《传递现象导论》1-4章课后答案

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1、第一章习题解1-1.水流进高为h=0.2m的两块宽平板之间的通道，如图1-52所示。已知：通道截面具有速度分布。求：通道截面平均速度U。图1-52解：由式（1-3）得通道截面平均速度图1-531-2.如图1-53所示，在一密闭容器内装有水及油，密度分别为水998.1kg/m3,，油850kg/m3，油层高度h1=350mm，容器底部装有水银(水银13600 kg/m3)液柱压力计，读数为R=700mm，水银面的高度差h2=150mm，求容器上方空间的压力p。解：在图1-53中，U型管上取控制面，两侧压力相等。由式（1-20）流体静力学的平衡定律得将大气压和其它已知数据代入上式，可得容器上方空间

2、的压力1-3.如图1-54所示，已知容器 A中水面上的压力为pA=1.25大气压，压力计中水银面的差值 h1=0.2m,h2=0.25m,h=0.5m, H2O=1000kg/m3,Hg=13550kg/m3。求：容器B中压力pB。解：在图1-54中，各U型管上取控制面、，各控制面两侧压力相等。图1-54图1-54设中间管中空气压力为p，并忽略空气密度。由式（1-20）流体静力学的平衡定律得将和其它已知数据代入上式，可得容器B中压力1-4.证明：单位时间单位面积动量的量纲与单位面积力的量纲相同。证明：单位时间单位面积动量为，量纲为；单位面积力为，量纲为。两者量纲相同1-8.流体以流过平板，试求

3、距板面0.15米处的切应力。已知 =3.310- 4Pa.s。解：由式（1-30）可求距板面0.15米处的切应力为1-9.润滑系统简化为两平行金属平面间的流动，其间润滑油的粘度为10.0cP。下表面以力0.45N拖动，作用面积为4.6m2，板间距为3.1mm，运动定常。（1）试计算下表面上的剪切应力；（2）若上表面静止，计算下表面处流体的运动速度；（3）若板间流体改为20的水或空气，重复上述计算；（20的水粘度为1.0cP，空气粘度为0.018cP）（4）用简图表示速度分布；（5）根据计算和简图，对粘度在动量传递中的作用作简单结论。解：（1）由式（1-21）可求得下表面上的剪切应力（2）根据题

4、意，板间流体的速度分布为线性分布，由式（1-30）得则下表面处流体的运动速度（3）20的水习题1-9附图20的空气（4）表示速度分布的简图，见习题1-9附图。（5）不同流体粘度各异，粘度是影响传递过程的重要物性。1-11.对正在加热中的钢板，其尺寸长宽厚为1.5m0.5m0.025m，两侧温度分别为15和95，试求温度梯度。如果改为铜板和不锈钢板，假定通过壁面传热量相同，则温度梯度又将如何变化。解：查附录三得热导率k：钢45W/m，铜377W/m，不锈钢16W/m。根据题意，假定钢板内温度沿厚度呈线性分布，有温度梯度通过壁面传热量，由式（1-37）得上式中负号表示传热方向与温度梯度相反。假定通

5、过壁面传热量相同，铜板的温度梯度不锈钢板的温度梯度1-13.输送蒸汽的2in钢管，内径0.052m，壁厚0.004m，外包0.0508m厚85%氧化镁，再包0.0508m厚软木。若管内表面温度为394.3K，软木外表面温度为305.4K，试求每小时单位管长的热损失。已知热导率：钢45.17W/mK，氧化镁0.069W/mK，软木0.052W/mK。解：本题为圆管多层保温问题。对管壁、氧化镁保温层、软木保温层，由式（1-73）得、将以上各式相加，整理得每小时单位管长的热损失1-17.直径为0.7mm的热电偶球形接点，其表面与被测气流间的对流给热系数为400W/m2.K，计算初始温度为25的接点置

6、于200的气流中，需多长时间其温度才能达到199。(已知接点k=20W/m.K，CP=400J/kg.K，=8500kg/ m3 )解：先由式（1-77）判别可用集总参数法计算，由式（1-79）求解。代入数据则需时间为1-18.一半无限大铝板,初始温度为450,突然将其表面温度降低到150,试计算离铝板表面40mm处温度达到250时所需的时间,以及在此期间内单位表面传出的热量。(已知k=430W/m.K，a=0.3m2/h )解：此题为半无限大平壁升温，由式（1-82）得查附录五得所需时间此期间内单位表面传出的热量，由式（1-84）负号表示传出热量。第二章 习题解答2-4 虹吸管路(如图),管

7、径25mm，试求310K时水的流率，忽略一切损失。解：(1)(3)点列伯努力方程：2-5 寻求上题中点压力（Psia），若大气压力为14.4Psia，该系统能否操作。解：37水饱和蒸汽压为6323.5Pa故不可操作 2-8 水以流率0.28通过450渐缩管，进口绝对压力为100Psia，出口绝对压力为29.0Psia，进出口管的分直径分别为15cm和10cm，试求作用在弯头上的力。解：控制体取表压： 作用在弯头上的合力为2-9 文丘里流量计测量流率（如图），进口与喉孔压差为4.2Psic，进口管径2.5cm，喉孔直径为1.5cm，管中流体密度为1450，试求流率？解：列伯努利方程：第三章习题解

8、3-1.在直径为0.05m的管道内，流体速度为0.6m/s，求常温常压下，下述几种流体在管道中运动时的雷诺数，并判断各自的运动状态。a.水（=998.2kg/m3） b.空气（=1.22kg/m3） c.汞（=13550kg/m3） d.甘油（=1261kg/m3）解：查附录一得各流体常温常压下的粘度水：1.00510-3Pas，空气：0.0181310-3Pas，汞：1.54710-3Pas，甘油87210-3Pas 由式（3-1）雷诺数定义代入各自数据可得雷诺数Re，并以Rec=2100为临界值判断其流动状态，结果为a.水Re=2.980104 湍流， b.空气Re=2019 层流，c.汞

9、Re=2.628105 湍流， d.甘油Re=43.4 层流。3-4.流体在半径为R的圆管内流动，写出其流动边界条件。当在其中心轴处放一半径为r0的细线，其流动边界条件为何？解：流体在半径为R的圆管内流动，最大速度在管中心，管壁上的速度为0，则流动边界条件为在管中心轴处放一半径为r0的细线，细线外表面上的速度为0，管壁上的速度为0，其流动边界条件3-5. 密度为1.32g/cm3、粘度为18.3cP的流体，流经半径为2.67cm的水平光滑圆管，问压力梯度为多少时，流动会转变为湍流？解：圆管内流动，临界雷诺数，则由式（3-1）得由式（3-34）得当压力梯度大于112Pa/m时，流动会转变为湍流。

10、3-6.20的甘油在压降0.2106Pa下，流经长为30.48cm 、内径为25.40mm的水平圆管。已知20时甘油的密度为1261kg/m3、粘度为0.872Pas。求甘油的体积流率。解：设流动为层流。由哈根-泊谡叶方程，由式（3-33）得检验流动为层流，计算正确。3-7.293K及1atm下的空气以30.48m/s速度流过一光滑平板。试计算在距离前缘多远处边界层流动由层流转变为湍流，以及流至1m处时边界层的厚度。解：查附录一得空气的粘度=0.0181310-3Pas，密度=1.205kg/m3。沿平板流动，临界雷诺数，则由式（3-1）得流至x=1m处 流动为湍流则由式（3-166）得该处边

11、界层的厚度为3-8. 一块薄平板置于空气中，空气温度为293K，平板长0.2m，宽0.1m。试求总摩擦阻力，若长宽互换，结果如何？（已知U=6m/s，=1.510-5m2/s，=1.205kg/m3，Rexc=5105）解：L=0.2m，B=0.1m。 流动为层流则由式（3-103）得摩擦阻力长宽互换，L=0.1m，B=0.2m。 流动为层流计算结果表明：层流状态下，面积相同，沿流动方向板越长摩擦阻力越小。3-9.293K的水流过0.0508m内径的光滑水平管，当主体流速U分别为 (1) 15.24m/s (2) 1.524m/s (3) 0.01524m/s三种情况时，求离管壁0.0191m

12、处的速度为多少？(已知=1000kg/m3，=1.00510-6m2/s)解：(1)U=15.24m/s 流动为湍流由式（3-184b）得由式（3-177）得管壁上的切应力由摩擦速度定义得距离管壁0.0191m处，即y=0.0191m，则由式（3-139）得距离管壁0.0191m处的流速 (2)U=1.524m/s 流动为湍流(3) U=0.01524m/s 流动为层流由式（3-36），得3-10.293K的水以0.006m3/s的流率流过内径为0.15m的光滑圆管。流动充分发展，试计算：（1）粘性底层；（2）过渡区；（3）湍流核心区的厚度。解：查附录一得水的粘度=1.00510-3Pas，密

13、度=998.2kg/m3，运动粘度=1.00710-6m2/s。 流动为湍流（1）粘性底层厚度，即，由无量纲摩擦距离，得（2）过渡区厚度（3）湍流核心区的厚度3-12.用量纲分析法，决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的无量纲数。考虑影响雨滴行为的变量有：雨滴的半径r，空气的密度和粘度，还有重力加速度g，表面张力可忽略。解：应用量纲分析法。决定雨滴从静止云层中降落的终端速度的函数为幂指数形式为各物理量的量纲为将各量纲代入幂指数形式有 确定d、e 将其代入幂指数形式有与该过程相关的无量纲数为。3-13.已知，用量纲分析法导出。解：幂指数形式为各物理量的量纲为将各量纲代入幂指数形式有 确定a、b、d

14、 将其代入幂指数形式有与该过程相关的无量纲数为。可得：3-14.水滴在空气中等速下降，若适用斯托克斯阻力定律，试求水滴半径及其下落速度。解：流动适用斯托克斯阻力定律，即为爬流，取其临界值习题3-14附图空气阻力大小由式（3-162）决定，根据水滴受力平衡，见习题3-14附图，得联立求解已知：水=1000kg/m3，空气=1.22kg/m3，=0.0181310-3Pas，代入上式求得3-17.20的二乙基苯胺在内径D=3cm的水平光滑圆管中流动，质量流率为1kg/s，求所需单位管长的压降？已知20时二乙基苯胺的密度为935 kg/m3、粘度为1.9510-3Pas。解：圆管截面平均速度判别流动

15、状态由布拉休斯经验阻力定律式（3-184a）可得则由式（3-175）得所需单位管长的压降3-18.长度为400m，内径为0.15m的光滑管，输送25的水，压差为1700Pa，试求管内流量？解：由于无法判别流动状态，所以先假设流动为湍流，有求得查物性数据可得25的水：=997.0kg/m3，=0.902710-3Pas，代入上式求得截面平均速度 检验流动状态假设正确，则体积流率质量流率第四章习题解答4-5 20 的空气以均匀流速 U=15 m/s平行于温度为 100 的壁面流动。已知临界雷诺数 Rxc=5105。求平板上层流段的长度，临界长度处流动边界层厚度 和热边界层厚度T，局部对流传热系数

16、和层流段的平均对流给热系数。(已知: n = 1.89710 -5 m2/s ，k= 0.0289 W/m.K，Pr = 0.698 )解；4-6 温度为 20、压力为1atm的空气，以2m/s的流速在一热平板表面上流过。平板的温度恒定为60，试计算距平板前缘0.2m及0.4m两段长度上单位宽度的热交换速率。(已知:,)。解：4-7 空气 P=1atm，T=20，以U=10m/s的速度流过一平板壁面，平板宽度为0.5m，平板表面温度Ts=50。试计算(1) 临界长度处的、；（2）层流边界层内平板壁面的传热速率；（3）若将该平板旋转90,试求与（2）相同传热面积时平板的传热速率。(已知特性温度下的物性参数为:n =1.50610-5 m2/s，k=0.0258W/m.K，Pr=0.703， )解：4-8 一发热速率Q=0.56W的可控硅，通过边长L=20mm的正方形铝板单面散热，20的空气以均匀流速U=1.24m/s沿壁面平行流动。设铝板温度均一，忽略边缘效应，求铝板温度。若铝板温度高于设计温度，应采取何措施？(已知空气=1.50610-5 m2/s，=0.0258W/m.K，Pr=0.703 )解： 增大U，h增大 TW下降增大A11