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1、因数、倍数、质数、合数 (1)因数和倍数。 什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样 的？ (小组讨论后教师明确概念 ) 例如： 4 5 20， 20是 5和 4的倍数， 4和 5都是 20的因数。 因数和倍数的关系是互相依存的。 (强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非 0 自然数 ) 举例说明因数和倍数有什么特征。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是 1，最大的 是它本身。例如： 20的因数有 1， 20， 2， 10， 4， 5，一 共有 6个。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身， 没有最大的倍数。例如： 4的倍数有 4， 8， 12， (2)质数与合数
2、。 根据一个数所含因数的个数的不同还可以得 到质数与合数的概念。 问题： 什么是质数？最小的质数是什么？ 什么是合数？最小的合数是什么？ 如何判断一个数是质数还是合数？ 1是什么 数？ 什么叫分解质因数？ (3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。 什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念 有什么联系？互质数与质数有什么区别？ 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最 大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 互质数：公因数只有 1的两个数叫做互质数。 互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的 公因数只有 1；质数是对一个自然数而言的，质数只有 1和它本
3、 身两个因数。 什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最 小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如： 2的倍数有 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16， 18， 3的倍数有 3， 6， 9， 12， 15， 18， 其中 6， 12， 18， 是 2、 3的公倍数， 6是它们的最小公倍数。 (4)2、 3、 5的倍数的特征。 提问： 2、 3、 5的倍数的特征是什么？ 什么是偶数？什么是奇数？ 二、典例解析 例 1。 下面的数哪些有因数 3？哪些有因数 5？哪些 既有因数 3又有因数 5？哪些有因数 2、 3、 5? 21 30 150 275 420 6360 例 2。 (1)两个质数的和是 39，这两个质数的积 ( )。 (2)120的因数有 ( )个。 三、探究活动 (1)一个长方体木块，长 2.7 m，宽 1.8 m，高 1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块， 不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分 米？ (2)学校六年级有若干名同学排队做操， 3人 一行余 2人， 7人一行余 2人， 11人一行也余 2人。六年级最少有多少人？ 四、课堂总结 通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相 关知识，我们学会应用这些知识解决实际 问题，学以致用。 五、布置作业 教材 75页 5、 9题。
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