出黄气 球的只数。 二、精讲精练 红气球：（ 62 24） （ 1+3/5 2/3） 20（只） 黄气球： 62 24 20 18（只） 解法二：将条件“红气球的 3/5等于黄气球的 2/3”转化为“红气球的只 数是黄气球的（ 2/3 3/5） 10/9”。先求黄气球的只数，再求出红气 球的只数。 黄气球：（ 62 24） （ 1+2/3 3/5） 18（只） 红气球： 62 24 18 20（只） 答：红气球有 20只，黄气球有 18只。 二、精讲精练 练习 2： 1甲数的 2/3等于乙数的 5/6，甲、乙两数的和是 162，甲、乙两数各 是多少？ 2今

10、年 8月份，甲所得的奖金比乙少 200元，甲得的奖金的 2/3正好是 乙得奖金的 4/7，甲、乙两人各得奖金多少元？ 3商店运来香蕉、苹果和梨子共 900千克，香蕉重量的 1/4等于苹果重 量的 1/3，梨子的重量是 200千克。香蕉和苹果各多少千克？ 二、精讲精练 【例题 3】已知甲校学生数是乙校学生数的 2/5，甲校的女生数是甲校 学生数的 3/10，乙校的男生数是乙校学生数的 21/50，那么两校女生总 数占两校学生总数的几分之几？ 解法一：把乙校学生数看作单位“ 1”。【 2/5 3/10+（ 1 21/50）】 （ 1+2/5） 1/2 解法二：把甲校学生数看作单位“ 1”。 （ 5

11、/2 5/2 21/50+3/10） （ 1+5/2） 1/2 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 1/2。 二、精讲精练 练习 3： 1在一座城市中，中学生数是居民的 1/5，大学生是中学生数的 1/4， 那么占大学生总数的 2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？ 2某人在一次选举中，需 3/4的选票才能当选，计算 2/3的选票后，他 得到的选票已达到计算当选票数的 5/6，他还要得到剩下选票的几分之 几才能当选？ 3某校有 3/5的学生是男生，男生的 1/20想当医生，全校想当医生的 学生的 3/4是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？ 二、精讲精练 【例题 4】仓库里的大米和面粉

12、共有 2000袋。大米运走 2/5，面粉运作 1/10后， 仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？ 解法一：将大米的袋数看作单位“ 1” （ 1 2/5）（ 1 1/10） 2/3 2000（ 1+2/3） 1200（袋） 2000 1200 800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“ 1” （ 1 1/10）（ 1 2/5） 3/2 2000（ 1+3/2） 800（袋） 2000 800 1200（袋） 答：大米原有 1200袋，面粉原有 800袋。 二、精讲精练 练习 4： 1甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的 2/3、乙完成自己的 1/4时，两人所剩零件

13、数量相等，已知甲比乙多做了 70个，甲、乙两人各准备 加工多少个零件？ 2一批水果四天卖完。第一天卖出 180千克，第二天卖出余下的 2/7，第三、 四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？ 3甲、乙两人合打一篇书稿，共有 10500字。如果甲增加他的任务的 20， 乙减少他的任务的 20，那么甲打的字数就是乙的 2倍，问两人原来的任务各 是多少？ 二、精讲精练 【例题 5】 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树 20 棵，每个女生植树 15棵。除抽出 25的男生搞卫生外，其 他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？ 解： 20 （ 1 25） 400 20 0.75 400 6000（棵） 答：共植树 6000棵。 二、精讲精练 练习 5： 1有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的 1/3放在一起是 13公顷，麦地 的一半和菜地的 1/3放在一起是 12公顷，那么，菜地有多少公顷？ 2师徒两人加工同样多的零件，师傅要 10分钟，徒弟要 18分钟。两人共同加 工零件 168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？ 3有 5元和 2元的人民币若干张，其金额之比为 15： 4。如果 5元人民币减少 6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？ 谢谢观看