奥数还原问题全部.ppt

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1、 故事吧 猪八戒非常喜欢吃西瓜， 所以自己种了很多又大又 甜的西瓜。终于等到西瓜 成熟了，猪八戒真是喜出 望外。第一天他吃了西瓜 的一半还多 2个，第二天他 吃了剩下的西瓜的一半还 多 2个，第三天他吃了剩下 西瓜的一半，还剩下 2个。 小朋友们，你们知道猪八 戒种了多少西瓜吗 ？ 家 贾汪汽车站 徐州火车站 湖滨小学 我的年龄加上 3，再除以 3， 就和咱们班大多数同学的年龄 相等。你能推算出我的年龄吗？ 你猜对了吗 ? 想一想 什么是还原问题 一个数量经过若干次变化成 了另一种结果，我们从结果 出发根据每一次变化的情况， 一步步倒着想，把结果还原 成开始状态，这类问题叫 还 原问题 。 两

2、杯果汁共 400毫升 甲 乙 现在两杯果汁同样多 甲 乙 甲杯倒入乙杯 40毫升 原来甲杯和乙杯各有多少毫升 ？ 现在每杯有果汁 200 毫升，再倒回去看一看 甲 乙 甲 乙 甲杯 /ml 乙杯 /ml 现 在 200ml 200ml 原 来 200ml 200ml 例 1 原来两杯果汁各有多少毫升 ? 200ml 40ml 40ml 240ml 160ml 试一试 冬冬和芳芳原来共有 60张画 片 ,冬冬给芳芳 5张画片后 ,两 人的画片同样多 .原来两人各 有多少张画片 ? 冬冬 芳芳 冬冬 芳芳 5 5 两人的画片 一样多 两人一共 60张画片 小明原来有一些邮票，今年又收集了 24张。

3、 送给小军 30张后，还剩 52张。小明原来有多 少张邮票 ？ 2 你准备用什么策略来 解决这个问题？ 摘录条件进行整理： 倒过来整理 ： 52+30-24 =82-24 =58（ 张 ） 答：小明原来有 58张邮票。 原有？张 又 收集 了 24张 送给 小军 30张 还剩 52张 原有？张 去掉收集 的 24张 跟小军 要回 30张 还剩 52张 或 :52+(30-24) =52+6 =58（ 张 ） （ 1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩 25张，小军原来 有多少张画片？ （ 2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还少一张送给小明，自己还剩 25张

4、，小军原来 有多少张画片？ 练一练： 一半 1张 剩 25张 一半 (25+1) 2=52(张 ) 答 :小军原有 52张画片 . 知识运用 小娟和小磊做纸鹤 ,裁纸要用 5分 ,折 纸鹤要用 25分 ,把纸鹤用线穿成一串 要用 10分 .如果要在上午 10时全部完 成 ,那么他们最迟从什么时间开始动 手 ? 裁纸 5分 折纸鹤 25分 穿成一串 10分 上午 10时完成 上午 10时完成 裁纸 5分 9:20 折纸鹤 25分 9:25 穿成一串 10分 9:50 【练习】一位老爷爷说，把我的年 龄加上 12，再用 4除，然后减去 15， 再乘以 10，恰好是 100岁，这位老爷 爷现在多少岁

5、？ （ 100 ） 这位老爷爷现在有岁 （ 100 10 15） 12 88 这位老爷爷现在有 88岁 小华去参观动物园，先从大门向北走 2格到熊 猫馆，再向西北走 1格到百鸟园，再向东走 4格到 猴山，最后向南走 2格到蛇馆。 北 百鸟园 猴山 蛇馆 大门 熊猫馆 你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？ 帮他找一找： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 如果一件事物经过一番变化，已经 知道了结果，要求原来的数量，那么 我们就可以从这个结果开始倒推，运 用 “ 倒过来推想 ” 的策略进行解题。 在倒过来推想的时候要注意 变化顺序 和 变化方式 。 家 贾汪汽车站 徐州火车站 学校 10分

6、 70分 40分 如果准备 19时到家，那么，你认为徐老师在 什么时候返程比较合适？ 家 贾汪汽车站 徐州火车站 湖滨小学 李白（ 701年 762年），字太白， 号 青莲居士 ，唐朝诗人，有“ 诗 仙 ”之称，伟大的 浪漫主义 诗人。 汉族，出生于剑南道之绵州（今 四川绵阳江油市青莲乡），一说 生于西域 碎叶城 （今 吉尔吉斯斯 坦 托克马 克 ）， 5岁随父迁至 剑南 道 之 绵州 （ 巴西郡 ） 昌隆县 （ 712 年更名为 昌明县 ），祖籍 陇西郡 成纪县 （今甘肃天水市秦安县）。 李白父亲名叫李客 1，李白育二 子（伯禽、天然）一女（平阳） 2。存世诗文千余篇，代表作有 蜀道难 、

7、将进酒 等诗篇， 有 太李白集 传世。 762年病逝 于 当涂 ，享年 61岁。其墓在今安 徽当涂，四川江油、湖北安陆有 纪念馆。 李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？ 李白喝酒诗 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 原有？酒 店（ 2） 花（ 1） 店（ 2） 店（ 2） 花（ 1） 花（ 1） 喝光（ 0） 最后遇花喝一斗前： 0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有 :1 2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有： 1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有： 3/2 2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有： 3

8、/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有： 7/4 2=7/8 综合以上得 7/8斗 【二】乐乐用 4元钱买了一 本童话大王，又用剩下的 钱的一半买了一本儿童画 报，买钢笔又用去剩下钱 的一半多 1元，最后还剩 4 元，乐乐原来有多少钱？ 买钢笔又用去剩下的钱的一半多 1元，最后还剩 4元，那么买钢笔 前有钱：（ 4+1） 1/2=10 买了一本儿童画报前剩下的钱： 10 1/2=20 小丽原来有钱： 20+4=24元 【练习 1】 有一箱图书，绿豆蛙拿走了一半多 1本 ，当当兔拿 走剩下的一半多 2本，丫丫拿走再剩下的一半多 3本，箱子里 还剩下 2本，问这箱图书共有多少本？ 小丽拿走之

9、后剩下的一半 =9+3=12 本； 剩下的数目 =12*2=24本； 一箱的一半 =24-2=22本； 则一箱 =22*2=44本 小新用一根绳子拴东西，第一次用 去全长的一半还多 2 米，第二次用 去余下的一半少 10 米，第三次用 去 15 米，最后还剩 9 米，那么这根 绳子原来 有多长？ 小新在做一道加法题时，把 一个加数个位上的 9 看作 6， 十位上的 6 看作 9，结果和 是 174，那么正确的结果应该 是多少呢？ 错误的加数是 86， 另一个 加数是 115-86=29（这个加 数是正确的） 正确答案是 39+29=68 图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出 12本书放入第

10、 二书架，又从第二书架中抽出 18本书放入第三书架，再从第 三个书架中抽出 27本书放回第一书架，这时三个书架的图书 都是 45本，三个书架原来自有图书多少本？ 第一书架 =45+12-27=30本 第二书架 =45+18-12=51本 第三书架 =45+27-18=54本 桌上放着三盘桔子共 45只，如果从第一 盘中拿 4只放到第二盘中去，再从第二 盘中拿出 7只放到第三盘中去，那么三 个盘子中桔子数就完全相等，问原来每 盘桔子各是多少只？ 甲，乙，丙三个小朋友各有邮票若 干张，如果甲给乙 13张，乙给丙 23 张，丙给甲 3张，那么他们每人各有 40张，原来三人各有邮票多少张？ 总结 ：对于简单的， 每次变化不太复杂的还 原问题，可直接列式一 步步倒着推算；对于变 化复杂的，可借助列表 和画图来帮助解决问题 孙悟空卖鸡蛋，第一个客人买走了他的一半 多半个鸡蛋， 第二个客人买走了余下的一半 又多半个鸡蛋，第三个客人买走了这时余下 的一半又半个鸡蛋，这时孙悟空的鸡蛋全部 卖完了，求原来有多少个鸡蛋？