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1、 找出规律后填出下面数列中括号里的数： (1) 1， 2， 3， 4， ( )， 6， 7， ( )， (2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， (3) 1， 3， 5， 7， 9， ( )， 13， 规律：从第二项起，每 一项与前一项的差为 1 等差数列：一个数列，从第 个 2数开始，依次与前一个 数的差相同，这样的数列叫 等差数列 认识数列 观察： 1， 3， 5， 7， 9， ， 19 第 一 项 第 二 项 第 四 项 第 三 项 第 五 项 第 十 项 首项 末项 项数 实战演练 1 数列： 2， 3， 5， 8， 13， ， 89 首项是： 末项是： 项数是： 2
2、 89 9 1 2 3 4 5 6 =（ 1 6）（ 2 5）（ 3 4） =7 3 =21 1 3 5 7 9 11 （ 1 11） =（ 9 3） =（ 7 5）共 6组 （ 1 11） 6 1、 3、 5、 7、 9、 11重复算了所以 1 3 5 7 9 11 =（ 1 11） 7 2 =12 7 2 =84 2 =42 1 3 5 7 9 11 第 1项 1 第 2项 1 2 1 第 3项 1 2 2 第 4项 1 2 3 第 5项 1 2 4 第 6项 1 2 5 1 3 5 7 9 11 1到 11需要加 10，一次只能加一个 2，需加 5个 2， （ 11 1） 2=5， 所以
3、这个数列共（ 111 ） 2 1=6 个数， 它的项数为 6 求 和 ： 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 99 =（ 1+99） 99 2 = 9900 2 = 4950 80 79 7877 7675 43 21 =（ 80 79）（ 7877 ）（ 7675 ） （ 43 ）（ 21 ） =1（ 80 2） =40 有一串数，第 1个数是 10，以后每一个数比前 一个数大 5，最后一个数是 65，这串数连加 的和是多少？ （ 10 65） 12 2 =75 6 =450 （ 65 10） 5 1 =55 5 1 =11 1 =12 小红读一本长篇小说 ， 第一天读了 30页 。
4、 从第二 天起 ， 每天读的页数都比前一天多 4页 ， 最后一天读了 70页 ， 刚好读完 。 问：这本小说共有多少页 ？ （ 30 70） 11 2 =100 11 2 =100 2 11 =50 11 =550（页） （ 70 30） 4 1 =40 4 1 =10 1 =11 答：这本小说共有 550页。 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有 20层。 第 1层有 12根，第 2层有 13根 下面每 层比上层多一根（如下图）。这一垛电 线杆共有多少根？ . . . 2 0 层 首项 12 1（ 20 1） =12 1 19 =12 19 =31 和 =（首项末项）项数 2 求和，必须知道 首项
5、、末项、项数。第一层为首项 12,20层为项数， 不知道末项，所以得先求末项。 12 13 14 15 16 17 12 13 14 29 30 31 （ 12 31） 20 2 43 10 430（根） 答：这垛电线杆的总数为 430根。 有一个钟，一点钟敲 1下，两点钟敲 2下， 十二点钟敲 12下，这个钟一昼夜敲多少下？ （ 1 2 3 11 12） 2 =（ 1 12） 12 2 2 =13 12 =156（下） 答：这个钟一昼夜敲 156下。 （ 2 4 6 8 2000）（ 1 3 5 7 999） 知识点： 1、数列： 按一定顺序排成的一列数叫做数列。 数列中的每一个数都叫做项， 第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差： 一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都 相等，这样的数列的叫做等差数列 ，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式 等差数列的总和 =（首项 +末项） 项数 2 项数 =（末项 -首项） 公差 +1 末项 =首项 +公差 （项数 -1） 等差数列（奇数个数）的总和 =中间项 项数
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