金属电导PPT课件

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1、5.1概述5.2材料的导电性能 5.4半导体物理 5.3金属电导 5.5 超导物理 2个学时4个学时4个学时2个学时10个学时5.3 金属电导金属电导5.3.1 金属导电机制金属导电机制5.3.2 金属导电的外界影响因素金属导电的外界影响因素5.3.3 金属导电的内在影响因素金属导电的内在影响因素5.3.4 固溶体的导电性固溶体的导电性5.3.5 金属间化合物的导电性金属间化合物的导电性5.3.1 金属导电机制金属导电机制金属键与金属结构金属键与金属结构 组成晶体时每个原子最外组成晶体时每个原子最外层电子为所有原子所共有层电子为所有原子所共有金属键金属键 自由电子和正离子组成的晶体格子之间的相

2、自由电子和正离子组成的晶体格子之间的相 互作用，无方向性和饱和性，金属正离子应按互作用，无方向性和饱和性，金属正离子应按最紧密方式最紧密方式排列，势能最低，结合最稳定排列，势能最低，结合最稳定正离子（金属原子正离子（金属原子）围绕着电子云围绕着电子云价电子价电子 电子云电子云立方立方密堆积密堆积 面心立方结构，面心立方结构，ABC堆积堆积六方密堆积六方密堆积 面心立方晶格和六角晶格，面心立方晶格和六角晶格，AB堆积堆积5.3.1 金属导电机制金属导电机制金属键与金属结构金属键与金属结构 面心立方晶格面心立方晶格 Cu、Ag、Au、Al(配位数配位数12)六角晶格六角晶格 Be、Mg、Zn、Cd

3、(配位数配位数12)体心立方体心立方 Li、Na、K、Rb、Cs、Mo(配位数配位数8)次密堆积次密堆积 体心立方晶格，配位数为体心立方晶格，配位数为85.3.1 金属导电机制金属导电机制电阻提出后，物理学家一直试图寻找电阻提出后，物理学家一直试图寻找合理的合理的物理模型物理模型和和理论理论对此进行解释对此进行解释5.3.1 金属导电机制金属导电机制20世纪初，荷兰物理学家洛仑兹首先用金属世纪初，荷兰物理学家洛仑兹首先用金属电子论对电阻的微观机制进行了经典解释。电子论对电阻的微观机制进行了经典解释。量子力学量子力学微观规律的根本性认识微观规律的根本性认识微观粒子微观粒子具有波粒二象性具有波粒二

4、象性运动状态描述运动状态描述概率波的波函数或量子态概率波的波函数或量子态运动规律运动规律薛定谔方程薛定谔方程索末菲和布洛赫用量子理论对电阻的微观机索末菲和布洛赫用量子理论对电阻的微观机制进行了全面解释，获得极大成功。制进行了全面解释，获得极大成功。5.3.1 金属导电机制金属导电机制关于电阻的经典认识及缺陷关于电阻的经典认识及缺陷特鲁特特鲁特 洛伦兹金属电子论洛伦兹金属电子论 不考虑电子与电子、电子与离子之间的相互作用不考虑电子与电子、电子与离子之间的相互作用 电子气体服从麦克斯韦电子气体服从麦克斯韦 玻尔兹曼统计分布规律玻尔兹曼统计分布规律 平衡态下电子具有确定平均速度和平均自由程平衡态下电

5、子具有确定平均速度和平均自由程自由电子气体模型自由电子气体模型5.3.1 金属导电机制金属导电机制经典解释及局限性经典解释及局限性电阻率的经典表达式电阻率的经典表达式 半定量解释电阻与温度的关系，无法定量解释电半定量解释电阻与温度的关系，无法定量解释电阻与温度的线性关系阻与温度的线性关系5.3.1 金属导电机制金属导电机制经典解释及局限性经典解释及局限性按照经典能量均分定理，按照经典能量均分定理，N个电子的能量个电子的能量32BNk经典电子论的困难经典电子论的困难 大多数金属大多数金属0.01ExperimentalVClassicalVCC对热容量的贡献对热容量的贡献32BNk T经典解释及

6、局限性经典解释及局限性按照导电率按照导电率与与n n成正比，由此可得出二价金成正比，由此可得出二价金属的导电性应比一价金属好，但实际情况相反。属的导电性应比一价金属好，但实际情况相反。电导率的经典表达式电导率的经典表达式vlmnemneEj2 222或为电子的平均自由程为电子的平均自由程电子无规运动的总平均速度电子无规运动的总平均速度两次碰撞的时间间隔两次碰撞的时间间隔vl/lv单位体积电子数单位体积电子数n5.3.1 金属导电机制金属导电机制经典解释及局限性经典解释及局限性成功之处成功之处症结所在症结所在提出电子在整个金属中运动，等于找到理解提出电子在整个金属中运动，等于找到理解金属态的钥匙

7、金属态的钥匙。成功解释金属的导电（热）性！。成功解释金属的导电（热）性！晶格离子固定，无热振动晶格离子固定，无热振动。自由电子纯粒子性运动，无波动性，服从经自由电子纯粒子性运动，无波动性，服从经典的统计规律典的统计规律。5.3.1 金属导电机制金属导电机制关于电阻的量子论认识关于电阻的量子论认识量子论模型的建立量子论模型的建立 自由自由电子的费米分布电子的费米分布 自由电子能量的量子化，存在于分立的能级上。自由电子能量的量子化，存在于分立的能级上。1s1s能带能带T=0K 时金属中自由电子自低能级排起，直到时金属中自由电子自低能级排起，直到全部价电子均占据了相应的能级为止。全部填满电子全部价电

8、子均占据了相应的能级为止。全部填满电子的能级与全空能级分开的这个能级叫的能级与全空能级分开的这个能级叫费米能级。费米能级。与与该能级相对应的能量叫该能级相对应的能量叫费米能，费米能，用用EF（0）表示。表示。自由自由电子的费米分布电子的费米分布 金属中的电子，按量子统计学的原理，服从金属中的电子，按量子统计学的原理，服从费费米米狄拉克分布狄拉克分布。f 为费米为费米狄拉克分布函数，它表示在热平衡时，狄拉克分布函数，它表示在热平衡时，电子处于能量为电子处于能量为E的状态的几率；的状态的几率；EF为为TK时费米能时费米能；k为波耳兹曼常数。为波耳兹曼常数。自由自由电子的费米分布电子的费米分布 费米

9、费米狄拉克分布函数狄拉克分布函数 f 的性质：的性质：T=0K，若，若E EF，f=0；若；若E 0K，若，若E=EF，f=0.5；若；若E EF，f 0；若若E EF，f 0K时，晶格离子产生热振动，电子的时，晶格离子产生热振动，电子的 与晶格振动振幅均方与晶格振动振幅均方x2成正比，成正比，x2随温度线性增加，随温度线性增加，故高温下，纯金属的电阻与温度成线性关系。故高温下，纯金属的电阻与温度成线性关系。上面所讨论的都是不含杂质又无缺陷的上面所讨论的都是不含杂质又无缺陷的纯金属理想晶体。实际上金属与合金中不但纯金属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。含有

10、杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。传导电子的散射发生在电子传导电子的散射发生在电子声子、电子声子、电子杂质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞杂质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁的时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振子的附加碰撞。振子的附加碰撞。马基申定则马基申定则5.3.1 金属导电机制金属导电机制 理想金属的电阻对应着两种散射机制理想金属的电阻对应着两种散射机制(声子声子散射和电子散射散射和电子散射)，可以看成为基本电阻。这个，可以看成为基本电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。电阻在绝对零度时降为零。第三种机制第三种机制(电子在杂质和缺陷上的散射电子

11、在杂质和缺陷上的散射)在有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度在有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下金属残余电阻的实质，这个电阻表示了金下金属残余电阻的实质，这个电阻表示了金属的纯度和完整性。属的纯度和完整性。马基申定则马基申定则5.3.1 金属导电机制金属导电机制 马基申马基申(Mathhissen)和沃格特和沃格特(Vogt)早期根据对金属固溶体中溶质原子的浓度较早期根据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小，以致可以略去它们之间的相互影响，把小，以致可以略去它们之间的相互影响，把固溶体的电阻看成由金属的基本电阻固溶体的电阻看成由金属的基本电阻 和和残余电阻残余电阻 组成。这实际上表明，在一级组

12、成。这实际上表明，在一级近似下不同散射机制对电阻的贡献可以加法近似下不同散射机制对电阻的贡献可以加法求和。这求和。这导电规律称为马基申定则。导电规律称为马基申定则。)(T残马基申定则马基申定则5.3.1 金属导电机制金属导电机制)(Tii残 为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及人残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、间隙原工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。子、位错以及它们的复合体。残)(T式中式中 为与温度有关的金属基本电阻，即为

13、与温度有关的金属基本电阻，即溶剂金属溶剂金属(纯金属纯金属)的电阻；的电阻；马基申定则马基申定则5.3.1 金属导电机制金属导电机制 从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本上决定于本上决定于 ，而在低温时则决定于残余电，而在低温时则决定于残余电阻阻 ，既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的，既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，那末散射引起的，那末 的大小可以用来评定金属的大小可以用来评定金属的电学纯度。与化学纯度不同，电学纯度考虑了的电学纯度。与化学纯度不同，电学纯度考虑了点阵物理缺陷的影响。考虑到残余电阻测量上的点阵物理缺陷的影响。考虑到

14、残余电阻测量上的麻烦，实际上往往采用相对电阻麻烦，实际上往往采用相对电阻 的大的大小评定金属的电学纯度。许多完整的金属单晶得小评定金属的电学纯度。许多完整的金属单晶得到的相对电阻高达到的相对电阻高达2xl04。)(T残残kk2.4300/马基申定则马基申定则在超低温下电子平均自由程长度在超低温下电子平均自由程长度 同样可以作为同样可以作为金属纯度直观的物理特性。晶体越纯、越完善，金属纯度直观的物理特性。晶体越纯、越完善，自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之，金自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之，金属中杂质越多，在连续散射之间电于自由程长度属中杂质越多，在连续散射之间电于自由程长度越短，相对电阻也越小。目前可以得到很纯的金越短，相对电阻也越小。目前可以得到很纯的金属，在它们当中属，在它们当中4.2K时的电子平均自由程长度可时的电子平均自由程长度可达几个达几个mm。例如，相对电阻为。例如，相对电阻为7000，000的超的超纯钨，其电子自由程长达纯钨，其电子自由程长达12.5mm.l马基申定则马基申定则